Dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở lớp 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

–––––––––––––––––––––

ĐẶNG THỊ YẾN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thái Nguyên, năm 2021

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

–––––––––––––––––––––

ĐẶNG THỊ YẾN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thái Nguyên, năm 2021

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

–––––––––––––––––––––––

ĐẶNG THỊ YẾN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thái Nguyên, năm 2021

i

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐẶNG THỊ YẾN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học

Mã số: 8.14.01.11

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Trần Việt Cường

Thái Nguyên, năm 2021

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

–––––––––––––––––––––

ĐẶNG THỊ YẾN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Trần Việt Cường

Thái Nguyên, năm 2021

ii

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả

nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Thái Nguyên, tháng 05 năm 2021.

Tác giả luận văn

Đặng Thị Yến

ii

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới

PGS.TS Trần Việt Cường đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong quá

trình thực hiện đề tài này.

Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô ở khoa Toán, khoa Sau đại

học – trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên đã giảng dạy tạo điều

kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập nghiên cứu tại trường.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ

Toán trường THPT Minh Quang – Tuyên Quang đã tạo điều kiện và nhiệt

tình giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn.

Tôi xin cảm ơn gia đình, toàn thể bạn bè đã giúp đỡ và động viên khích

lệ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn này.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 05 năm 2021

Tác giả luận văn

Đặng Thị Yến

iii

MỤC LỤC

Trang bìa phụ

Lời cam đoan ........................................................................................................i

Lời cảm ơn...........................................................................................................ii

Mục lục ...............................................................................................................iii

Danh mục các bảng............................................................................................. vi

Danh mục các hình ............................................................................................vii

Danh mục các từ viết tắt ...................................................................................viii

MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1

1. Lí do chọn đề tài .............................................................................................. 1

2. Mục đích của đề tài.......................................................................................... 4

3. Giả thuyết khoa học......................................................................................... 4

4. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 4

5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 4

6. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 5

Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.................................................. 6

1.1. Năng lực và vấn đề phát triển năng lực cho HS........................................... 6

1.1.1. Năng lực..................................................................................................... 6

1.1.2. Năng lực Toán học..................................................................................... 8

1.2. Năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học ............................................... 11

1.2.1. Khái niệm vấn đề..................................................................................... 11

1.2.2. Vấn đề toán học ....................................................................................... 12

1.2.3. Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề..................................................... 15

1.2.4. Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề toán học. ........................... 15

1.2.5. Các giai đoạn giải quyết vấn đề của HS trong học tập Toán. ................. 18

1.2.6. Dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực ở Trường trung học

phổ thông ........................................................................................................... 22

1.3. Vai trò và yêu cầu dạy học chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.......... 26

iv

1.3.1. Vai trò của chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng đối với HS

THPT………………………………………………………………………...26

1.3.2. Nội dung của chủ đề PPTĐ trong mặt phẳng ở trường THPT................ 27

1.3.3. Yêu cầu dạy học chủ đề “PPTĐ trong mặt phẳng” cho HS THPT......... 28

1.4. Thực trạng của việc dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở

trường phổ thông theo định hướng phát triển năng lực GQVĐ. ....................... 30

1.4.1. Mục đích điều tra..................................................................................... 30

1.4.2. Đối tượng, nội dung và phương pháp điều tra......................................... 30

1.4.3. Kết quả điều tra........................................................................................ 30

1.4.4. Đánh giá chung........................................................................................ 38

1.5. Kết luận chương 1....................................................................................... 39

Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG

LỰC GQVĐ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG

PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10........................................ 41

2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp........................................................41

2.1.1. Định hướng 1. Các biện pháp phải thể hiện rõ ý tưởng góp phần phát

triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS đồng thời cũng góp phần giúp HS nắm

vững các tri thức, kĩ năng của môn học............................................................. 41

2.1.2. Định hướng 2. Tôn trọng, bám sát, tập trung nội dung cơ bản của chương

trình sách giáo khoa hình học 10....................................................................... 41

2.1.3. Định hướng 3. Các biện pháp phải thể hiện tính khả thi, có thể thực hiện

được trong quá trình dạy học, đảm bảo sự kích thích hứng thú học tập, nhằm

phát huy tính tích cực và năng lực trí tuệ của HS ............................................. 42

2.1.4. Định hướng 4. Đảm bảo tính vừa sức chung và riêng đối với HS............ 42

2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS

thông qua dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở lớp 10........... 43

2.2.1. Biệp pháp 1. Tăng cường khơi gợi lại các kiến thức đã học trong khi gợi

động cơ học tập cho HS..................................................................................... 43

v

2.2.2. Biện pháp 2. Chú trọng dạy học tri thức phương pháp, thuật giải và rèn

luyện kỹ năng cơ bản về lập phương trình đường thẳng, đường tròn, đường elip

theo chuẩn kiến thức kĩ năng cho HS................................................................ 50

2.2.3. Biện pháp 3: Tạo cơ hội để HS được tiếp xúc với những tình huống có

chứa sai lầm và sửa sai lầm từ đó kích thích và phát triển năng lực giải quyết

vấn đề cho HS.................................................................................................... 59

2.2.4. Biện pháp 4: Trang bị các thủ pháp, kỹ năng thực hiện các thao tác tư

duy như: dự đoán, lật ngược vấn đề, đặc biệt hóa… để GQVĐ toán học......... 66

2.3. Kết luận chương 2....................................................................................... 75

Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .......................................................... 77

3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ................................................................. 77

3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm................................................................ 77

3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm ................................................................. 78

3.3.1. Nội dung thực nghiệm sư phạm .............................................................. 78

3.3.2. Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm sư phạm................................................... 79

3.4. Nội dung tổ chức thực nghiệm sư phạm..................................................... 79

3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ..................................................... 79

