Tìm hiểu năng lực mô hình hóa toán học của học sinh lớp 4

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

-----------------------------------------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

TÌM HIỂU NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC

CỦA HỌC SINH LỚP 4

Giáo viên hướng dẫn : TS. Hoàng Nam Hải

Sinh viên thực hiện : Đoàn Thị Châu Giang

Lớp : 15STH

Đà Nẵng, tháng 1 năm 2019

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................... 4

LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... 5

BẢNG QUY ƯỚC VIẾT TẮT .............................................................................. 6

MỞ ĐẦU.................................................................................................................. 1

1. Lí do chọn đề tài .................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu..........................................................................3

4. Nhiệm vụ nghiên cứu .........................................................................4

5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.....................................................4

6. Phương pháp nghiên cứu...................................................................4

7. Cấu trúc của đề tài .............................................................................5

CHƯƠNG 1:TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ....................................... 6

1.1 Đặc điểm và quá trình nhận thức của học sinh tiểu học .............6

1.1.1 Đặc điểm tâm lí của học sinh tiểu học.......................................6

1.1.2 Quá trình nhận thức của học sinh tiểu học ..............................8

1.2 Đặc điểm và cấu trúc chương trình môn Toán lớp 4.................10

1.2.1 Đặc điểm ....................................................................................10

1.2.2 Cấu trúc chương trình môn Toán lớp 4 .................................12

1.2.3 Nhiệm vụ của việc dạy học Toán lớp 4 ...................................14

1.2.4 Tầm quan trọng của việc dạy học toán lớp 4 .........................15

1.3 Phương pháp dạy học Toán Tiểu học .........................................15

1.3.1 Phương pháp dạy học trực quan.............................................15

1.3.2 Phương pháp dạy học vấn đáp - gợi mở.................................16

1.3.3 Phương pháp thực hành - luyện tập .......................................16

1.3.4 Phương pháp giảng giải - minh họa........................................17

1.3.5 Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.........................17

1.3.6 Phương pháp dạy học kiến tạo ................................................18

1.3.7 Phương pháp dạy học thảo luận nhóm...................................19

1.3.8 Phương pháp trò chơi...............................................................21

1.4 Lịch sử nghiên cứu........................................................................21

1.4.1 Lịch sử nghiên cứu nước ngoài................................................21

1.4.2 Lịch sử nghiên cứu trong nước................................................22

CHƯƠNG 2: NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH

TIỂU HỌC ....................................................................................................................... 24

2.1 Năng lực ..............................................................................................24

2.2 Năng lực chung của học sinh tiểu học.............................................25

2.3 Các thành tố của năng lực Toán học ở học sinh tiểu học..............33

2.4 Các vấn đề cơ bản của mô hình hóa toán học ................................35

2.4.1 Khái niệm mô hình hóa Toán học:...........................................35

2.4.2 Sự cần thiết của việc mô hình hóa toán học ............................36

2.4.3 Quy trình mô hình hóa toán học ..............................................38

Sơ đồ của Blum (2005).........................................................................38

Sơ đồ theo OECD/PISA (2006)...........................................................40

2.5 Các kĩ năng mô hình hóa toán học ...................................................42

2.6 Các mức độ của năng lực mô hình hóa toán học ............................44

CHƯƠNG 3: TÌM HIỂU NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CỦA

HỌC SINH LỚP 4 HIỆN NAY ...................................................................................... 58

3.1 Mục đích khảo sát..............................................................................58

3.2 Nội dung khảo sát...............................................................................58

3.3 Tổ chức khảo sát ................................................................................58

3.4 Kết quả khảo sát.................................................................................60

3.4.1 Về sách giáo khoa toán lớp 4 .....................................................60

3.4.2 Về các đề thi định kì cuối học kì................................................60

3.4.3 Nhận thức của giáo viên về việc phát triển năng lực vận dụng

sáng tạo trong môn toán cho học sinh tiểu học ...........................................61

3.4.4 Năng lực mô hình hóa toán học của học sinh lớp 4 hiện nay..67

3.4.5 Một số đề xuất nhằm nâng cao chất lượng dạy và học để phát

triển năng lực mô hình hóa toán học ở học sinh lớp 4................................73

LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian nghiên cứu cùng với sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình

của thầy – TS. Hoàng Nam Hải, khoá luận của em đến nay đã được hoàn thành.

