Rèn luyện và phát triển khả năng tư duy phân tích - tổng hợp thông qua dạy học giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều cho học sinh lớp 5.

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC – MẦM NON

----------

PHẠM THỊ VUI

Rèn luyện và phát triển khả năng tư

duy phân tích - tổng hợp thông qua dạy

học giải toán về tỉ số phần trăm và

chuyển động đều cho học sinh lớp 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài.

Trong hệ thống giáo dục Việt Nam hiện nay bậc Tiểu học được xác định

là bậc học nền tảng. Luật giáo dục phổ cập giáo dục Tiểu học năm 1992 có

ghi: “Giáo dục Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân,

có nhiệm vụ xây dựng tình cảm, đạo đức trí tuệ, thẫm mĩ và thể chất của trẻ

em nhằm hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển toàn diện nhân cách con

người Việt Nam XHCN”.

Các môn học ở Tiểu học nói chung và môn Toán nói riêng đóng vai trò

quan trọng trong sự nghiệp giáo dục, đào tạo con người. Cung cấp những kiến

thức, kĩ năng tính toán có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống, làm tiền đề cho

việc học các môn học khác và học tiếp ở các lớp học trên. Là một môn học

chiếm một vị trí rất quan trọng và then chốt trong nội dung chương trình các

môn học bậc Tiểu học. Các kiến thức kĩ năng của môn toán ở Tiểu học có

nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần cho người lao động, rất cần

thiết để học các môn học khác ở Tiểu học và các lớp trên. Môn toán giúp học

sinh nhận biết các mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế

giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt

của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống.

Góp phần trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận,

phương pháp giải quyết vấn đề. Đồng thời phát triển trí thông minh, cách suy

nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo, nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm

chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý

chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học.

Trong việc dạy học Toán, phần dạy học giải toán là một trong những

phần đóng vai trò then chốt. Sau khi nắm vững hệ thống kiến thức, học sinh

được rèn luyện kĩ năng thông qua việc giải toán. Các bài toán giúp các em vận

dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng và đặc biệt là khả năng tư duy sẽ phát triển.

Thông qua dạy học giải toán học sinh được luyện tập, củng cố, vận dụng các

kiến thức, rèn luyện kĩ năng tính toán và bước đầu thực hành vào thực tiễn.

Đồng thời phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy

luận lôgic, tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi. Đối với học sinh

Tiểu học, bài toán dễ hay khó thường còn ở chỗ học sinh đã biết cách giải một

bài toán nào đó hay chưa. (Đó cũng là mặt tâm lý của việc dạy học các bài

toán điển hình ở Tiểu học). Nếu khi giải một bài toán mới, học sinh biết dẫn

nó về một bài toán mà các em đã biết cách giải hoặc có thể liên tưởng tới

những hành động thực tiễn nào đó mà các em đã thực hiện để giải quyết một

nhiệm vụ nào đó thì các em có thể có một gợi ý về cách giải.

Phần giải toán trong chương trình toán lớp 5 rất hay, phong phú và đa

dạng về các dạng toán. Đặc biệt là phần giải toán về tỉ số phần trăm và toán

về chuyển động đều, đây là 2 dạng toán khó và trọng tâm của chương trình

Toán 5. Tuy nhiên khi giải các dạng toán này học sinh gặp phải một số khó

khăn trong việc tìm ra cách giải bởi các em chưa nắm được các dạng toán cụ

thể của nó cũng như cách giải, công thức vận dụng cho dạng toán này. Để

giúp các em giải toán và nắm được các dạng toán về tỉ số phần trăm và

chuyển động đều cũng như phát triển khả năng tư duy toán học bổ trợ cho

việc học toán ở cấp học cao hơn. Bản thân đi sâu vào tìm hiểu hai dạng toán

này để có hành trang vững chắc cho công tác giảng dạy sau này.

