Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 26 doc
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH
-----------------------------
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số .
x
x
y
2
32
+
+
=
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận của (C). Tìm các điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M
cắt các đường tiệm cận của (C) lần lượt tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích
nhỏ nhất.
Câu II. (2 điểm)
1) Giải phương trình: .
xcosxsin
)xcosx(sin
xsinxtan 1
2
2
3
222 =
−
+
+
π
−+
2) Giải phương trình: 1122 131
2 2 24
xx)xx( +=−−−−+ ∈ )Rx( .
Câu III. (1 điểm) Tính tích phân ∫
π
π
π
+
=
4
6
3
2
4
dx
sin(xsin )x
xcos
I .
Câu IV. (1 điểm)
Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C′ có A′.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a. Biết độ dài đoạn
vuông góc chung của AA′ và BC là
4
a 3
. Tính thể tích khối chóp A′.BB′C′C .
Câu V. (1 điểm) Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn phương trình 416 2010
2010 2
5
=
+
log xsin xcos
.
PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: PHẦN A hoặc PHẦN B)
PHẦN A
Câu VIa. (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các đường tròn
2
1
1
22
1
y)x(:)C( =+− và
22 4
2 2
2
)y()x(:)C( =−+− . Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn )C( 1
và cắt
đường tròn )C( 2
tại các điểm M, N sao cho MN = 22 .
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB và tọa độ các đỉnh
− −211 );;(A ; − 011 );;(B và − 210 );;(C . Xác định tọa độ đỉnh D.
Câu VIIa. (1 điểm) Tính tổng 2009
2010
5 2
2010
23
2010
21
2010 CS C 53 ...C +−+−= 2009 C .
PHẦN B
Câu VIb. (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm );(I
2
3
2
9
và trung
điểm của cạnh AD là M(3; 0). Xác định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm );;(H
11
2
11
6
11
2
− . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua H
và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.
Câu VIIb. (1 điểm) Giải phương trình )x(log )Rx(
x
+ =+ ∈
2 −+ 11
3
2
311
2
1
---------- Hết ---------
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 026
http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com 26 http://www.VNMATH.com