(SKKN HAY NHẤT) sử dụng phương pháp tập giá trị tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1.MỞ ĐẦU

1.1. Lý do chọn đề tài

Trong giảng dạy môn Toán, ngoài việc giúp học sinh nắm chắc kiến thức

cơ bản thì việc hỗ trợ học sinh tiếp cận các dạng bài tập ở mức độ khó cũng là

một nhiệm vụ hết sức quan trọng của giáo viên. Việc làm đó giúp học sinh có

tư duy tốt được phát triển khả năng của mình.

Như chúng ta đã biết bài toán về “ bất đẳng thức ” hay “ Tìm giá trị lớn

nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức ” là dạng bài tập khó nhất, mà mỗi

học sinh khi nghĩ đến nó gần như “ đầu hàng ”, ngay cả học sinh giỏi. Bởi vì

học sinh thật sự mất phương hướng khi gặp bài tập dạng này. Thiết nghĩ nếu

như các em có một hướng giải quyết mẫu mực cho mỗi dạng bài toán cụ thể

thì các em sẽ tự tin hơn khi gặp nó.

Để giải quyết bài toán “Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu

thức” có nhiều phương pháp: sử dụng phương pháp bất dẳng thức, phương

pháp véc tơ, phương pháp hàm số, phương pháp hình học, phương pháp lượng

giác, phương pháp tập giá trị, hoặc có thể sử dụng nhiều phương pháp trong

một bài toán… Có rất nhiều phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

của một biểu thức có từ một biến trở lên. Với mong muốn có thêm cho học

sinh kiến thức để giải quyết bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

biểu thức, đề tài này tôi xin trao đổi một số bài toán “Sử dụng phương pháp

tập giá trị tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức hai biến”,

trong đó hai biến bị ràng buộc bởi một điều kiện cho trước.

Đối tượng học sinh tiếp cận đề tài này là rất ít, đó là học sinh có lực học

khá cứng hoặc là học sinh giỏi. Đây là đề tài với nội dung khó, hy vọng rằng

sau khi tiếp nhận đề tài học sinh sẽ có một cách nhìn khác về loại bài tập này.

Các em sẽ có một kỹ năng xử lý bài toán, có hướng đi cụ thể, có phương pháp

để xử lý nó.

Ta cũng biết rằng bài toán này có thể giúp các em học sinh lớp 12 chinh

phục điểm 9, điểm 10 trong đề thi THPTQG. Trong đề thi học sinh giỏi tỉnh

Thanh Hóa những năm vừa qua, câu bất đẳng thức hay giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của biểu thức là một câu cực kỳ hóc búa. Tuy nhiên khi học sinh nắm

được một phương pháp giải bổ ích giúp các em phát triển tư duy toán học, sự

sáng tạo và cũng như một định hướng cho học sinh biết cách khái quát hóa các

dạng bài toán khác.

1

LUAN VAN CHAT LUONG download : add [email protected]

1.2. Mục đích nghiên cứu

Nhằm giúp học sinh có thêm kỹ năng và niềm tin để giải toán bất đẳng

thức và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Hy vọng các em sẽ tiếp

cận tốt hơn đến dạng toán này trong kỳ thi HSG tỉnh và THPT Quốc gia.

1.3. Đối tượng nghiên cứu

Học sinh lớp 12A4 và lớp 12A2 ôn thi HSG tỉnh Thanh Hóa và ôn thi

THPT Quốc gia.

1.4. Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu tài liệu.

- Nghiên cứu đề thi HSG, THPT Quốc gia

1.5. Những điểm mới của sáng kiến

Để khắc phục những khó khăn mà học sinh thường gặp phải, xin đưa ra một

số giải pháp sau:

- Đưa ra hệ thống kiến thức liên quan.

- Các phương pháp bổ trợ để giải quyết bài toán phát sinh khi sử dụng

“phương pháp tập giá trị”.

- Lựa chọn một số bài tập minh họa. Trong mỗi bài toán đều có gợi ý để các

em có hướng suy nghĩ, có lời giải chi tiết để học sinh tham khảo.

- Hệ thống bài toán minh họa được sắp xếp theo trình tự hợp lý về kiến

thức, về tư duy giúp học sinh nắm bắt dễ dàng và hứng thú hơn.

- Có bài tập áp dụng để học sinh luyện tập thêm. Trong phần bài tập áp

dụng có đáp án trắc nghiệm để học sinh kiểm tra lại kết quả.

- Thực nghiệm sư phạm.

2

LUAN VAN CHAT LUONG download : add [email protected]