Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 30 potx

Tr−êng THPT chuyªn ha long

§Ò thi thö ®¹i häc lÇn thø nhÊt

Năm học 2009- 2010

Môn Thi : Toán - Khối B

Thời gian làm bài: 180 phút

A. Phần chung dành cho tất cả các thí sinh ( 7 ñiểm)

Câu I: ( 2 ñiểm) Cho hàm số

1

12

+

+

=

x

x

y

1 Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số.

2 T×m trªn ®å thÞ nh÷ng ®iÓm cã tæng kho¶ng c¸ch ®Õn hai tiÖm cËn nhá nhÊt

Câu II ( 2 ñiểm)

1 Giải phương trình lượng giác : +=+ os2(sin2cottan xxxx )2c

2 Giải ph−¬ng tr×nh: 1

3

log ( )29 2 =

−

−

x

x

Câu III ( 1 ñiểm)

Tính giới hạn sau :

2 0

( )11

cos1

lim

x

x

x −−

−

→

Câu IV: ( 1 ñiểm)

Cho ®−êng trßn t©m O b¸n kÝnh R. H×nh chãp SABCD cã SA cè ®Þnh vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®¸y,

SA = h; ®¸y ABCD lµ tø gi¸c thay ®æi nh−ng lu«n néi tiÕp trong ®−êng trßn ®A cho vµ cã hai ®−êng chÐo AC vµ

BD vu«ng gãc víi nhau

1 TÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp SABCD

2 X¸c ®Þnh h×nh d¹ng cña tø gi¸c ABCD ®Ó thÓ tÝch h×nh chãp ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt

Câu V ( 1 ñiểm)

T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè: 3)

4

sin(2sin +++=

π

xxy trªn 











−

2

;

2

ππ

B.Phần riêng ( 3ñiểm)

Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần ( Phần 1 hoặc phần 2)

Phần1.Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a ( 2 ñiểm). Trong mÆt ph¼ng Oxy:

1 Cho h×nh thoi ABCD cã A(1;3), B(4; -1), AD song song víi trôc Ox vµ xD

< 0. T×m to¹ ®é ®Ønh C, D

2 Cho ®−êmg trßn (C) cã ph−¬ng tr×nh 02042

22

yxyx =−+−+ vµ ®iÓm A(4;5). ViÕt ph−¬ng tr×nh

®−êng th¼ng ®i qua A vµ c¾t ®−êng trßn (C) t¹i hai ®iÓm E, F sao cho EF cã ®é dµi b»ng 8

Câu VII.a ( 1 ñiểm)

Khai triÓn 15

15

2

21

532

1( ) .... xaxaxaaxxx o ++++=+++

TÝnh : HÖ sè a10

Phần2.Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2 ñiểm)

1 Trong mÆt ph¼ng Oxy cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A n»m trªn ®−êng th¼ng ∆ : yx =+− 01432 , c¹nh

BC song song víi ∆ , ®−êng cao CH cã ph−¬ng tr×nh yx =−− 012 . BiÕt trung ®iÓm cña c¹nh AB lµ M(-3; 0).

X¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c ®Ønh A, B, C.

2 Cho ®−êmg trßn (C) cã ph−¬ng tr×nh 0442

22

yxyx =−−−+ vµ ®iÓm A(2;1).

+) Chøng tá r»ng ®iÓm A n»m trong ®−êng trßn (C).

+) ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua A vµ c¾t ®−êng trßn (C) t¹i hai ®iÓm E, F sao cho A lµ trung

®iÓm cña EF

Câu VII.b ( 1ñiểm)

Cho 8 qu¶ c©n cã träng l−îng lÇn l−ît lµ 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. LÊy ngÉu nhiªn ba qu¶

c©n trong sè ®ã. TÝnh x¸c suÊt ®Ó tæng träng l−îng 3 qu¶ c©n lÊy ®−îc kh«ng v−ît qu¸ 9kg.

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010

LỚP 12D1 Môn thi: Toán

Thời gian: 180 phút

ĐỀ SỐ 030

http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com 30 http://www.VNMATH.com