Qua đây em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Hoàng Nam Hải, người đã trực tiếp

hướng dẫn, chỉ bảo cho em nhiều kinh nghiệm quý báu trong thời gian em thực hiện khoá

luận này. Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của các thầy cô trong khoa Giáo dục tiểu

học, thầy cô giáo trường tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ đã giúp đỡ và tạo điều kiện tốt nhất

cho em trong thời gian em làm khoá luận.

Do chưa thực hiện nhiều công tác nghiên cứu khoa học, hơn nữa do thời gian và

năng lực của bản thân còn hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót trong khóa luận.

Em rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô giáo và các bạn sinh viên để

khóa luận của em được hoàn thiện hơn.

Em xin chân thành cảm ơn!

Đà Nẵng, tháng 1 năm 2019

Sinh viên

Đoàn Thị Châu Giang

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan đề tài nghiên cứu: “Tìm hiểu năng lực mô hình hóa toán

học của học sinh lớp 4” là của riêng em, không trùng với kết quả của các tác giả

khác. Các kết quả nghiên cứu trong khóa luận có tính khách quan, trung thực và kết

quả của em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu vừa qua, dưới sự hướng dẫn

của thầy – TS. Hoàng Nam Hải. Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Đà Nẵng, tháng 1 năm 2019

Sinh viên

Đoàn Thị Châu Giang

BẢNG QUY ƯỚC VIẾT TẮT

STT Từ viết tắt Từ đầy đủ

1 TH Tiểu học

2 TS Tiến sĩ

3 NL Năng lực

4 HS Học sinh

5 GV Giáo viên

6 MHHTH Mô hình hóa toán học

1

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài

Theo xu thế toàn cầu hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nền giáo dục nước ta cũng

đang trong tiến trình đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo. Nếu như trước đây

giáo dục chú trọng mục tiêu giáo dục toàn diện cho học sinh và giúp người học hình thành

hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ thì ngày nay, điều đó vẫn còn đúng, còn cần nhưng

chưa đủ. Trong đó giáo dục tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân,

là bậc học sẽ tạo điều kiện để trẻ tiếp tục phát triển, có khả năng học tập suốt đời để trở

thành những con người có trí tuệ, giúp ích cho xã hội.

Trong nhiều năm trở lại đây, giáo dục tiểu học ngày càng thu hút được sự quan

tâm của cộng đồng, ngày càng củng cố được niềm tin trong mỗi gia đình và toàn xã hội

bởi sự đầu tư của ngành, sự đổi mới về nội dung chương trình, về phương pháp dạy học.

Đặc biệt, phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực cho học sinh là phương

pháp mang lại hiệu quả phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo cho các em. Việc đổi

mới đang bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực

của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS học được cái gì đến chỗ quan tâm

HS vận dụng được cái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều đó, phải thực hiện chuyển

từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ một chiều" sang dạy cách học, cách vận

dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất. Tăng cường việc

học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên - học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa

quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội. Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ

năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập tích hợp liên

môn nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp. Để đáp ứng tốt những nhu

cầu về năng lực đó thì học sinh cần được tiếp cận việc dạy học và kiểm tra theo hướng

phát triển năng lực ngay từ cấp tiểu học. Trong điều 28, mục 2, chương II, Luật Giáo dục

năm 2005 quy định “ Nội dung giáo dục phổ thông phải đảm bảo tính phổ thông, cơ bản,

toàn diện, hướng nghiệp và có hệ thống; gắn với thực tiễn cuộc sống, phù hợp với tâm

sinh lý lứa tuổi HS, đáp ứng mục tiêu giáo dục ở mỗi cấp học”, “ Phương pháp giáo dục

