Không gian với cơ sở σ-whcp

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

——————————–

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Đề tài:

KHÔNG GIAN VỚI CƠ SỞ σ-WHCP

Sinh viên thực hiện: TRẦN THỊ THU HIẾU

Giảng viên hướng dẫn: TS. LƯƠNG QUỐC TUYỂN

ĐÀ NẴNG - NĂM 2018

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

——————————–

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Đề tài:

KHÔNG GIAN VỚI CƠ SỞ σ-WHCP

Sinh viên thực hiện: TRẦN THỊ THU HIẾU

Giảng viên hướng dẫn: TS. LƯƠNG QUỐC TUYỂN

Chuyên ngành: Sư phạm Toán

Lớp: 14ST

ĐÀ NẴNG - NĂM 2018

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên của luận văn tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo

hướng dẫn TS. Lương Quốc Tuyển đã tận tình hướng dẫn tác giả trong

suốt quá trình thực hiện để tác giả có thể hoàn thành được luận văn này.

Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân nhất đến tất cả các thầy cô giáo

đã tận tình dạy bảo tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận văn.

Đồng thời, tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến các bạn trong lớp 14ST

đã ủng hộ và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn.

Tác giả

Trần Thị Thu Hiếu

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1. Không gian topo, tập hợp mở và lân cận của một tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2. Tập hợp đóng và bao đóng của một tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3. Cơ sở và cơ sở lân cận của không gian topo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

1.4. Không gian thỏa mãn tiên đề đếm được thứ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.5. Tiên đề đếm được thứ hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.6. Ánh xạ liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.7. Một số định nghĩa cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

CHƯƠNG 2. KHÔNG GIAN VỚI CƠ SỞ σ-wHCP.. . . . . .19

2.1. HỌ HCP, wHCP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2. Mối quan hệ giữa họ WHCP và họ HCP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3. Một số định lý trong không gian với cơ sở σ-wHCP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42