Ứng dụng số phức giải một số bài toán vật lý liên quan đến hàm điều hòa

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN

----- -----

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI:

ỨNG DỤNG SỐ PHỨC GIẢI MỘT SỐ

BÀI TOÁN VẬT LÝ LIÊN QUAN ĐẾN

HÀM ĐIỀU HÒA

Giảng viên hướng dẫn : TS. HOÀNG NHẬT QUY

Sinh viên thực hiện : TRẦN THỊ THANH NHÀN

Lớp : 15ST

ĐÀ NẴNG – năm 2019

ĐÀ NẴNG – NĂM 2019

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN

----- -----

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI:

ỨNG DỤNG SỐ PHỨC GIẢI MỘT SỐ

BÀI TOÁN VẬT LÝ LIÊN QUAN ĐẾN

HÀM ĐIỀU HÒA

Giảng viên hướng dẫn : TS. HOÀNG NHẬT QUY

Sinh viên thực hiện : TRẦN THỊ THANH NHÀN

Chuyên ngành : Sư phạm Toán

Lớp : 15ST

ĐÀ NẴNG – năm 2019

ĐÀ NẴNG – NĂM 2019

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nhật Quy

SVTH: Trần Thị Thanh Nhàn Trang 1

LỜI CẢM ƠN

Trước khi trình bày nội dung chính của khóa luận, em xin bày tỏ lòng

biết ơn chân thành và sâu sắc đến Tiến sĩ Hoàng Nhật Quy – người thầy tận

tình dìu dắt, chỉ bảo em trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài này.

Em cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến quý thầy cô khoa Toán,

khoa Vật lý, trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng đã hướng dẫn, dạy bảo

em tận tình trong suốt thời gian học tập tại trường.

Nhân dịp này, em cũng xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè đã luôn

cổ vũ, động viên, hỗ trợ em trong suốt quá trình học tập và thực hiện khóa luận

tốt nghiệp.

Đà Nẵng, tháng 01 năm 2019

Sinh viên

Trần Thị Thanh Nhàn

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nhật Quy

SVTH: Trần Thị Thanh Nhàn Trang 2

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU........................................................................................................... 4

NỘI DUNG ....................................................................................................... 7

ỨNG DỤNG SỐ PHỨC GIẢI MỘT SỐ.......................................................... 7

BÀI TOÁN VẬT LÝ LIÊN QUAN ĐẾN ........................................................ 7

HÀM ĐIỀU HÒA ............................................................................................. 7

Chương 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ................................................................ 8

1.1. Số phức và các phép toán về số phức................................................... 8

1.2. Dao động điều hòa.............................................................................. 12

1.2.1. Phương trình động lực học.................................................................. 12

1.2.2. Dao động điều hòa .............................................................................. 13

1.3. Sóng cơ ............................................................................................... 14

1.4. Dao động điện..................................................................................... 19

1.4.1. Mạch LC ............................................................................................. 19

1.4.2. Điện tích

q

phụ thuộc thời gian

q t().................................................. 19

1.4.3. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần. Các giá trị hiệu dụng.. 21

1.4.4. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện ................................................. 23

1.4.5. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần................................... 26

1.4.6. Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp......................................................... 28

1.5. Giới thiệu một số tính năng tính toán số phức bằng máy tính

CASIO.................................................................................................. 30

Chương 2 NỘI DUNG CỤ THỂ..................................................................... 32

2.1. Ứng dụng số phức trong dao động điều hòa ...................................... 32

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nhật Quy

SVTH: Trần Thị Thanh Nhàn Trang 3

2.1.1. Viết phương trình dao động điều hòa ................................................. 33

2.1.3. Tổng hợp dao động điều hòa............................................................... 37

2.2. Ứng dụng số phức trong sóng cơ........................................................ 41

2.3. Ứng dụng số phức trong dòng điện xoay chiều.................................. 43

2.3.1. Bài toán cộng điện áp trong đoạn mạch xoay chiều ........................... 44

2.3.2. Tìm biểu thức u, i trong mạch điện xoay chiều .................................. 45

2.3.3. Bài toán hộp đen ................................................................................. 46

2.3.4. Bài toán tổng hợp................................................................................ 48

KẾT LUẬN..................................................................................................... 50

Tài liệu tham khảo........................................................................................... 51