Giải toán 8 chương 2 đa giác diện tích đa giác

Bài 1. Đa giác. Đa giác đều

Câu hỏi 1 trang 114 Toán lớp 8 tập 1: Tại sao hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD,

DE, EA ở hình 118 không phải là đa giác ?

Lời giải

Hình 118 không phải là một đa giác vì DE và EA cùng nằm trên một đường thẳng

Câu hỏi 2 trang 114 Toán lớp 8 tập 1: Tại sao các đa giác ở hình 112, 113, 114 không

phải là đa giác lồi ?

Lời giải

- Hình 112: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AB (hoặc bờ DE, hoặc bờ DC)

- Hình 113: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ BC (hoặc bờ CD)

- Hình 114: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AB (hoặc bờ BC, hoặc bờ CD,

hoặc bờ DE, hoặc bờ EA)

Câu hỏi 3 trang 114 Toán lớp 8 tập 1: Quan sát đa giác ABCDEG ở hình 119 rồi điền

vào chỗ trống trong các câu sau:

Các đỉnh là các điểm: A, B, …

Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc …

Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, …

Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, …

Các góc là: A,B, …

Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: M, N, …

Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: Q, …

Lời giải

Các đỉnh là các điểm: A, B, C, D, E, G

Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc C và D, hoặc D và E, hoặc E và G, hoặc

G và A

Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EG, GA

Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, AD, AE, BG,

BE, BD, CE, DG

Các góc là: A,B,C,D,E,G

Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: M, N, P

Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: Q, R

Câu hỏi 5 trang 115 Toán lớp 8 tập 1: Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng của

mỗi hình 120a, b, c, d (nếu có)

Lời giải

a) Tam giác đều có 3 trục đối xứng là các đường trung trực của tam giác đều.

Tam giác đều không có tâm đối xứng.

b) Hình vuông có 4 trục đối xứng là hai đường thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối

nhau của hình vuông và hai đường chéo.

Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

c) Hình ngũ giác đều có 5 trục đối xứng là các đường thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh

đối diện đỉnh đó.

Hình ngũ giác đều không có tâm đối xứng.

d) Lục giác đều là hình có 6 trục đối xứng gồm ba đường thẳng nối hai trung điểm của

hai cạnh đối nhau của lục giác đều và ba đường chéo chính của lục giác đều.

Tâm đối xứng là giao điểm của các trục đối xứng.

BÀI TẬP

Bài 1 trang 115 Toán lớp 8 tập 1: Hãy vẽ phác một lục giác lồi.

Hãy nêu cách nhận biết một đa giác lồi.

Lời giải:

- Lục giác lồi ABCDEF:

- Cách nhận biết một đa giác lồi:

Lần lượt xét các nửa mặt phẳng bờ là cạnh của đa giác, nếu đa giác luôn nằm hoàn toàn

trong một nửa mặt phẳng thì đa giác là đa giác lồi.

Nếu có 1 cạnh mà đa giác nằm trên cả hai nửa mặt phẳng mà đường thẳng chứa cạnh là

bờ thì đa giác không phải đa giác lồi.

Bài 2 trang 115 Toán lớp 8 tập 1: Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường

hợp sau:

a) Có tất cả các cạnh bằng nhau.

b) Có tất cả các góc bằng nhau.

Lời giải:

a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau nên hình thoi

không phải là đa giác đều.

b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh có thể không bằng nhau

nên hình chữ nhật không buộc phải là đa giác đều.

Bài 3 trang 115 Toán lớp 8 tập 1: Cho hình thoi ABCD có góc A 60 . Gọi E, F, G,

H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đa giác

EBFGDH là lục giác đều.

Lời giải:

Ta có:

AB

AE EB

2

(E là trung điểm của AB)

BC

BF FC

2

(F là trung điểm của BC)