Một phương pháp lặp giải bài toán điểm bất động tách trong không gian Hilbert

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

——————–o0o——————–

NGUYỄN THỊ MAI

MỘT PHƯƠNG PHÁP LẶP

GIẢI BÀI TOÁN ĐIỂM BẤT ĐỘNG TÁCH

TRONG KHÔNG GIAN HILBERT

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

THÁI NGUYÊN, NĂM 2020

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

——————–o0o——————–

NGUYỄN THỊ MAI

MỘT PHƯƠNG PHÁP LẶP

GIẢI BÀI TOÁN ĐIỂM BẤT ĐỘNG TÁCH

TRONG KHÔNG GIAN HILBERT

Chuyên ngành: TOÁN ỨNG DỤNG

Mã số: 8460112

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Cán bộ hướng dẫn khoa học

PGS.TS. NGUYỄN THỊ THU THỦY

THÁI NGUYÊN, NĂM 2020

iii

Mục lục

Lời cảm ơn 1

Bảng ký hiệu 2

Mở đầu 3

Chương 1. Một phương pháp lặp giải bài toán điểm bất động tách

trong không gian Hilbert hữu hạn chiều 5

1.1 Bài toán điểm bất động tách trong không gian Hilbert . . . . . . 5

1.1.1 Toán tử chiếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.2 Toán tử tuyến tính bị chặn . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1.3 Bài toán điểm bất động tách . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2 Một phương pháp lặp giải bài toán điểm bất động tách trong

không gian Hilbert hữu hạn chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2.1 Toán tử chỉ hướng trong không gian R

N . . . . . . . . . . 9

1.2.2 Bài toán và phương pháp lặp . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2.3 Sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Chương 2. Phương pháp lặp tìm nghiệm có chuẩn nhỏ nhất của

bài toán điểm bất động tách 16

2.1 Phương pháp lặp tìm nghiệm có chuẩn nhỏ nhất . . . . . . . . . 17

2.1.1 Bài toán tìm nghiệm có chuẩn nhỏ nhất của bài toán

điểm bất động tách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.2 Phương pháp lặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.3 Sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2 Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

iv

Kết luận 34

Tài liệu tham khảo 35