Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
——————————–
ĐỖ QUANG TOAN
KHẢO SÁT HÀM SỐ
VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Đà Nẵng - 2019
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
——————————–
ĐỖ QUANG TOAN
KHẢO SÁT HÀM SỐ
VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Chuyên ngành: Phương Pháp Toán Sơ Cấp
Mã số: 8.46.01.13
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Người hướng dẫn khoa học:
TS. Lương Quốc Tuyển
ĐÀ NẴNG - NĂM 2019
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1. Tính đơn điệu hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. Giới hạn hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3. Cực trị hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4. Tiệm cận của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5. Một số tính chất của đồ thị hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6. Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
CHƯƠNG 2. KHẢO SÁT HÀM SỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1. Hàm số vô tỷ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.1. Hàm số dạng y =
√
bx + c, b 6= 0 ([9]) . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2. Hàm dạng y =
√
ax2 + bx + c, a 6= 0 . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.3. Hàm số y =
√3
ax3 + bx2 + cx + d với a 6= 0 . . . . . . . . . 25
2.1.4. Hàm y =
r
ax + b
cx + d
, ad − bc 6= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2. Hàm số hữu tỷ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.1. Hàm y =
ax2 + bx + c
dx + e
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.2. Hàm số y =
ax2 + bx + c
dx2 + ex + f
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3. Hàm số lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4. Hàm số mũ và hàm số logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4.1. Hàm mũ: y = a
x
, 0 < a 6= 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35