Chuyên đề hình học không gian

Chuyên đề: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Mục đích: Bổ sung bài tập cho chương 1 Hình học 12 CB và NC

Bài 1:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích

của khối chóp theo a.

Bài 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, AC a 2 = và SB a 3 = .

Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

Bài 3:

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a = , AC a 3 = , mặt bên SBC là tam

giác cân tại S (SB SC 2a) = = và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp

S.ABC.

Bài 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA SB 2a = = và hai mặt phẳng

(SAB) và (ABCD) vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Bài 5:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt (ABC). Đáy ABC là

tam giác cân tại đỉnh A, độ dài đường trung tuyến AM a = . Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 0

45

và · 0

SBA 30 = . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Bài 6:

Cho hình chóp đều S.ABC có các cạnh bên SA SB SC a = = = . Góc giữa cạnh bên và đáy bằng

0

60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

Bài 7:

Đáy ABC của hình chóp SABC là tam giác vuông cân (BA=BC). Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và có độ dài là a 3 . Cạnh bên SB tạo với một góc 0

60 . Tính diện tích toàn phần của

hình chóp

Bài 8:

Hình chóp S.ABC có các cạnh bên nghiêng đều với đáy một góc 0

60 , độ dài các cạnh đáy là

CB 3,CA 4,AB 5 = = = . Tính thể tích V của hình chóp

Bài 9:

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, cạnh đáy · BC a,BAC = = α . Các cạnh bên

nghiêng với đáy một góc α . Tính thể tích hình chóp

Bài 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, · 0 5

60 ,

2

a

BAD SA SC = = = , SB = SD.Tính

thể tích khối chóp S.ABCD.

Bài 11:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = a, SA =SB = SC = 3

2

a

và mặt bên

SAB hợp với đáy một góc bằng 600

. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Bài 12:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC),

· 0 ACB BC a SA a = = = 60 , , 3 . Gọi M là trung điểm của SB. Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC). Tính

thể tích khối tứ diện MABC.

Bài 13: