Giải toán 8 chương 4 bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Câu hỏi 1 trang 35 Toán lớp 8 Tập 2: Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào chỗ

trống:

a) 1,53 ....... 1,8;

b) -2,37 ....... -2,41;

c)

12

−18

.......

2

3

−

;

d)

3

5

............

13

20

.

Lời giải:

a) 1,53 < 1,8;

b) -2,37 > -2,41;

c)

12

−18

=

2

3

−

;

d) Ta có:

3 12

5 20

=

Mà

12 13

20 20



nên

3

5

<

13

20

.

Câu hỏi 2 trang 36 SGK Toán 8 Tập 2 :

a) Khi cộng -3 và cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?

b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được

bất đẳng thức nào ?

Lời giải

a) Ta có: -4 + (-3) = -7; 2 + (-3) = -1

⇒ Khi cộng - 3 và cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức :

-7 < -1

b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức:

-4 + c < 2 + c

Câu hỏi 3 trang 36 SGK Toán lớp 8 Tập 2: So sánh -2004 + (-777) và -2005 +

(-777) mà không tính giá trị của từng biểu thức.

Lời giải

Vì -2004 > -2005

⇒ - 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777) ( cộng – 777 vào cả 2 vế của bất đẳng

thức).

Câu hỏi 3 trang 36 SGK Toán lớp 8 Tập 2: Dựa vào thứ tự

2

và 3, hãy so

sánh

2

+ 2 và 5.

Lời giải

Ta có:

2

< 3 ⇒

2

+ 2 < 3 + 2 hay

2

+ 2 < 5.

Bài tập

Bài 1 trang 37 SGK Toán lớp 8 tập 2: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì

sao?

a) (-2) + 3 ≥ 2;

b) -6 ≤ 2.(-3);

c) 4 + (-8) < 15 + (-8);

d) x2 + 1 ≥ 1.

Lời giải:

a) Ta có: (-2) + 3 = 1

Vì 1 < 2 nên (-2) + 3 < 2.

Do đó khẳng định (-2) + 3 ≥ 2 là sai.

b) Ta có: 2.(-3) = -6

⇒ Khẳng định -6 ≤ 2.(-3) là đúng.

c) Ta có: 4 + (-8) = -4 và 15 + (-8) = 7

Vì -4 < 7 nên 4 + (-8) < 15 + (-8)

Do đó khẳng định c) đúng.

d) Với mọi số thực x ta có: x2 ≥ 0

⇒ x

2 + 1 ≥ 0 + 1 hay x2 + 1 ≥ 1.

Do đó, khẳng định d) đúng với mọi số thực x.

Bài 2 trang 37 SGK Toán lớp 8 tập 2: Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + 1 và b + 1;

b) a – 2 và b – 2.

Lời giải:

a) Vì a < b

⇒ a + 1 < b + 1 (Cộng cả hai vế của BĐT với 1).

b) Vì a < b

⇒ a + (-2) < b + (-2) (Cộng cả hai vế của BĐT với -2).

Hay a – 2 < b – 2.

Bài 3 trang 37 SGK Toán lớp 8 tập 2: So sánh a và b nếu:

a) a – 5 ≥ b – 5 ;

b) 15 + a ≤ 15 + b.

Lời giải:

a) Vì a – 5 ≥ b – 5

Nên: a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 (cộng 5 vào hai vế)

Hay a ≥ b

b) Vì 15 + a ≤ 15 + b

Nên: 15 + a + (-15) ≤ 15 + b + (-15) (cộng -15 vào hai vế)

Hay a ≤ b.

Bài 4 trang 37 SGK Toán lớp 8 tập 2: Đố: Một biển báo giao thông với nền

trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem minh họa ở hình bên) cho biết vận tốc tối đa

mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là

20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn

điều kiện nào trong các điều kiện sau :

a > 20 ; a < 20 ; a ≤ 20 ; a ≥ 20?

Lời giải:

Ô tô đi trên đường có biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ

thì vận tốc ô tô phải thỏa mãn điều kiện: a ≤ 20.

Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Câu hỏi 1 trang 38 SGK Toán lớp 8 Tập 2:

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào?

b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì ta

được bất đẳng thức nào ?

Lời giải:

a) Ta có: -2.5091 = -10 182 và 3.5091 = 15 273

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức:

- 10 182 < 15 273.

b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng

thức: -2c < 3c.

Câu hỏi 2 trang 38 SGK Toán lớp 8 Tập 2: Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô

vuông:

a) (-15,2) . 3,5 .....(-15,08) . 3,5;

b) 4,15 . 2,2 ..... (-5,3) . 2,2.

Lời giải:

a) Vì – 15,2 < - 15,08 và 3,5 > 0 nên:

Điền dấu: <

(-15,2) . 3,5 < (-15,08) . 3,5

b) Vì 4,15 > - 5,3 và 2,2 > 0 nên:

Điền dấu: >

4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2

Câu hỏi 3 trang 38 SGK Toán 8 Tập 2:

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất đẳng thức nào ?

b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta

được bất đẳng thức nào ?

Lời giải:

a)Ta có: (-2) . (- 345) = 690; 3 .(-345) = - 1035

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất đẳng thức:

690 > - 1035.

b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức:

-2c > 3c.

Câu hỏi 4 trang 39 SGK Toán lớp 8 Tập 2: Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b.

Lời giải:

Ta có: - 4a > - 4b. Nhân cả hai vế với

1

0

4

−



ta được:

1 1 ( 4a). ( 4b).

4 4

− −

−  −

hay a < b.

Vậy a < b.

Câu hỏi 5 tảng 39 SGK Toán lớp 8 Tập 2: Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức

cho cùng một số khác không thì sao ?

Lời giải

- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương thì ta được bất đẳng

thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì ta được bất đẳng

thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Bài tập