Chuyên đề hình học- Thể tích hình chóp docx

Những Người Biên Soạn

Đinh Tấn Hưng, Đào Minh Quân,

Nguyễn Đại Lợi,Trần Hằng Ni,

Nguyễn Thị Ảnh, Lê Huỳnh Đức.

PHẦN I: THỂ TÍCH HÌNH CHÓP

Ba ̀i 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a,mặt bên SAD là tam

giác đều và nằm trong mp vuông góc mp đáy ABCD.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm

của SB,SC,SD.Tính thể tích tứ diện CMNP.

Giải.

Gọi H là trung điểm của AD thì SH ⊥ AD.

Do (SAD) ⊥ (ABCD) nên suy ra SH ⊥ (ABCD)

Và SH = 3

2

a

(vì ABC là tam giác đều cạnh a)

Kẻ MK//SH(K∈ HB),suy ra KM⊥ (ABCD)và

MH=

2

SH

=

3

4

a

.

Vậy VMCNP=

1

3

.S.CNP.MK=

1

3

.

2

8

a

.

3

4

a

.=

3

3

96

a

.

Ba ̀i 2: Cho hình chóp S.SBCD có đays ABCD là hình chữ nhật với AB=a;AD=a 2

;SA=a và SA vuông góc mp (ABCD).Giả sử I là giảo điểm của BM và AC.Gọi M,N lần

lượt là trung điểm của AD và SC.Tìm thể tích tứ diện ANIB.

Giải.