Tim m de phuong trinh co hai nghiem trai dau

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline: 024 2242 6188

Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

I. Dạng bài xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai

1. Định lý Vi-ét:

Nếu phương trình

( )

2

ax bx c a + + =  0 0

có hai nghiệm phân biệt

1 2 x x;

thì

1 2

1 2

b

S x x

a

c

P x x

a

 −

= + = 



 = = 

* Lưu ý: Trước khi áp dụng định lý Vi ét, ta cần tìm điều kiện để phương trình có 2

nghiệm phân biệt

2. Xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai:

+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

  P 0

+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

0

P 0

 

 

 

+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương

0

0

0

P

S

     



 

+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm

0

0

0

P

S

     



 

II. Bài tập ví dụ về bài toán xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 1: Tìm m để phương trình

( )

2 2 2

x m x m m − + + − + = 1 7 12 0

có 2 nghiệm trái dấu

Hướng dẫn:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

  P 0 .

Lời giải: