(SKKN HAY NHẤT) sử dụng MTCT hỗ trợ giải toán số phức

Sử dụng MTBT hỗ trợ giải toán Số Phức

MỞ ĐẦU

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Thay đổi hình thức thi trắc nghiệm, bắt buộc cách học cũng như cách giải

phải thay đổi theo sao cho phù hợp nhất.Theo như phương án tổ chức kì thi THPT

Quốc Gia năm 2017 mà Bộ GD&ĐT đã công bố thì ngoài môn Ngữ Văn, tất cả các

môn còn lại đều thi theo hình thức trắc nghiệm. Như vậy, môn Toán sẽ thi bài thi

trắc nghiệm. Điều này được xem là thay đổi lớn nhất và cũng gây lo lắng nhiều

nhất cho thí sinh, khi mà xưa nay vẫn quen với hình thức thi tự luận. Mặc dù cũng

đã được làm quen với hình thức thi trắc nghiệm thông qua các kì thi học kì hay các

bài kiểm tra, một số đề thi thử THPTQG, tuy nhiên trước sự thay đổi của một kì thi

quan trọng như vậy thực sự cũng sẽ gây ra không ít khó khăn cho thí sinh

Thay đổi một chút về cách học và cách giải toán.

Nếu như trước đây ta cần nắm thật chắc kiến thức và học cách trình bày theo

các bước cho đúng trình tự thì bây giờ yêu cầu thêm nữa đó là phải học kiến thức

rộng hơn. Tùy mỗi môn sẽ có nhữngđặc thù khác nhau, nhưng trên cơ sở phải nắm

kiến thức và biết vận dụng. Ở bài thi trắc nghiệm thường sẽ là những bài yêu cầu

giải nhanh và không quá rườm rà, yêu cầu kiến thức rộng và bao quát hơn. Nếu

như ta đang theo phương pháp "chậm và chắc" thì ta phải đổi ngay từ "chậm"

thành "nhanh". Giải nhanh chính là chìa khóa để ta có được điểm cao ở môn trắc

nghiệm. Với các bài thi nặng về lí thuyết thì sẽ yêu cầu ghi nhớ nhiều hơn, ta nên

chú trọng phần liên hệ vì đó là xu hướng học cũng như ra đề của Bộ GD&ĐT qua

hai đề đã công bố “ Đề minh họa” và “ Đề thể nghiệm”

Phải tìm được từ "chìa khóa" trong câu hỏi

Từ chìa khóa hay còn gọi là "key" trong mỗi câu hỏi chính là mấu chốt để ta

giải quyết vấn đề. Mỗi khi ta đọc câu hỏi xong, điều đầu tiên là phải tìm được từ

chìa khóa nằm ở đâu. Điều đó giúp ta định hướng được rằng câu hỏi liên quan đến

vấn đề gì và đáp án sẽ gắn liền với từ chìa khóa ấy. Đó được xem là cách để ta giải

quyết câu hỏi một cách nhanh nhất và tránh bị lạc đề hay nhầm dữ liệu đáp án.

Tự trả lời trước… đọc đáp án sau

1

UAN VAN CHAT LUONG download : add [email protected]

Sử dụng MTBT hỗ trợ giải toán Số Phức

Cho dù bài thi môn Toán hay bài thi Khoa học xã hội thì ta đều nên áp dụng

cách thức tự đưa ra câu trả lời trước khi đọc đáp án ở đề thi ta nên tự trả lời rồi đọc

tiếp phần đáp án xem có phương án nào giống với câu trả lời mình đưa ra hay

không. Chớ vội đọc ngay đáp án vì như thế ta rất dễ bị phân tâm nếu như kiến thức

của mình không thực sự chắc chắn.

Dùng phương pháp loại trừ

Một khi ta không có cho mình một đáp án thực sự chính xác thì phương

pháp loại trừ cũng là một cách hữu hiệu giúp ta tìm ra câu trả lời đúng. Mỗi câu

hỏi trong đề thi có 4 đáp án, các đáp án cũng thường không khác nhau nhiều lắm

về nội dung, tuy nhiên vẫn có cơ sở để ta dùng phương án loại trừ bằng "mẹo" của

mình cộng thêm chút may mắn nữa. Thay vì đì tìm đáp án đúng, ta hãy thử tìm

phương án sai… đó cũng là một cách hay và loại trừ càng nhiều phương án càng

tốt. Khi ta không còn đủ cơ sở để loại trừ nữa thì hãy dùng cách phỏng đoán, nhận

thấy phương án nào khả thi hơn và đủ tin cậy hơn thì khoanh vào phiếu trả lời…

đó là cách cuối cùng dành cho ta.

