Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 26 doc
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH
-----------------------------
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số .
x
x
y
2
32
+
+
=
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận của (C). Tìm các điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M
cắt các đường tiệm cận của (C) lần lượt tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích
nhỏ nhất.
Câu II. (2 điểm)
1) Giải phương trình: .
xcosxsin
)xcosx(sin
xsinxtan 1
2
2
3
222 =
−
+
+
π
−+
2) Giải phương trình: 1122 131
2 2 24
xx)xx( +=−−−−+ ∈ )Rx( .
Câu III. (1 điểm) Tính tích phân ∫
π
π
π
+
=
4
6
3
2
4
dx
sin(xsin )x
xcos
I .
Câu IV. (1 điểm)
Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C′ có A′.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a. Biết độ dài đoạn
vuông góc chung của AA′ và BC là
4
a 3
. Tính thể tích khối chóp A′.BB′C′C .
Câu V. (1 điểm) Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn phương trình 416 2010
2010 2
5
=
+
log xsin xcos
.
PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: PHẦN A hoặc PHẦN B)
PHẦN A
Câu VIa. (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các đường tròn
2
1
1
22
1
y)x(:)C( =+− và
22 4
2 2
2
)y()x(:)C( =−+− . Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn )C( 1
và cắt
đường tròn )C( 2
tại các điểm M, N sao cho MN = 22 .
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB và tọa độ các đỉnh
− −211 );;(A ; − 011 );;(B và − 210 );;(C . Xác định tọa độ đỉnh D.
Câu VIIa. (1 điểm) Tính tổng 2009
2010
5 2
2010
23
2010
21
2010 CS C 53 ...C +−+−= 2009 C .
PHẦN B
Câu VIb. (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm );(I
2
3
2
9
và trung
điểm của cạnh AD là M(3; 0). Xác định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm );;(H
11
2
11
6
11
2
− . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua H
và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.
Câu VIIb. (1 điểm) Giải phương trình )x(log )Rx(
x
+ =+ ∈
2 −+ 11
3
2
311
2
1
---------- Hết ---------
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 026
http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com 26 http://www.VNMATH.com