Bên cạnh đó, trong giải toán hai thao tác tư duy phân tích và tổng hợp đặc

biệt là phân tích có vai trò rất quan trọng. Đặc biệt ở lứa tuổi học sinh Tiểu

học (đặc biệt là học sinh lớp 5), nhờ sự phát triển của hệ thống tín hiệu thứ hai

và khả năng hoạt động tư duy đã được nâng cao khi học toán. Xuất phát từ đổi

mới phương pháp giảng dạy phát huy tính tích cực, chủ động lĩnh hội tri thức

và khả năng tư duy, sáng tạo trong giải toán của học sinh. Việc rèn luyện và

phát triển khả năng phân tích - tổng hợp trong dạy học toán rất cần thiết.

Nhằm giúp các em phát hiện, phân tích, tổng hợp để giải quyết vấn đề toán

học, kích thích hứng thú học hỏi, tìm tòi. Phân tích, tổng hợp là hai hoạt động

trí tuệ cơ bản trong hoạt động toán học, góp phần phát triển các phẩm chất trí

tuệ, hình thành và phát triển những tri thức mới cho học sinh trên nền những

tri thức có sẵn.

Vì những vấn đề trên, bản thân lựa chọn nghiên cứu đề tài “Rèn luyện

và phát triển khả năng tư duy phân tích - tổng hợp thông qua dạy học giải

toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều cho học sinh lớp 5” với mong

muốn giúp học sinh lớp 5 nắm chuẩn kiến thức, kĩ năng để hiểu và biết cách

làm các dạng bài về giải toán tỉ số phần trăm và chuyển động đều, đặc biệt là

phát triển tư duy trí tuệ cho các em.

2. Mục đích nghiên cứu.

Nhằm nghiên cứu về thao tác tư duy phân tích - tổng hợp trong dạy học

giải toán tỉ số phần trăm và chuyển động đều cho học sinh lớp 5. Đề xuất biện

pháp và một số bài tập giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều để rèn

luyện và phát triển khả năng tư duy phân tích - tổng hợp cho học sinh lớp 5.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu.

- Phương pháp phân tích và tổng hợp trong dạy học giải toán.

- Phần giải toán trong chương trình toán lớp 5.

- Phần giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều trong chương

trình toán lớp 5.

- Đề xuất một số biện pháp để rèn luyện kĩ năng phân tích - tổng hợp

thông qua dạy học giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều cho học

sinh lớp 5.

- Đề xuất một số bài tập giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều

để phát triển kĩ năng phân tích - tổng hợp cho học sinh lớp 5.

4. Đối tượng nghiên cứu.

- Đặc điểm phát triển tư duy trí tuệ của học sinh lớp 5.

- Phương pháp phân tích và tổng hợp.

- Phần giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều trong chương

trình toán 5.

5. Phương pháp nghiên cứu.

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu.

- Phương pháp thống kê, phân loại.

- Phương pháp quan sát, điều tra thực nghiệm.

6. Bố cục của khóa luận.

Bố cục khóa luận gồm 3 phần:

Phần Mở Đầu

- Lí do chọn đề tài.

- Mục đích nghiên cứu.

- Nhiệm vụ nghiên cứu.

- Đối tượng nghiên cứu.

- Phương pháp nghiên cứu.

- Bố cục của khóa luận.

Phần Nội Dung.

Chương 1: Cơ sở lí luận.

Chương 2: Rèn luyện thao tác tư duy phân tích và tổng hợp thông qua các

dạng bài tập giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều cho học sinh lớp

5.

Chương 3: Tìm hiểu việc vận dụng phương pháp phân tích và tổng hợp

trong dạy học giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều lớp 5 ở trường

Tiểu học.

Phần Kết Luận.

Ngoài ra khóa luận có mục lục, phụ lục và tài liệu tham khảo.

NỘI DUNG

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1. Những vấn đề chung.

