Tim m de phuong trinh co 2 nghiem phan biet thoa man dieu kien cho truoc

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline: 024 2242 6188

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện điều

kiện

I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2

thỏa mãn điều kiện cho trước

* Cách làm bài toán như sau:

+ Đặt điều kiện cho tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 (thường

là

a  0

và

 0

)

+ Áp dụng hệ thức Vi-ét để biến đổi biểu thức nghiệm đã cho

+ Đối chiếu với điều kiện xác định của tham số để xác định giá trị cần tìm

II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn

điều kiện cho trước

Bài 1: Cho phương trình bậc hai

2

x mx m − + − = 2 4 4 0

(x là ẩn số, m là tham số)

a, Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m khác

2

b, Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn hệ thức:

3( x x x x ` 2 1 2 + =)

Lời giải:

a, Ta có:

2  = − ' ' b ac ( ) ( )

2 2 2 = − − = − + = −    m m m m m m 4 4 4 4 2 0 2

Vậy với mọi m khác 2 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2

b, Với mọi m khác 2 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

hệ thức Vi-ét:

1 2

1 2

2

4 4

b

x x m

a

c

x x m

a

 −

+ = = 



 = = − 