Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 22 ppt

Tr−êng THPT lam kinh kiÓm tra chÊt l−îng «n thi §h - c® (LÇn 2)

M«n: To¸n (khèi a), n¨m häc 2009 - 2010

Thêi gian: 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)

C©u I (2.0 ®iÓm) Cho hàm số 3 2 23

xxy +−=

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Biện luận số nghiệm của phương trình 1

22 2

− =−− x

m

xx theo tham số m.

C©u II (2.0 ®iÓm )

1. Giải phương trình: ( ) 2 34 2 2 212 −= + sin x cos x sin x

2. Giải phương trình: 2 3

16 4

2

14 40 0 x xx log x log x log x . − + =

C©u III (1.0 ®iÓm) Tính tích phân

3

2

3

x sin x I dx.

cos x

π

−π

= ∫

C©u IV(1.0®iÓm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:

3

2

12

1

−

+ == − zyx và mặt phẳng

2:)( zyxP =−++ 01 .Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng . Viết phương

trình của đường thẳng đi qua điểm

P)(

Δ A vuông góc với d và nằm trong P)( .

C©u V:(1.0®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm , . Tìm quỹ tích các

điểm cách đều hai mặt phẳng và .

A )2;1;1( B )2;0;2(

OAB)( Oxy)(

PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A.Theo chương trình Chuẩn

C©u VI.a(2.0 ®iÓm)

1. Cho hàm số 3

2 sin)(

2

−+−=

x xexf x . Tìm giá trị nhỏ nhất của xf )( và chứng minh rằng xf = 0)(

có đúng hai nghiệm.

2. Giải hệ phương trình sau trong tập hợp số phức:

⎩

⎨

⎧

+−=+

−−=

izz

izz

.25

.55.

2

2

2

1

21

C©u VII.a(1.0 ®iÓm) Trong mặt phẳng Oxy cho ΔABC có A(0 5; ). Các đường phân giác và trung tuyến

xuất phát từ đỉnh B có phương trình lần lượt là 1 2 d : x y ,d : x y . − += − = 10 2 0 Viết phương trình ba cạnh

của tam giác ABC.

B.Theo chương trình Nâng cao

C©u VI.b (2.0 ®iÓm)

1. Giải phương trình 2 1 9.

4

1 4.69.

3

1 4.3 + + −=+x x x x .

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x.sin2x, y = 2x, x = 2

π

C©u VII.b (1.0 ®iÓm) Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a và mặt chéo là tam giác

đều. Qua

SABCD SAC

A dựng mặt phẳng vuông góc với SC .Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng

và hình chóp.

P)( P)(

…HÕt ®Ò …

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010

LỚP 12D1 Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ 022

http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com 22 http://www.VNMATH.com