Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Ôn thi thptqg môn toán (53)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Tài liệu Free pdf LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F
0
(x) = f(x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai. B. Câu (I) sai. C. Câu (III) sai. D. Không có câu nào
sai.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d :
x + 1
2
=
y − 5
2
=
z
−1
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d
đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4). B. ~u = (2; 2; −1). C. ~u = (1; 0; 2). D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 3. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A. y = x +
1
x
. B. y =
x − 2
2x + 1
. C. y = x
3 − 3x. D. y = x
4 − 2x + 1.
Câu 4. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x
2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12. B. ln 14. C. ln 4. D. ln 10.
Câu 5. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 6. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x
3 + (m
2 + 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
A. m = ±1. B. m = ±3. C. m = ±
√
2. D. m = ±
√
3.
Câu 7. [3] Cho hình lập phương ABCD.A
0B
0C
0D
0
có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C)
và (A
0C
0D) bằng
A. a
√
3. B.
a
√
3
3
. C. 2a
√
3
2
. D.
a
√
3
2
.
Câu 8. [3] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC d = 30◦
, biết S BC là tam giác đều
cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
26
. B.
a
√
39
9
. C. a
√
39
16
. D.
a
√
39
13
.
Câu 9. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2. B. e. C. −2 + 2 ln 2. D. 1.
Câu 10. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt. B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt. D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 11. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga
√3
a bằng
A. −3. B. −
1
3
. C. 3. D.
1
3
.
Trang 1/4 Mã đề 1