(SKKN HAY NHẤT) vận dụng tỉ số thể tích để giải bài toán tính thể tích khối đa diện trong hình học

PHẦN 1. MỞ ĐẦU

1.1. Lý do chọn đề tài.

Phần hình học không gian là phần học khó với học sinh, ngoài việc tổng quan

được hình vẽ của bài tập, học sinh còn vận dụng nhiều tư duy, nhiều suy luận lôgic,

các phương pháp luận để hình thành nên cách giải của mỗi bài toán.

Trong quá trình dạy học môn toán tôi thấy điều quan trọng là dạy cho học sinh

phương pháp tư duy khoa học và logic, học sinh phải có nền tảng kiến thức bộ môn

vững vàng và biết vận dụng kiến thức liên môn để giải quyết vấn đề trong học tập

và trong thực tế cuộc sống.

Bài thể tích khối đa diện trong môn hình học lớp 12 là một chuyên đề khó đối

với học sinh và thường hay gặp trong kỳ thi quốc gia, kỳ thi tốt nghiệp THPT . Để

học tốt bài này các em cần có kiến thức vững chắc phần quan hệ song song và quan

hệ vuông góc trong không gian và nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác, các

tính chất của các hình cơ bản .

Trước yêu cầu ngặt về thời gian của đề trắc nghiệm, yêu cầu cần được tiếp thu

của học sinh, qua thời gian giảng dạy và tìm hiểu tôi đã lựa chọn đề tài này để hoàn

thiện hơn kinh nghiệm của mình, là tư liệu để đồng nghiệp có thể tham khảo và trên

hết là để học sinh có tài liệu để mở rộng kiến thức, hoàn thành tốt các đề thi THPT

quốc gia. Trong khuôn khổ của đề tài Sáng kiến kinh nghiệm, tôi chọn đề tài: “Vận

dụng tỉ số thể tích để giải bài toán tính thể tích khối đa diện trong hình học

không gian tổng hợp, giúp học sinh lớp 12 hoàn thành tốt đề thi THPT quốc gia

năm 2021”. Trong quá trình dạy học bài thể tích khối đa diện, tôi đã áp dụng giải

pháp, sau khi áp dụng tôi thấy đây là một giải pháp hay, hiệu quả trong dạy học bài

“Thể tích khối đa diện” trong môn hình học 12. Học sinh hứng thú khi tiếp nhận và

vận dụng thành thạo vào giải bài tập , từ đó kết quả học tập của học sinh ngày càng

được nâng cao . Phát triển tư duy logíc trong suốt quá trình học tập, học sinh thấy

được tính đa dạng trong việc tư duy giải toán .

1.2. Mục đích nghiên cứu:

Như đã nói ở trên, mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm hoàn thiện hơn kinh

nghiệm của bản thân, là tư liệu để đồng nghiệp có thể tham khảo và trên hết là để

học sinh có tài liệu để mở rộng kiến thức, hoàn thành tốt các đề thi THPT quốc gia.

Từ đây, có thể hình thành cho học sinh tư duy liên môn, thấy được các mối

quan hệ liên môn giữa các môn học mà lâu nay học sinh không để ý tới, từ đó giúp

học sinh có kỹ năng tốt hơn để giải quyết tốt các bài toán ở môn khác, ở thực tiễn

đời sống sau này.

1

LUAN VAN CHAT LUONG download : add [email protected]

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực trạng của việc dạy và học tính thể tích

khối đa diện giúp giáo viên xây dựng và truyền đạt cho học sinh sơ đồ tư duy từ

kiến thức cơ bản đến bài toán thường gặp và từ đó học sinh dễ dàng nắm chắc kiến

thức sâu hơn, vận dụng thành thạo hơn trong giải bài tập.

1.3. Đối tượng nghiên cứu của đề tài:

- Học sinh lớp 12A3 trường THPT Hậu Lộc 1, học chương trình Nâng cao.

- Mục tiêu đạt được của chuyên đề tính thể tích khối đa diện được giới thiệu trong

sách giáo khoa Hình học lớp 12.

