Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Bài tập số phức
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Chuyªn ®Ò : sè phøc
Bài 1: Thực hiện các phép toán
sau:
( )( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
i
i i
i i
i i
i i
i
i
+
− −
+ − +
+ − −
+ −
+
−
1
3 2 1
4)
3 2 2
1 2 1
3)
1 2 3
1
2)
2
1 2
1)
2
3 2
2 3
Bài 2: Tìm phần thực,phần ảo, số
phức đối và số phức liên hợp của
các số phức sau :
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )( )
( ) ( )
( )
100
2
10
33
9
9
3 3
2
1
6) 1 1 1 ...
1
2 5 2 5
1
1
1
5)
1
2
1
4)
3) 3 2 1 2
2) 3 2
1) 2 4 1 2
i
z i i
i
i i
i
i
i
z
i
i
i
z
z i i
z i
z i i i
+ +
= + + + + +
+ + − +
+ − +
+
−
=
= −
= + − −
= −
= − + − +
( ) ( )
( )( )
( )
2
3
2
2 2009
5 4
1
1
10)
1 2
1
9)
2 3 ... 2009
1 ... 8)
4 4
2
1 1
7)
z z
z
z i
z
z z
i i i i
i i i
z
i i
i
i i
z
− +
+
= −
+ +
+ + + +
+ + + +
=
− − +
−
− +
=
Bài 3: Chứng minh các đẳng thức
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )( )
n n
m m m m
m m m
m m m m
m m m
z z z z z
i i
i i
i i
i
− + + + + = −
+ = − −
+ = −
+ = − +
+ = −
−
+ + + +
+ +
+
5) 1 1 ... 1
4) 1 1 2 2
3) 1 1 2
2) 1 1 2 2
1) 1 1 2
2 1
4 3 1 2 1 2 1
4 2 2 1
4 1 2 2
4 2
với m,n là các số tự nhiên khác 0 .
Bài 4: Tìm tập hợp các điểm trong
mặt phẳng phức biểu diễn các số
phức z thoả mãn :
( )
( )( )
z i z z i
z i z a
z i
z i
z z
z z i
z z
6)3 3
5) 3 2
4
2
2
4)
3) 9
2) 5 2 4
1) 5 6
2
2
+ = + −
− + =
=
+
−
− =
− + − =
+ + =
Bài 5 : Giải các phương
trình sau trên C :
( ) ( )
( )
[( ) ]
( )
( )
( )
( ) ( )
( )( )( )
( ) ( )
22) 2 6 5 0
21) 3 7 0
20) 1 0
19) 1 1 0
18) 1 2 1 0
17) 5 12 0
16) 2 1 0
15) 5 7 0
14) 2 3 0
13) 1 4 3 0
1
1
12)
11) 1 2 0
10) 16
9) 5 12 0
8) 9 0
7) 0
6) 4 5 0
5) 2 0
0
2
1
4) 3 3
3) 2 1 5
1 2
1 4
2
1 2
2)
1) 9 5 7 2 0
3 2
2
2 2
2 3
2
2
2
2
2
2
2
3
2
8
4
2
2
2
2
2
− + − =
− + − − =
+ − + =
+ + − − =
+ + + − =
+ − =
+ + − =
− + =
− + =
− + =
=
−
+ +
+ − + =
=
+
−
+ − =
+ =
+ =
− + =
− + =
=
− + + +
+ = +
+
− +
=
+
−
+ + − =
z z z
z z z z
z i z z i
z i z i
z i z i
z z i
z z i
z z
z z
z i
i
z
z z
i z z
z i
z i
z i
z
z z
z z
i z z
i
i z i iz
z z i
i
i
i
i
i z i
23) 9 18 9 0
4 2
z − z + z − =
( )( )( )( )
( ) ( )
( ) ( )
5 0
28) 9 4 9
27) 3 5 16
26) 1 5 3 7 297
25)2 2 2 2 0
24) 2 2 1 0
2
2
2 2
4 4
4 3 2
4 3 2
− =
+ + + + +
+ + + =
− + − + =
− + + + =
+ − + + =
z
z z z z z
z z
z z z z
z z z z
z z z z
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
42) (1 ) ( 1 ) 0
41) 3 2 3 1 0
40) 1 2 1 1 0
39) 2 2 1 0
38) 3 3 0
37) 3 6 0
36) 1 2 1 0
35) 1 2 1 1 0
34) 2 1 2 0
2 0
2
1
33) 1 2
32)2 3 2 1 2 0
31)3 1 3 0
30)3 5 2 0
29) 3 6 0
4 3 2
4 3 2
4 3 2
4 3 2
4 2
4 2
3 2
3 2
2
2
2
2
2
2
+ − + + − + + =
− + + + =
− − + − − + =
− + − + =
− + =
− + =
− + + − =
− + + − + + + =
− + − =
− + + − =
− + − + =
− + + =
− + =
− + =
iz i z z i z i
z z z z
z i z z i z
z z z z
z iz i
z z
iz i z iz
z i z i z i
iz i z i
z i z i
iz i z i
z i z i
z z
z z
Bài 6 : Giải các hệ phương
trình sau :
Trêng thpt ng« gia tù