Một số kết quả về các giá trị chung của các hàm nguyên và các đa thức vi phân

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐẶNG THỊ THU THẢO

MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ CÁC GIÁ TRỊ CHUNG

CỦA CÁC HÀM NGUYÊN VÀ CÁC ĐA THỨC VI PHÂN

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Thái Nguyên, năm 2021

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐẶNG THỊ THU THẢO

MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ CÁC GIÁ TRỊ CHUNG

CỦA CÁC HÀM NGUYÊN VÀ CÁC ĐA THỨC VI PHÂN

Ngành: Toán giải tích

Mã số: 8460102

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TSKH. TẠ THỊ HOÀI AN

Thái Nguyên, năm 2021

i

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan rằng nội dung trình bày trong luận văn này là trung

thực, không trùng lặp với các đề tài khác và các thông tin trích dẫn trong

luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc.

Thái Nguyên, tháng 05 năm 2021

Tác giả

Đặng Thị Thu Thảo

ii

Lời cảm ơn

Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và hỗ trợ tận tình của

PGS. TSKH. Tạ Thị Hoài An. Em xin được gửi đến cô sự kính trọng

và lòng biết ơn sâu sắc về sự tận tâm của cô đối với bản thân trong suốt

thời gian làm luận văn.

Em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban chủ nhiệm khoa Toán và

các thầy cô giáo khoa Toán trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên

đã quan tâm, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện để em hoàn thành luận văn này.

Bản luận văn chắc chắn sẽ không tránh khỏi những khiếm khuyết vì vậy

em rất mong nhận được sự quan tâm, góp ý của các quý thầy cô và các bạn

để luận văn của em được hoàn thiện hơn.

Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè những người đã

giúp đỡ và hỗ trợ em trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn

của mình.

Em xin chân thành cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 05 năm 2021

Tác giả

Đặng Thị Thu Thảo

iii

Mục lục

Trang bìa phụ i

Lời cam đoan ii

Lời cảm ơn iii

Mục lục iv

Mở đầu 1

Chương 1. Kiến thức cơ bản 3

1.1. Một số hàm cơ bản của lý thuyết Nevanlinna . . . . . . . . 3

1.2. Tính chất cơ bản của các hàm Nevanlinna . . . . . . . . . . 7

1.3. Định lý cơ bản thứ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4. Định lý cơ bản thứ hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Chương 2. Cấp của một hàm phân hình 19

2.1. Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2. Một số tính chất về cấp của hàm phân hình . . . . . . . . . 20

Chương 3. Các hàm nguyên có chung giá trị 24

3.1. Hàm nguyên và đa thức vi phân tuyến tính có chung giá trị 24

3.2. Một số hệ quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.3. Hàm nguyên và đạo hàm cùng chung giá trị . . . . . . . . . 37

Kết luận 43

iv