1.1.1. Rèn luyện.

Rèn luyện có nghĩa là luyện tập một cách thường xuyên để đạt tới những

phẩm chất hay trình độ ở một mức độ nào đó. Là dạy và cho tập nhiều để

thành thông thạo và trở thành thói quen.

1.1.2. Phát triển.

Phát triển có nghĩa là mở mang từ nhỏ thành to, từ yếu thành mạnh. Trên

cơ sở sau khi được luyện tập thường xuyên để đạt được mức độ cao hơn.

1.1.3. Khả năng tư duy.

Tư duy là quá trình nhận thức lí tính phản ánh những thuộc tính bản chất,

những mối liên hệ và quan hệ có tính qui luật của các sự vật hiện tượng trong

hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết.

Khả năng là năng lực, tiềm lực giải quyết vấn đề thông qua những tri

thức đã nắm được từ trước.

Khả năng tư duy là năng lực nhận thức những bản chất, mối liên hệ, quan

hệ của vấn đề để giải quyết vấn đề trên cơ sở những kiến thức đã nắm từ

trước.

Hành động tư duy phải dựa vào kinh nghiệm mà xã hội loài người đã tích

lũy được ở trình độ phát triển lúc đó. Tư duy phải sử dụng ngôn ngữ của các

thế hệ trước đã tạo ra (phương tiện khái quát hiện thực và giữ gìn các kết quả

hiện thực của loài người). Tư duy được thúc đẩy do nhu cầu của xã hội (ý

nghĩ của con người hướng vào việc giải quyết các nhiệm vụ nóng hổi nhất của

từng giai đoạn). Tư duy mang tính chất tập thể.

1.1.3.1. Khả năng tư duy phân tích.

Khả năng tiến hành những tư tưởng độc lập, có suy nghĩ và có thể suy

nghĩ một cách rõ ràng và hợp lí.

Dùng trí óc để phân chia đối tượng thành những thuộc tính, bộ phận

những mối liên hệ, quan hệ nhằm nhận thức đối tượng sâu sắc hơn.

1.1.3.2. Khả năng tư duy tổng hợp.

Khả năng tiến hành những tư tưởng độc lập, có suy nghĩ và có thể suy

nghĩ một cách rõ ràng và hợp lí.

Dùng trí óc để kết hợp, liên kết nhiều bộ phận, nhiều mối quan hệ thành

một điểm thống nhất (hay hệ thống).

1.1.4. Rèn luyện khả năng tư duy.

Rèn luyện khả năng tư duy là tổ chức luyện tập nhiều lần để thể hiện

được năng lực, tiềm lực nhận thức những bản chất, mối liên hệ, quan hệ của

vấn đề để giải quyết vấn đề trên cơ sở những kiến thức đã nắm từ trước. Từ

đó hình thành nên kĩ năng kĩ xảo giải quyết vấn đề cũng như bộc lộ năng lực

nhận thức và giải quyết vấn đề của cá nhân.

1.1.5. Phát triển khả năng tư duy.

Phát triển khả năng tư duy là nâng cao mức độ nhận thức, thể hiện năng

lực, tiềm năng của cá nhân ở mức độ cao hơn khi đã thành thói quen trong

hoạt động. Phát triển khả năng tư duy nhằm đạt đến mức độ phát triển cho tư

duy.

1.1.6. Mối quan hệ giữa rèn luyện và phát triển.

Rèn luyện là cơ sở cho sự phát triển, khi được rèn luyện thành thói

quen thì phát triển chính là mức độ tư duy cao hơn nhằm đạt đến sự phát triển

tư duy của con người. Phát triển là sự củng cố và khẳng định quá trình rèn

luyện. Khi đã thành thạo thì phát triển nâng dần ở mức độ cao hơn để phát

triển tư duy, đó là điều tất yếu và quan trọng trong toán học.

Rèn luyện và phát triển có mối quan hệ chặt chẽ, gắn kết với nhau. Rèn

luyện là cơ sở, nền tảng để phát triển, phát triển là khẳng định quá trình rèn

luyện. Và mục đích cao nhất của chúng là phát triển tư duy.