3.5.1. Đánh giá định tính ................................................................................... 79

3.5.2. Đánh giá định lượng ................................................................................ 81

3.6. Kết luận chương 3....................................................................................... 86

KẾT LUẬN CHUNG ........................................................................................ 88

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................... 86

vi

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1. Kết quả bài kiểm tra khảo sát chất lượng học tập học kì I năm học

2020- 2021 của hai lớp 10A3 và 10A4............................................................77

Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra của HS hai lớp 10A3 và lớp 10A4 trường Trung

học phổ thông Minh Quang.............................................................................83

vii

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1. Cấu trúc của vấn đề .........................................................................11

Hình 1.2: Ý tưởng lấy nước uống trong bình của chú quạ ..............................19

Hình 1.3: Sơ đồ các giai đoạn giải quyết vấn đề. ............................................21

Hình 2.1: . ........................................................................................................64

viii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ

GQVĐ Giải quyết vấn đề

GV GV

HS HS

PPTĐ Phương pháp tọa độ

THPT Trung học phổ thông

PTĐT Phương trình đường thẳng

PTTS Phương trình tham số

PTTQ Phương trình tổng quát

VTCP Véctơ chỉ phương

VTPT Véctơ pháp tuyến

1

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài

Đào tạo con người phát triển toàn diện chính là mục đích cuối cùng của

giáo dục. Do đó, không chỉ Việt Nam mà hầu hết các nước trên thế giới đều đặt

giáo dục vào vị trí trung tâm, coi giáo dục là điều kiện phát triển kinh tế, xã hội

của đất nước. Để đạt được mục đích đó Đảng ta đã sớm nhận thức được tầm

quan trọng, cấp bách của sự nghiệp giáo dục đào tạo. Nghị quyết số 29 Hội nghị

lần thứ VIII Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI về đổi mới căn bản toàn

diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa, để phù

hợp với điều kiện kinh tế thị trường theo định hướng xã hội chủ nghĩa và hội

nhập quốc tế đã đưa ra quan điểm chỉ đạo: “Phát triển giáo dục và đào tạo là

nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình

giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và

phẩm chất người học” và Luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 14/6/2019 (điều

7 mục 2) “Phương pháp giáo dục phải khoa học phát huy tính tích cực, tự giác,

chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự

học và hợp tác, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”.

Phát triển phẩm chất và năng lực của người học trong giáo dục phổ thông

là định hướng nổi trội đã được nhiều nước tiên tiến thực hiện từ đầu thế kỉ 21

đến nay. Ở các nước đều chú trọng hình thành và phát triển những năng lực cần

thiết cho việc học suốt đời, gắn với cuộc sống hàng ngày, trong đó chú trọng

các năng lực chung như: năng lực cá thể, năng lực xã hội, năng lực hợp tác,

năng lực giao tiếp, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học,

năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực sử dụng công nghệ

thông tin và truyền thông… Như vậy, năng lực bao gồm các kiến thức, kĩ năng

và thái độ mà cá nhân huy động để thực hiện thành công hoạt động giải quyết

vấn đề đặt ra trong các tình huống có thay đổi [10].

2

Mặt khác, khi bàn về mục tiêu và phương pháp bồi dưỡng con người Việt

Nam trong điều kiện mới Thái Duy Tuyên đã chỉ ra: “Giáo dục không chỉ đào

tạo con người có năng lực tuân thủ, mà chủ yếu là những con người có năng lực

sáng tạo... biết cách đặt vấn đề, nghiên cứu và giải quyết vấn đề...”[21]. Và thực

tế hiện nay các dự án phát triển giáo dục tiểu học, trung học cơ sở và THPT ở

khắp các nước trên thế giới nói chung và nước ta nói riêng đang thực hiện đổi

mới giáo dục theo định hướng trên nhằm phát huy tính tích cực chủ động sáng

tạo của người học, tạo điều kiện cho HS tự cập nhật và đổi mới tri thức, rèn

luyện được nhiều kĩ năng, phát triển năng lực cần thiết phát hiện ra vấn đề, suy

nghĩ để tìm ra cách giải quyết vấn đề, biến tri thức nhân loại thành vốn hiểu biết

và khả năng tri thức của riêng mình.

Tuy nhiên, chúng ta vẫn chưa quán triệt rõ mục tiêu phát triển năng lực

của HS mà còn coi trọng việc trang bị kiến thức, kĩ năng cơ bản cho HS, chưa

chú trọng giáo dục các kĩ năng sống, học tập suốt đời nên sự tiếp nhận và vận

dụng của HS còn nhiều hạn chế. Vì lẽ đó, việc dạy học theo định hướng phát

triển năng lực HS sẽ là xu hướng tất yếu để đổi mới giáo dục ở Việt Nam trong

những năm sắp tới.

Hình học ra đời từ thế kỉ III trước công nguyên, nhưng đến cuối thế kỉ

XVII Descartes và Fermat đã xây dựng nên môn Hình học giải tích, tức là Hình

học được trình bày theo phương pháp tọa độ. Nhờ áp dụng phương pháp này

mà chúng ta có thể thiết lập một sự tương ứng giữa các đường thẳng trong mặt

phẳng và các phương trình hai biến sao cho mỗi đường thẳng trong mặt phẳng

đó có một phương trình xác định

f x y  , 0  

và ngược lại ứng với mỗi phương

trình như vậy có một đường hay một tập hợp điểm xác định trong mặt phẳng.

Hình học giải tích không chỉ là một nhánh của Hình học mà còn là một phương

pháp của Hình học. Sự ra đời của nó đã tạo ra một bước thay đổi mới về đối

tượng nghiên cứu của Toán học, làm cho toán học trở thành một công cụ kép,

cung cấp cho khoa học một công cụ có tính định lượng.