Trường THPT Vĩnh Định. ĐỀ THI THỬ - ĐAP ÁN ĐẠI HỌC SỐ14.15 ppt

Trường THPT Vĩnh Định. Lớp 12a2 khóa 2008-2011

ĐỀ THI THỬ - ĐÁP ÁN ĐỀ 14+15

TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 14

Thời gian làm bài: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số ( )

3 2 y 2x 3 m 1 x 6mx 2 = - + + - (1) có đồ thị là (Cm )

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi m 1 =

2. Định m để đồ thị (Cm ) cắt trục trục hoàng tại duy nhất một điểm.

Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: 9 sin x 6 cos x 3 s in2x+ cos2x 8 + - =

2. Giải phương trình: 3 3 3

8 log 4 2 log x log 2 x x .2 x

3

= -

Câu III (1,0 điểm)

Tính tích phân:

2

2

1

1

I x .ln x dx

x

æ ö

= + ç ÷ ò çè ø÷÷

Câu IV (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, · 0 BAD 60 = , SA vuông

góc với mặt phẳng ABCD, SA a = . Gọi C' là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi

qua AC'

và song song với BD, cắt các cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B'

,

D

'

. Tính thể tích của khối chóp S.AB'C

'D

'

.

Câu V (1,0 điểm)

Cho x, y là hai số dương và 2 2 x y 1 + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

( ) ( )

1 1 P 1 x 1 1 y 1

y x

æ ö æ ö

= + + + + + ç ÷÷ ç ÷ ç

ç ÷÷ çè ø÷÷

è ø

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).

1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (2.0 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3;4) và đường tròn

( )

2 2 C : x y 4x 2y 0 + - - = . Viết phương trình tiếp tuyến (D) của (C), biết rằng

(D) đi qua điểm A. Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại M, N. Hãy tính độ

dài đoạn MN.

2. Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng

(a - + + = b + - - = ): 2x y z 1 0; : x 2y z 2 0 ( ) và mặt phẳng

(P : x y z 10 0 ) - + + = . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (D) trên

mặt phẳng (P).