Tìm hiểu năng lực suy luận quy nạp của học sinh lớp 4 qua giải toán số học.

1

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC – MẦM NON

----------

LÊ THỊ HOÀI

Tìm hiểu năng lực suy luận quy nạp của học

sinh lớp 4 qua giải toán số học

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2

PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài

Với mục đích đào tạo con người hiện đại với đầy đủ phẩm chất trí tuệ và

bản lĩnh thời đại, một trong các mục tiêu dạy học môn Toán ở trường phổ thông

nói chung và Tiểu học nói riêng là: góp phần bước đầu phát triển năng lực tư

duy, khả năng suy luận hợp lí…Như vậy, phát triển năng lực suy luận quy nạp

nằm trong mục tiêu dạy học toán hiện nay.

Bản chất của toán học là tính trừu tượng trong khi đó tư duy của học sinh

tiểu học lại mang tính cụ thể. Để nắm được các kiến thức toán học, học sinh phải

đi từ những cái cụ thể đến cái chung, tổng quát hơn. Hoạt động suy luận nói

chung, suy luận quy nạp nói riêng là công cụ để học sinh tiếp cận tri thức lí luận

khái quát, hiểu sâu vấn đề, là cầu nối giữa kiến thức toán học với học sinh, là

phương tiện để học sinh khám phá những tri thức đó một cách sâu sắc. Vì trong

việc học tập toán, nếu phương pháp suy diễn giúp chúng ta bao quát nhanh một

lĩnh vực rộng thì phương pháp xây dựng đi từ cái riêng đến cái chung sẽ dẫn dắt

tới những tư duy độc lập và sáng tạo một cách chắc hơn.

Để học sinh có được năng lực suy luận phải đưa học sinh vào hoạt động.

Trong hoạt động và bằng hoạt động, học sinh sẽ nắm bắt và giải quyết vấn đề

nhanh chóng. Một trong những phương tiện hữu hiệu đó là giải toán. Chính vì

thế, có thể nói giải toán góp phần vào phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp

và khả năng suy luận.

Đối với học sinh lớp 4, là lớp mở đầu cho giai đoạn phát triển mới của tư

duy: tư duy chuyển dần từ nhận thức cảm tính sang nhận thức lí tính, bước đầu

hoàn thiện dần tư duy. Ở lứa tuổi này, học sinh đã bắt đầu biết sử dụng lí lẽ để

thuyết phục người nghe, đồng thời các em đã biết nhìn nhận vấn đề sâu sắc hơn,

ít bị đánh lừa bởi các dấu hiệu hình thức hơn học sinh các lớp dưới. Đây là một

trong những điều kiện, tiền đề để học sinh có thể phát triển khả năng suy luận

quy nạp trong quá trình học tập.

3

Tuy nhiên muốn phát triển khả năng tư duy, suy luận của học sinh thì cần

thiết phải tìm hiểu, nghiên cứu những mặt mạnh, mặt yếu trong năng lực của các

em. Từ đó giúp các em phát triển mặt mạnh, khắc phục mặt yếu. Có như thế tất

cả các học sinh mới phát triển và nâng cao năng lực học tập toán ngay từ trường

tiểu học.

Với những lí do trên, chúng tôi quyết định chọn đề tài: “Tìm hiểu năng

lực suy luận quy nạp của học sinh lớp 4 qua giải toán số học” để nghiên cứu.

2. Lịch sử vấn đề

Từ những năm 1600, Francis Bacon đã tìm hiểu về suy luận quy nạp và

xem đó như là một cách tiếp cận mới về tri thức. Chính sự ra đời của nó cùng

với suy luận suy diễn đã đặt nền móng cho sự ra đời của phương pháp khoa học

ngày nay.

Ngày nay sự phát triển về khoa học đã thúc đẩy các nhà khoa học nghiên

cứu sâu hơn về quy nạp. Có thể kể ra một số công trình nghiên cứu:

- Nguyễn Văn Nho (2005), “Một số nguyên tắc suy luận căn bản và các

bài toán suy luận vui”, đã đề cập đến các cấp độ của suy luận quy nạp và xem

đó như là một quá trình suy tưởng.

- Phạm Đình Thực, trong “Một số vấn đề suy luận có lí trong môn Toán ở

Tiểu học”, đã đưa ra định nghĩa về suy luận quy nạp và vai trò của nó trong học

tập của học sinh.

- Trương Thị Khánh Phương trong Luận văn Thạc sĩ với đề tài: “Năng lực

toán của học sinh tuổi mười lăm thể hiện qua quá trình tìm kiếm quy luật”, đã

nêu lên vai trò của suy luận quy nạp đối với hoạt động tìm kiếm quy luật, qua đó

cũng đã phần nào đánh giá được năng lực suy luận quy nạp của học sinh.

- Nguyễn Xuân Thức - Vũ Thị Lan Anh, (Tạp chí tâm lí học, số 12 (117)

– 2008), “Tương quan giữa các chỉ số tâm lí biểu hiện mức độ khái quát hóa trí

tuệ của học sinh lớp 5 Hà Nội”, đã đưa ra một số nhận định, đánh giá về mức độ

khái quát hóa – một mặt biểu hiện của năng lực suy luận quy nạp – đối với học

sinh tiểu học qua đó giúp giáo viên có biện pháp dạy học thích hợp.

4

Mặc dù đã có nhiều người nghiên cứu về suy luận quy nạp nhưng hầu hết

chỉ mới dừng lại ở việc trình bày khái niệm và một số ứng dụng của suy luận

quy nạp. Việc đi sâu tìm hiểu về năng lực suy luận quy nạp của học sinh hầu

như chưa có ai nghiên cứu.

3. Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu năng lực suy luận quy nạp của học sinh lớp 4 qua giải toán số

học.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục đích nghiên cứu phải thực hiện một số nhiệm vụ sau

đây:

- Nghiên cứu những vấn đề lí luận liên quan đến suy luận quy nạp và vai

trò của suy luận quy nạp trong dạy học toán ở Tiểu học.

- Nghiên cứu đặc điểm tâm sinh lí và nhận thức của học sinh lớp 4.

- Nghiên cứu các bài toán số học ở lớp 4.

- Tìm hiểu năng lực suy luận quy nạp quy nạp của học sinh lớp 4 thông

qua bảng hỏi, phỏng vấn giáo viên, quan sát học sinh.

- Xây dựng bộ tiêu chí đánh giá năng lực suy luận quy nạp của học sinh

lớp 4.

5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1. Đối tượng nghiên cứu

- Năng lực suy luận quy nạp của học sinh lớp 4.

5.2. Phạm vi nghiên cứu

- Nội dung của chương trình môn Toán ở lớp 4; tập trung vào chủ đề giải

toán số học ở lớp 4.

- Địa bàn nghiên cứu: huyện Cẩm Xuyên (Hà Tĩnh).

6. Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận, tổng hợp tài liệu.

- Khảo sát điều tra.

- Quan sát.

5

- Thống kê tài liệu.

7. Giả thuyết khoa học

Nếu đề tài thực hiện được thì sẽ đưa ra một bộ tiêu chí đánh giá, cung cấp

một cái nhìn khách quan về năng lực suy luận quy nạp mà học sinh lớp 4 thể

hiện qua giải toán số học.

Kết quả nghiên cứu sẽ làm cơ sở lí luận cho việc đưa ra các biện pháp

nhằm hình thành và bồi dưỡng năng lực suy luận quy nạp, thúc đẩy sự phát triển

các năng lực toán của tiểu học.

8. Cấu trúc của đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phần nội dung gồm 2

chương sau:

Chương 1: Cơ sở lí luận

Chương 2: Năng lực suy luận quy nạp của học sinh lớp 4 qua giải toán số

học

6

PHẦN NỘI DUNG

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1. Một số khái niệm

1.1.1. Năng lực

Theo Từ điển Tiếng Việt định nghĩa: “Năng lực là phẩm chất tâm lí và

sinh lí tạo cho con người khả năng hình thành một số hoạt động nào đó với chất

lượng cao”.

Theo PGS.TS Nguyễn Quang Uẩn: “Năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc

đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định đảm

bảo cho hoạt động đạt kết quả tốt”.

Như vậy có thể hiểu, Năng lực, đó là khả năng của con người có thể giải

quyết công việc một cách phù hợp và có hiệu quả. Nó có thể là một thuộc tính

sẵn có hoặc được tạo ra bởi sự nỗ lực của bản thân qua một quá trình rèn luyện.

1.1.2. Suy luận

1.1.2.1. Khái niệm

Theo Từ điển Toán học: “Suy luận là kết hợp các phán đoán với nhau và

bằng một chuỗi các suy lí, từ một phán đoán sẵn có rút ra một hay nhiều phán

đoán mới về một chủ đề nào đó”.

Căn cứ vào định nghĩa của các nhà nghiên cứu thì suy luận gồm 2 phần cơ

bản:

- Thứ nhất là phán đoán xuất phát (những cái đã biết) gọi là tiền đề.

- Thứ hai là phán đoán mới được rút ra gọi là kết luận.

Để đưa ra một phán đoán mới thì phải thiết lập một mối quan hệ giữa cái

đã cho và cái cần tìm, sau đó bằng chuỗi các lập luận có thể giải quyết yêu cầu

đặt ra.

Như vậy, Suy luận là quá trình tư duy xác lập quan hệ giữa cái đã cho,

đã biết với vấn đề, tình huống nảy sinh nhằm giải quyết các vấn đề, tình huống

đó bằng chuỗi các lập luận dựa trên các căn cứ, cơ sở và những hiểu biết, kiến

thức đã học.

7

Ví dụ 1:

Từ 2 mệnh đề :

(a) Nếu một số tận cùng là 0 thì chia hết cho 5.

(b) Số 450 có số tận cùng là 0.

Ta rút ra mệnh đề:

(c) Số 450 chia hết cho 5.

Ví dụ 2:

Từ 3 mệnh đề:

(d) Số 15 chia hết cho 5.

(e) Số 45 chia hết cho 5.

(f) Số 75 chia hết cho 5.

Ta rút ra mệnh đề:

(g) Các số tận cùng là 5 đều chia hết cho 5.

1.1.2.2. Phân loại suy luận

Có 2 hình thức suy luận: suy luận diễn dịch và suy luận có lí (hay suy

luận nghe có lí). Trong suy luận có lí lại được chia làm 3 loại: suy luận quy nạp,

suy luận tương tự và suy luận đảo ngược. Tuy nhiên trong phạm vi đề tài, chúng

tôi chỉ đề cập đến 3 hình thức suy luận: suy luận diễn dịch, suy luận quy nạp và

suy luận tương tự.

a. Suy luận diễn dịch

 Khái niệm

Suy luận diễn dịch là cách suy luận đi từ cái chung đến cái riêng, từ quy

tắc tổng quát áp dụng vào từng trường hợp cụ thể.

Suy luận diễn dịch có 2 thuộc tính cơ bản:

- Xuất phát từ những tiền đề là những phán đoán khái quát.

- Kết luận rút ra một cách tất yếu.

Ví dụ 3: Không thực hiện phép chia, cho biết số 4563 có chia hết cho 3

không?

(a) Ta biết: Các số có tổng chia hết cho 3 thì chia hết cho 3”.