(SKKN HAY NHẤT) rèn luyện kỹ năng sử dụng khoảng cách để tính góc trong không gian cho học sinh lớp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SỬ DỤNG KHOẢNG CÁCH ĐỂ

TÍNH GÓC TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH

LỚP 11 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Người thực hiện: Lê Thị Tâm

Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc môn: Toán

THANH HOÁ NĂM 2021

UAN VAN CHAT LUONG download : add [email protected]

Mục

1.

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

2.

2.1.

2.2.

2.3.

2.3.1.

2.3.2.

2.3.2.1

2.3.3.2

2.3.3

2.4.

3.

3.1.

3.2.

UAN VAN CHAT LUONG download : add [email protected]

1. MỞ ĐẦU

1.1. Lý do chọn đề tài

Trong chương trình toán học lớp 11, bài toán về góc trong không gian giữ

một vai trò quan trọng, nó xuất hiện ở hầu hết các đề thi THPT Quốc gia; đề thi

học sinh giỏi trong những năm gần đây. Mặc dù vậy đây là phần kiến thức đòi

hỏi học sinh phải có tư duy sâu sắc, có trí tưởng tượng hình không gian phong

phú nên đối với học sinh đại trà, đây là mảng kiến thức khó và thường để mất

điểm trong các kì thi nói trên. Đối với học sinh giỏi, các em có thể làm tốt phần

này. Tuy nhiên cách giải còn rời rạc, làm bài nào biết bài đấy và thường tốn khá

nhiều thời gian.

Trong sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khảo, loại bài tập

này khá nhiều song chỉ dừng ở việc cung cấp bài tập là chủ yếu, chưa có tài liệu

nào hướng dẫn sử dụng khoảng cách để tính góc trong không gian.

Đối với các giáo viên, thì do lượng thời gian ít ỏi và việc tiếp cận các

phần mềm vẽ hình không gian còn hạn chế nên việc biên soạn bài toán với cách

giải mới về phần này còn gặp nhiều khó khăn.

Từ những lý do trên cùng với ý tưởng, giải pháp mà bản thân đã rất tâm

đắc tự rút ra trong quá trình thực tế giảng dạy ôn thi học sinh giỏi và ôn thi

THPT Quốc gia (nay là TN THPT), tôi đã quyết định chọn đề tài: “Rèn luyện kỹ

năng sử dụng khoảng cách để tính góc trong không gian cho học sinh lớp 11

ở trường trung học phổ thông’’ làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm của bản thân

trong năm học 2020 – 2021 và hy vọng thông qua đề tài này cung cấp cho học

sinh cái nhìn tổng quan hơn về phương pháp giải để từ đó có định hướng tốt tìm

ra lời giải các bài toán về góc. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến, nhận

xét và đánh giá của đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.

1.2. Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tài là hình thành cách tính nhanh, chính xác

việc sử dụng khoảng cách để tính góc - Hình học 11 nhằm rèn luyện các kỹ năng

toán học và định hướng phát triển cho học sinh những năng lực sau:

- Năng lực tư duy, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề.

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin (máy tính cầm tay casio).

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học.

- Kỹ năng vận dụng các kiến thức về Hệ thức lượng giác trong tam giác

vuông, hệ thức lượng trong tam giác thường, công thức tính diện tích tam giác…

- Phát triển trí tưởng tượng và kỹ năng biểu diễn hình không gian.

1.3. Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là phương pháp sử dụng khoảng cách để

tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng - Chương III -

Hình học 11 để rèn luyện các kỹ năng và phát triển các năng lực Toán học của

học sinh, qua đó khẳng định sự cần thiết phải xây dựng “phương pháp sử dụng

khoảng cách để tính góc” trong chương trình giảng dạy Hình học không gian lớp

11.

1.4. Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu sử dụng trong đề tài bao gồm

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Điều tra, khảo

1

UAN VAN CHAT LUONG download : add [email protected]

sát thực tế dạy học phần tính góc ở trường THPT để từ đó thấy được tầm quan

trọng của việc áp dụng cách tính góc - Hình học không gian lớp 11 trong việc

nâng cao chất lượng dạy học.

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Dựa vào sách giáo

khoa Hình học 11 - Nâng cao và Cơ bản, sách bài tập Hình học 11 - Nâng cao và

Cơ bản, tài liệu phân phối chương trình và tài liệu về dạy học theo định hướng

phát triển năng lực học sinh.

- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Thống kê và xử lý số liệu trên lớp

thực nghiệm và lớp đối chứng để qua đó thấy được hiệu quả của đề tài.

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Trong nghiên cứu khoa học thì việc tìm ra quy luật, phương pháp để giải

quyết một vấn đề là vô cùng quan trọng vì nó giúp chúng ta có định hướng tìm

được lời giải của một lớp các bài toán. Trong dạy học giáo viên là người có vai

trò thiết kế và điều khiển sao cho học sinh thực hiện và luyện tập các hoạt động

tương thích với nội dung dạy học. Vì vậy trang bị về phương pháp, tập trung dạy

cách học, rèn luyện các kỹ năng, phát triển các năng lực cho học sinh... là một

nhiệm vụ quan trọng của người giáo viên.

Trong bài “Góc” sách giáo khoa Hình học lớp 11 đưa ra 3 khái niệm về

góc như sau: “Góc giữa hai đường thẳng”; “Góc giữa đường thẳng và mặt

phẳng”; “Góc giữa 2 mặt phẳng”. Với 3 khái niệm này chúng ta đưa về 3 dạng

toán tính góc như sau:

Dạng 1: Tính góc giữa hai đường thẳng.

Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Dạng 3: Tính góc giữa hai mặt phẳng.

Trong 3 dạng toán trên thì dạng toán 2 và dạng toán 3 ta đều sử dụng

khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến

một mặt phẳng để tính góc được. Đặc biệt bài toán tính góc dạng 2 và 3 là bài

toán tương đối khó và thường nằm ở mức vận dụng nên trong sáng kiến này tôi

chỉ nghiên cứu cách tính góc của 2 dạng này bằng việc sử dụng khoảng cách.

2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Trường THPT Triệu Sơn 1 là một trường thuộc vùng đồng bằng tỉnh Thanh

Hóa có địa hình trung du miền núi, là cửa ngõ của các huyện miền núi của tỉnh

Thanh Hóa, điểm đầu vào thấp. Tư duy của học sinh chậm, điều kiện kinh tế còn

khó khăn, nên ảnh hưởng rất nhiều đến kết quả học tập của các em.

Trong quá trình dạy học tôi nhận thấy một điều đó là để học tốt môn hình

học không gian thì cần phải nắm vững kiến thức, đòi hỏi học sinh phải có khả

năng đoán nhận, phân tích tốt đồng thời cần có kỹ năng vẽ hình tốt, kỹ năng

trình bày chặt chẽ và tư duy logic cao, kỹ năng phân tích giả thiết và các quan hệ

giữa các đối tượng trong hình không gian. Nhưng trên thực tế điều này lại là

điểm yếu của không ít học sinh, kể cả học sinh khá giỏi, do đó dẫn đến tâm lý

chán, ngại và sợ học môn hình học không gian.

Hơn nữa việc áp dụng kiến thức về góc của học sinh đa số mới chỉ dừng lại

ở mức độ nhận biết, rất ít học sinh thuần thục các kỹ năng và sáng tạo khi vận

2

UAN VAN CHAT LUONG download : add [email protected]