1.2. Tổng quan phương pháp phân tích và tổng hợp.

1.2.1. Khái niệm phân tích.

Phân tích là chia thông tin, khái niệm thành những phần nhỏ và chỉ ra

mối liên hệ giữa chúng và tổng thể. Nói một cách hoa mĩ, phân tích là đào sâu

suy nghĩ để hiểu biết. Đặc trưng của phân tích là thao tác chia nhỏ các thông

tin, khái niệm để dễ hiểu hơn.

Trong giải toán hai thao tác phân tích và tổng hợp đặc biệt là phân tích

có vai trò quan trọng cần được thực hiện đầy đủ. Phân tích thường biểu hiện

dưới hai dạng: phân tích để sàng lọc và phân tích thông qua tổng hợp.

Phân tích để sàng lọc nhằm loại bỏ các yếu tố thừa, các tình tiết hay

trường hợp không cơ bản đối với việc giải bài toán.

Chẳng hạn khi nói số có 3 chữ số, việc phân tích để sàng lọc giúp làm rõ

điều kiện không tường minh là chữ số hàng trăm phải khác 0. Hay khi giải bài

toán:

Cô giáo mua một số bút chì. Cô thưởng cho học sinh giỏi và ngoan 9 bút

chì, cô còn 7 bút chì. Hỏi cô giáo mua tất cả bao nhiêu bút chì? Thì việc phân

tích để sàng lọc giúp học sinh loại dần các tình tiết có tính gợi cảm, không có

vai trò quan trọng đối với việc giải toán để làm bộc lộ các yếu tố cơ bản của

bài toán:

(Cô đã) cho : 9 bút chì

Còn : 7 bút chì

Có tất cả : ? bút chì

Phân tích thông qua tổng hợp. Khi phân tích (để sàng lọc) đem các dữ

kiện và điều kiện của bài toán đối chiếu với yêu cầu giải bài toán (ở các lớp

dưới thể hiện ở câu hỏi) để hướng sự suy nghĩ vào mục tiêu cần đạt là tách

được các mối liên hệ cơ bản, cuối cùng là mối liên hệ giữa cái cần tìm với các

dữ liệu. Có thể nói dạng phân tích thông qua tổng hợp là khâu chủ yếu là toàn

bộ của quá trình giải toán và phân tích để sàng lọc là một dạng sơ đẳng, biểu

hiện một trong các mặt vận động của nó.

Phân tích, đặc biệt là phân tích thông qua tổng hợp, là một hoạt động tư

duy khó đối với học sinh Tiểu học. Song do tính chất quan trọng của nó, cần

làm cho học sinh từng bước nắm và sử dụng được qua việc tập luyện trong cả

thời gian dài.

Ví dụ: Bài “Tìm số có 4 chữ số biết rằng chữ số hàng nghìn gấp đôi chữ

số hàng trăm, chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục

gấp đôi chữ số hàng đơn vị.”

Việc phân tích có sàng lọc điều kiện đầu tiên (số có 4 chữ số) khẳng định

chữ số hàng nghìn khác 0.

Ở vị trí tổng hợp các chữ số trong số đó đều nhỏ hơn hoặc bằng 9 (điều

kiện không tường minh). Phân tích tiếp thông qua tổng hợp quan hệ giữa các

chữ số trong các hàng (3 điều kiện) đưa đến kết luận rằng chữ số hàng nghìn

gấp 8 lần chữ số hàng đơn vị. Muốn thỏa mãn cả 5 điều kiện nói trên, số đơn

vị chỉ có thể là 1. Số cần tìm là 8 421.