- Các bài tập, công thức được giới thiệu trong chương trình THPT.

1.4. Các phương pháp nghiên cứu của đề tài:

+ Phương pháp thống kê, thu thập số liệu.

+ Phương pháp nghiên cứu, xây dựng cơ sở lý thuyết: Vì chưa có một đề tài

nghiên cứu hoàn chỉnh, chuẩn kiến thức nên tôi đã tìm hiểu qua nội dung của các

bài toán, tham khảo ở một số ý tưởng của một số tác giả và bằng sự hiểu biết của

bản thân để hình thành nên phương pháp luận, xây dựng thành cơ sở lý thuyết để

học sinh học tập.

- Thực hiện dạy tại lớp 12A3 , đối chứng với các phương pháp thường gặp khác -

Thống kê phân tích, tổng hợp kết quả đạt được sau khi áp dụng.

1.5. Những điểm mới của đề tài:

- Hình thành sơ đồ tư duy từ kiến thức cơ bản đến bài toán thường gặp và từ đó vận

dụng thành thạo hơn trong giải bài tập.

PHẦN 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH

NGHIỆM 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

- Học sinh nắm chắc kiến thức phần quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong

không gian .

- Học sinh nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác, các tính chất của các hình

cơ bản .

Trong khuôn khổ giới hạn của đề tài, tôi chỉ trình bày những kiến thức liên quan

đến đối tượng nghiên cứu của đề tài.

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

- Khi tính thể tích khối đa diện học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định

chiều cao và vận dụng các hệ thức lượng giác để tính, học sinh thường áp dụng ở

dạng thuần túy. Do đó khi gặp một số bài phức tạp cần hướng dẫn cho học sinh vận

dụng một cách linh hoạt, đưa về áp dụng các bài toán thường gặp thì mới có hiệu

quả.

2

LUAN VAN CHAT LUONG download : add [email protected]

- Tư duy của học sinh còn nhiều hạn chế , các em chưa hiểu rõ mối liên hệ giữa thể

tích của các khối đa diện cần phát triển tư duy logic trong vận dụng tỉ số thể tích để

đưa về bài toán thường gặp .

3. Giải pháp và tổ chức thực hiện

3.1. Giải pháp

- Nghiên cứu các phương pháp tính thể tích trong tài liệu nghiên cứu trên Internet,

sách ôn luyện thi THPT Quốc gia .

- Phân dạng các bài tập và phương pháp giải .

- Áp dụng vào dạy cho học sinh nắm chắc phương pháp tính thể tích và vận dụng

thành thạo.

- Hướng dẫn học sinh nhận dạng bài tập áp dụng với phương pháp được trang bị.

3.2. Tổ chức thực hiện

3.2.1. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP

3.2.1.1. Kiến thức cơ bản

Phương pháp chung: Công thức tính thể tích của khối chóp : V 1

3 B.h , trong đó: h

là chiều cao và B là diện tích đáy.

Tôi chia ra làm 3 trường hợp sau :

- Trường hợp 1: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Phương pháp: Độ dài cạnh bên vuông góc với mặt đáy là chiều cao của khối chóp.

- Trường hợp 2: Khối chóp có hai mặt bên kề nhau cùng vuông góc với mặt đáy.

Phương pháp: Giao tuyến của hai mặt bên cùng vuông góc với mặt đáy chính là

đường cao của khối chóp.

- Trường hợp 3: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với mặt đáy.

Phương pháp: Đường cao của mặt bên vuông góc với mặt đáy kẻ từ đỉnh chóp là

đường cao của khối chóp.

3.2.1.2. Các bài toán thường gặp

Bài 1. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2 2 , BAD 60 .

Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC 4 3 . Tính thể tích của khối

chóp S . ABCD .

Phân tích hướng dẫn giải

1. Dạng toán: Đây là dạng toán tính thể tích khối chóp.

2. Kiến thức cần nhớ: Thể tích khối chóp .

3