Phân bổ thời gian và nhớ không được bỏ trống đáp án

Việc đầu tiên là đọc qua một lượt tất cả các câu hỏi, xem những câu nào

mình biết rồi thì nên khoanh ngay đáp án vào phiếu trả lời (ta nhớ dùng bút chì để

có thể sửa đáp án nếu cần thiết). Sau khi làm hết những câu hỏi "trúng tủ" của

mình thì chọn những câu hỏi đơn giản làm trước, vì bài thi trắc nghiệm các câu hỏi

đều có thang điểm như nhau chứ không giống như bài thi tự luận. Chính vì vậy câu

hỏi khó hay dễ cũng đều có chung phổ điểm, nên ta hãy làm câu dễ trước để đảm

bảo đạt tối đa số điểm. Chú ý phân bổ thời gian để không bỏ sót câu hỏi nào, nếu

không biết đáp án thì hãy dùng phỏng đoán hay kể cả may mắn cũng được, điều ta

cần là không được để trống đáp án, đó cũng là một cơ hội dành cho ta.

"Trăm hay không bằng tay quen"

Trước sự mọi sự thay đổi, hay nói cách khác là một cách thức thi mới, thì điều

tất yếu là ta buộc phải tập làm quen với nó. Không ai tài giỏi gì để có thể thích ứng

ngay với cái mới, điều này cần thời gian để tích lũy kinh nghiệm, các bài thi cũng vậy,

thiết nghĩ ngay từ bây giờ ta nên giải nhiều đề thi trắc nghiệm hơn, tập

2

UAN VAN CHAT LUONG download : add [email protected]

Sử dụng MTBT hỗ trợ giải toán Số Phức

dần với các câu hỏi trắc nghiệm. Ta sẽ tìm được những lỗi mà mình thường gặp

phải cũng như tìm được một phương pháp giải tối ưu cho bài trắc nghiệm. Thay vì

lo lắng và suốt ngày than vãn về việc thay hình thức thi tự luận bằng trắc nghiệm,

hãy chủ động bản thân mình để chuẩn bị thật tốt cho kì thi. Ta lo lắng hay than vãn

như thế sẽ chẳng giúp ích được gì cho bản thân, cứ tập làm quen với các bài thi

trắc nghiệm, biết đâu được ta lại phù hợp hơn với cách thi ấy thì sao?

Cùng với việc đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) nhằm mục đích nâng

cao chất lượng dạy học và kích thích ham muốn học hỏi tìm tòi khám phá trong

học tập và áp dụng vào trong thực tế cuộc sống, việc hướng dẫn học sinh sử dụng

máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán là việc làm cần thiết trong dạy học. Do tính

hữu dụng và thiết thực của máy tính cầm tay (MTCT) và điều kiện kinh tế xã hội

cho phép, hoạt động ngoại khoá toán học nói chung và ngoại khoá MTCT nói riêng

trong các nhà trường nhằm mục đích :

Mở rộng và nâng cao phần tri thức về MTCT của học sinh đã được học ở

trung học cơ sở. Phát triển tư duy thuật toán ở học sinh, hợp lí hoá và tối ưu hoá

các thao tác, hỗ trợ đoán nhận kết quả bằng các phép thử, để kiểm tra nhanh kết

quả tính toán theo hướng hình thành các phẩm chất của người lao động có kĩ năng

tính toán. Tạo ra môi trường và điều kiện cho hoạt động ngoại khoá toán phong

phú ở bậc học THPT.

“…Với máy tính cầm tay, một dạng đề thi học THPTQG mới xuất hiện: kết hợp

hữu cơ giữa suy luận toán học với tính toán trên máy tính cầm tay. Có những bài

toán khó không những chỉ đòi hỏi phải nắm vững các kiến thức lớp 12 và sáng tạo

(cách giải độc đáo, suy luận đặc biệt, …), mà trong quá trình giải còn phải xét và

loại trừ nhiều trường hợp. Nếu không dùng máy tính thì thời gian làm bài sẽ rất

lâu. Như vậy máy tính cầm tay đẩy nhanh tốc độ làm bài, do đó các dạng toán này

rất thích hợp trong kỳ thi THPTQG ”.

Trong năm nay việc sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) được sử dụng rộng

rãi trong học tập, thi cử. Nó giúp cho học sinh rất nhiều trong việc tính toán và

những bài tập không thể giải bằng tay, tăng tốc độ làm trắc nghiệm.

Do đó tôi chọn đề tài: “Sử dụng MTCT hỗ trợ giải toán Số Phức”

3

UAN VAN CHAT LUONG download : add [email protected]

Sử dụng MTBT hỗ trợ giải toán Số Phức

II. ĐỐI TƯỢNG VÀ MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

Đề tài này nghiên cứu với một mục đích duy nhất là nhằm trang bị cho HS

những kĩ năng cơ bản, nâng cao cần thiết để các em có thể sử dụng thành thạo

MTCT hỗ trợ cho việc học toán và các môn học khác.

Nâng cao tỉ lệ chất lượng học sinh giúp giải nhanh các đề thi trắc nghiệm

THPQG

Đối với giáo viên:

Có được nội dung ôn tập cho học sinh khi lồng ghép các tiết giảng dạy với

sự hỗ trợ của MTCT để học sinh có thêm công cụ hỗ trợ.

Đối với học sinh:

Nắm được cơ sở lý luận của phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm

số phức. Vận dụng MTCT linh hoạt sang tạo có kĩ năng thành thạo.

III. PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH:

Đan xen việc giải toán trên MTCT trong các tiết dạy ( đưa thêm một số bài

tập có số phức tạp, kết hợp nhiều phép tính,…)

Sinh hoạt ngoại khoá thực hành giải toán trên MTCT tại trường nếu điều

kiện cho phép.

IV. CƠ SỞ VÀ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU:

Trong năm học 2020 – 2021 với sự thay đổi thi của BGD bản thân cũng như

các đồng nghiệp khác thấy rằng việc bồi dưỡng học sinh giải toán bằng MTCT các

cấp là một vấn đề có nhiều trăn trở và khó khăn. Qua trao đổi và học hỏi từ các

buổi bồi dưỡng chuyên môn, cùng như từ internet, sách báo bản thân đã đúc kết

một số kinh nghiệm giảng dạy và bồi dưỡng học sinh có thêm công cụ giải toán

trắc nghiệm.

Bản thân hình thành và thực hiện áp dụng đề tài này vào các lớp giảng tại

trường THPT Triệu Sơn 5.

V. NỘI DUNG ĐỀ TÀI

A. Giới thiệu nội dung của sáng kiến kinh nghiệm

Các loại máy được sử dụng trong đề tài này là dòng máy casio fx 570ES,

Vn-570 Plus. Các phím chức năng, các hàm cơ bản được bố trí dưới dạng hiển thị

4

UAN VAN CHAT LUONG download : add [email protected]

Sử dụng MTBT hỗ trợ giải toán Số Phức

menu rất thông dụng. Trong phạm vi của đề tài này chúng ta xem như học sinh đã

biết cách sử dụng cơ bản.

Nội dung cơ bản của sáng kiến kinh nghiệm là :

Ứng dụng máy tính cầm tay Casio vào phép cộng, phép trừ, phép nhân,

phép chia, lũy thừa số phức.

Ứng dụng máy tính cầm tay Casio vào bài toán tìm căn bậc hai, căn bậc

ba,…, căn bậc của số phức.

Ứng dụng máy tính cầm tay Casio vào bài toán giải phương trình

bậc nhất, bậc hai (hệ số thực hoặc phức) trên tập số phức.

Ứng dụng máy tính cầm tay Casio vào bài toán dùng định lí Viet, giải hệ

phương trình trên tập số phức.

Ứng dụng máy tính cầm tay Casio để tình Qũy tích

Ứng dụng máy tính cầm tay Casio để tìm cực trị

B. Điểm mới trong nghiên cứu

Máy tính Casio 570 ES, Vinacal chỉ có chức năng cộng, trừ, nhân, chia,

lũy thừa hai, lũy thừa ba, chuyển số phức từ dạng đại số qua dạng lượng giác và

ngược lại, tính mô đun, acgumen của số phức, tìm số phức liên hợp của số phức.

Nhưng không có chức năng lấy căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n của số phức.

Sau khi dạy phần số phức nhiều giáo viên trao đổi tôi có thuật toán nào tìm được

căn bậc hai của số phức ngắn gọn giúp học sinh không. Sau nhiều đêm suy nghĩ tôi

tìm được thuật toán tính căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n của số phức. Đây là

điểm mới trong SKKN này.

Điểm mới thứ hai là thuật toán tính lũy thừa bậc n của số phức bất kỳ

trên MTCT (đối với fx 570 VN PLUS chỉ làm được n nhỏ).

Điểm mới thứ ba là thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai hệ

số phức.

Điểm mới thứ tư là quỹ tích hình học bằng thủ thuật

Điểm mới thứ năm là tìm cực trị

Theo tôi năm điểm mới trên chưa trình bày trên bất kỳ tài liệu nào về MTCT

cũng như về số phức.

5

UAN VAN CHAT LUONG download : add [email protected]

Sử dụng MTBT hỗ trợ giải toán Số Phức

C. Các vấn đề chi tiết của sáng kiến kinh nghiệm

Vấn đề 1: Ứng dụng máy tính cầm tay Casio vào phép cộng, phép trừ, phép

nhân, phép chia, lũy thừa số phức và tính nhanh các phép toán cơ bản

Vấn đề 2: Ứng dụng máy tính cầm tay Casio vào việc tìm Acgumen và chuyển

từ dạng đại số sang dạng lượng giác của số phức và ngược lại.

Vấn đề 3: Ứng dụng máy tính cầm tay Casio vào bài toán tìm căn bậc hai, căn

bậc ba,…, căn bậc của số phức.

Vấn đề 4: Ứng dụng máy tính cầm tay Casio vào bài toán giải phương trình

căn bậc hai, bậc nhất, bậc hai (hệ số thực hoặc phức) trên tập số phức.

Vấn đề 5: Ứng dụng máy tính cầm tay Casio vào bài toán dùng định lí Viet,

giải hệ phương trình trên tập số phức. Vấn đề 6: Biểu diễn hình học của số

phức.

Vấn đề 7: Quỹ tích biểu diễn số phức.

Vấn đề 8: Cực trị của số phức.

6

UAN VAN CHAT LUONG download : add [email protected]