Từ trước tới nay, khi nói về phương pháp giải toán, người ta thường

dùng thuật ngữ phân tích, tổng hợp với nghĩa hẹp hơn. Khi nói phương pháp

phân tích người ta hiểu đó là phương pháp suy luận đi từ cái cần tìm (ẩn số) đi

ngược lên những cái đã cho (dữ liệu) còn khi nói phương pháp tổng hợp,

người ta đi theo chiều ngược lại: đi từ những cái đã cho (dữ liệu) đến cái cần

tìm (ẩn số). Thực ra khi dùng các thuật ngữ này theo nghĩa hẹp nói trên người

ta đã hiểu đó là một thủ thuật hay phép suy luận. Khi giải toán thì hai phép

suy luận này gắn bó với nhau, lúc đầu là phép phân tích – phân tích để tìm và

xây dựng kế hoạch giải, sau đó là tổng hợp – tổng hợp khi thực hiện kế hoạch

và trình bày bài giải. Sự kết hợp của hai phép suy luận để giải bài toán gọi là

phép phân tích – tổng hợp.

1.2.2. Khái niệm tổng hợp.

Là hoạt động nhân thức phản ánh của tư duy biểu hiện trong việc xác lập

tính thống nhất của các phẩm chất, thuộc tính của các yếu tố trong một sự vật

nguyên vẹn có thể có được trong việc xác định phương hướng thống nhất và

xác định các mối liên hệ, các mối quan hệ giữa các yếu tố của sự vật nguyên

vẹn đó. Trong việc liên kết và liên hệ giữa chúng và chính vì vậy đã thu được

một sự vật và hiện tượng nguyên vẹn mới.

Như vậy tư duy tổng hợp cũng được phát triển từ sơ đẳng đến phức tạp

với khối lượng lớn. Phân tích và tổng hợp không phải là hai phạm trù riêng lẻ

của tư duy. Đây là hai quá trình có liên hệ biện chứng. Phân tích để tổng hợp

có cơ sở và tổng hợp để phân tích đạt được chiều sâu bản chất hiện tượng sự

vật. Sự phát triển của phân tích và tổng hợp là đảm bảo hình thành của toàn

bộ tư duy và các hình thức tư duy của học sinh.

1.2.3. Mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp.

Phân tích là chia cái toàn thể ra từng phần, là phân cái toàn thể ra từng bộ

phận, là chia nhỏ, là tách ra hoặc trừu xuất hóa đi một mặt nào đó những dấu

hiệu và những phần riêng lẻ nào đó. Tổng hợp là kết các phần riêng lẻ lại, là

khái quát các dấu hiệu, là tạo lập một cái toàn vẹn.

Phân tích, tổng hợp là hai thao tác quan trọng của quá trình tư duy nói

riêng, quá trình nhận thức nói chung. Trong các cách phân loại, phân tích,

tổng hợp vừa được hiểu là mức độ, cấp bậc của tư duy, vừa là kiểu loại của tư

duy. Trong thực tế người ta thường nhắc tới hai kiểu loại tư duy: tư duy phân

tích (hay còn gọi là tư duy phân kì), tư duy tổng hợp (hay còn được gọi là tư

duy hội tụ). Phân tích và tổng hợp không bao giờ tồn tại tách rời nhau, chúng

là hai mặt đối lập của một quá trình thống nhất.

Trong phân tích đã có tổng hợp, phân tích một cái tổng thể đồng thời

tổng hợp các phần của nó vì phân tích một cái ra toàn phần cũng chỉ nhằm

mục đích làm bộc lộ ra mối liên hệ giữa các phần của cái toàn thể ấy: Phân

tích một cái toàn thể là con đường để nhận thức cái toàn thể sâu sắc nhất.

Sự thống nhất của quá trình phân tích – tổng hợp còn được thể hiện ở

chỗ: Cái toàn thể ban đầu (tổng hợp I), định hướng cho phân tích, chỉ ra cần

phân tích mặt nào; kết quả của phân tích là cái toàn thể ban đầu được nhận

thức sâu sắc hơn (tổng hợp II)

Tổng hợp I – Phân tích – Tổng hợp II