Không gian với họ σ-cf*

1

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN

ĐỖ THỊ KIM XUÂN

KHÔNG GIAN VỚI HỌ -CF*

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

ĐÀ NẴNG – 2015

2

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN

ĐỖ THỊ KIM XUÂN

KHÔNG GIAN VỚI HỌ -CF*

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Chuyên ngành: Toán Ứng Dụng

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS. LƯƠNG QUỐC TUYỂN

ĐÀ NẴNG – 2015

3

MỤC LỤC

Mục lục

Lời cảm ơn

Danh mục các quy ước, thuật ngữ, ký hiệu được dùng trong nghiên

cứu

Lời mở đầu

Chương 1: Không gian tôpô

1.1. Không gian tôpô ...............................................................................1

1.2. Lân cận của không gian tôpô............................................................1

1.3. Tập đóng...........................................................................................2

1.4. Bao đóng của tập hợp.......................................................................3

1.5. Điểm trong của tập hợp ....................................................................4

1.6. Biên của tập hợp...............................................................................6

1.7. Cơ sở và cơ sở lân cận của không gian tôpô ....................................7

1.8. Các tiên đề tách ................................................................................9

1.9. Không gian tôpô khả metric ...........................................................12

1.10. Không gian con..............................................................................14

1.11. Không gian compact và không gian khả ly...................................14

1.12. Tập hợp rời rạc trong không gian tôpô..........................................15

Chương 2: Không gian với họ -CF*

2.1. Khái niệm và tính chất của các họ HCP, HCF, HCF* ...................17

4

2.2. Mối quan hệ giữa các họ CF, CF*, HCP, HCF, HCF* ..................23

Kết luận và kiến nghị

Tài liệu tham khảo