Tim m de d cat p tai hai diem phan biet a b sao cho dien tich tam giac oab bang

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline: 024 2242 6188

Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích

tam giác OAB bằng 9/2

I. Kiến thức cần nhớ khi giải bài toán Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,

B sao cho diện tích tam giác OAB bằng một giá trị cho trước

1. Điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt

+ Đường thẳng (d): y = mx + n và parabol (P):

2

y ax =

(a khác 0) có phương trình

hoành độ giao điểm là:

2 2

ax mx n ax mx n = +  − − = 0

(1)

+ Để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương

trình (1) có hai nghiệm phân biệt hay

  0

2. Cách làm dạng toán Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện

tích tam giác OAB bằng một giá trị cho trước

+ (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B có tọa độ A(x1; y1) và B(x2; y2) với x1 và

x2 là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm giữa (d) và (P)

+ Gọi A’ là hình chiếu của A trên Ox, B’ là hình chiếu của B trên Ox

+ Khi đó A’(x1;0) và B’(x2; 0) và độ dài của

1 2 OA x OB x ' ; ' = =

và

1 2 AA y BB y ' ; ' = =

+ Để tính được diện tích của tam giác OAB ta sẽ lấy hiệu giữa diện tích hình thang

vuông ABB’A’ với tổng hai diện tích tam giác vuông OAA’ và tam giác vuông OBB’

để tính được diện tích tam giác OAB

II. Bài tập ví dụ về bài toán Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao

cho tam giác OAB thỏa mãn điều kiện cho trước

Cho đường thẳng (d): y = mx + 1 và parabol (P):

1 2

2

y x =

. Tim m để (d) cắt (P) tại hai

điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

3

2

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng (d) và parabol (P) là: