Trường THPT Vĩnh Định. ĐỀ THI THỬ - ĐAP ÁN ĐẠI HỌC SỐ10.11 potx

Trường THPT Vĩnh Định. Lớp 12a2 khóa 2008-2011

ĐỀ THI THỬ + ĐÁP ÁN ĐỀ 10+11

TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 10

Thời gian làm bài: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số ( )

3 2 2 3 2 y x 3mx 3 1 m x m m = - + + - + - (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1 =

2. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)

Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: 1

2 tan x cot 2x 2 s in2x+

sin2x

+ =

2. Giải phương trình: ( )

3x x

3 x 1 x

1 12 2 6.2 1

2 2 -

- - + =

Câu III (1,0 điểm)

Tính tích phân:

2

0

2 x I dx

x 2

-

=

+

ò

Câu IV (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam

giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng a 3

6

. Tính khoảng cách

từ tâm O của đáy đến mặt bên (SCD) và tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu V (1,0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

11 7 y x 4 1

2x x

æ ö

= + + + ç ÷

çè ø÷÷

với x 0 >

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).

1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (2.0 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy , cho họ đường cong m

(C ) có phương trình:

( )

2 2 2 1

x y 2mx 2 m 2 y 2m 4m 0

2

+ - + + + + - =

Chứng minh rằng m

(C ) luôn là một đường tròn có bán kính không đổi; Tìm tập

hợp tâm các đường tròn m

(C ) suy ra rằng m

(C ) luôn luôn tiếp xúc với hai đường

thẳng cố định.

2. Trong không gian (Oxyz), viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(9;1;1),

cắt các tia Ox, Oy , Oz tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ

nhất.