Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Về tính ổn định hữu hạn thời gian đầu vào - đầu ra cho lớp hệ phương trình vi phân phân thứ
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
-------------------------------
NGUYỄN QUANG HUÂN
VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH HỮU HẠN THỜI GIAN
ĐẦU VÀO - ĐẦU RA CHO LỚP HỆ
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN THỨ
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
THÁI NGUYÊN - 2017
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
-------------------------------
NGUYỄN QUANG HUÂN
VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH HỮU HẠN THỜI GIAN
ĐẦU VÀO - ĐẦU RA CHO LỚP HỆ
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN THỨ
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số : 60 46 01 12
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. Mai Viết Thuận
THÁI NGUYÊN - 2017
Mục lục
Danh mục ký hiệu vi
1 Một số kiến thức chuẩn bị 1
1.1. Giải tích phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1. Tích phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2. Đạo hàm phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Các định lí tồn tại duy nhất nghiệm của hệ phương trình vi
phân phân thứ Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3. Công thức nghiệm của hệ phương trình vi phân phân thứ
Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4. Một số bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Tính ổn định hữu hạn thời gian đầu vào-đầu ra cho lớp hệ
phương trình vi phân tuyến tính phân thứ 11
2.1. Tiêu chuẩn ổn định hữu hạn thời gian đầu vào-đầu ra cho
lớp hệ phương trình vi phân tuyến tính phân thứ . . . . . . 11
2.2. Tính ổn định hóa được hữu hạn thời gian đầu vào-đầu ra
cho lớp hệ phương trình vi phân tuyến tính phân thứ . . . . 15
3 Tính ổn định hữu hạn thời gian đầu vào-đầu ra cho lớp hệ
phương trình vi phân phân thứ có nhiễu phi tuyến 20
3.1. Tiêu chuẩn ổn định hữu hạn thời gian đầu vào-đầu ra cho
lớp hệ phương trình vi phân phân thứ có nhiễu phi tuyến . . 20
3.2. Tính ổn định hóa được hữu hạn thời gian đầu vào-đầu ra
cho lớp hệ phương trình vi phân phân thứ có nhiễu phi tuyến 24
i
3.3. Tính ổn định hóa được hữu hạn thời gian đầu vào-đầu ra
cho lớp hệ phương trình vi phân tuyến tính không chắc chắn
phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Kết luận 32
Tài liệu tham khảo 33
ii