2

phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp

với từng đặc điểm của lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm

việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế; tác động đến tình cảm,

đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS.” Những quy định trên đã khẳng định giáo dục

Việt Nam đang hướng tới mục tiêu đảm bảo học đi đôi với hành, nội dung dạy học gắn

liền với thực tiễn cuộc sống. Giáo dục cần chuyển từ giúp người học “học được cái gì”

sang học thì phải “làm được cái gì”. Nói cách khác quá trình giáo dục phải tạo điều kiện

cho người học không chỉ có kiến thức khoa học mà còn vận dụng được chúng để giải

quyết các vấn đề thực tiễn.

Toán học có nguồn gốc thực tiễn và là chìa khóa trong rất nhiều hoạt động của con

người. Toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa các sự vật hiện tượng trong thực tiễn

trên những bình diện khác nhau và có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu

chung của giáo dục phổ thông. Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tế và có thể ứng

dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau: là công cụ học tập các môn học khác trong

nhà trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học và là công cụ để hoạt động trong sản xuất,

trong đời sống thực tiễn. Trong chương trình toán tiểu học, Toán lớp 4 được coi là năm

bản lề với nhiều dạng khó như phân số, tỉ số, tính chu vi, diện tích các loại hình, tìm hai

số khi biết tổng hiệu, tổng tỷ, hiệu tỷ… Để giải các bài toán dạng này HS cần phải có kiến

thức toán học, kinh nghiệm thực tế, khả năng phân tích, tổng hợp, liên kết (xác định

mối liên hệ) giữa các đại lượng. Hầu hết các bài toán ở chủ đề này đều gắn với nội dung

thực tiễn. Vì vậy đòi hỏi ở HS vốn kinh nghiệm, trải nghiệm thực tiễn. Tuy nhiên, vốn trải

nghiệm thực tiễn của HS tiểu học còn ít nên khi giải bài toán HS thường mắc sai lầm là

thoát ly khỏi thực tiễn, quên điều kiện của ẩn số, không khai thác hết mối liên hệ ràng

buộc của các yếu tố bài toán…dẫn đến lời giải sai sót thiếu chính xác, chặt chẽ. Vì vậy

nhiều HS gặp khó khăn khi giải các dạng toán này. HS cần toán học hóa các yếu tố thực

tế trong bài thông qua mối quan hệ giữa các đại lượng. Công việc đó chính là xây dựng

mô hình hóa toán học để giải các bài toán có nội dung thực tiễn. Trong các giai đoạn của

quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn thì bước lập mô hình toán học chiếm một vị trí

đặc biệt quan trọng bởi các phương pháp toán học chỉ có thể thực hiện trên các mô hình

3

toán học. Rõ ràng, nếu không thiết lập được mô hình toán học của bài tập toán học có nội

dung thực tiễn thì không thể giải được. Quá trình dạy học trong các giai đoạn trước đây

không phải không phát triển năng lực tư duy người học, nhưng phát triển năng lực chỉ là

hệ quả của quá trình cung cấp tri thức, kỹ năng, kỹ sảo cho người học. Với định hướng

dạy học phát triển năng lực như hiện nay, chúng ta cần phái xác định phát triển

năng lực người học là nhiệm vụ hàng đầu. Nghiên cứu về phát triển năng lực người

học cũng đã thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà tâm lý, giáo dục, nhà nghiên

cứu. Tuy nhiên, các nghiên cứu đó thiên về chương trình học trung học phổ thông cho HS

ở lớp 10, 11 và 12. Ví dụ như tác giả Trần Thị Cẩm Nhung nghiên cứu về phát triển NL

phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp xác suất lớp

11, tác giả Ngô Ánh Hồng cũng nghiên cứu về NL này trong chủ đề phương pháp tọa độ

trong mặt phẳng ở hình học 10 hay tác giả Nguyễn Thị Kim Tiến nghiên cứu về NL mô

hình hóa Toán học các bài toán thực tiễn trong dạy học Đại số 10. Trong khi đó, phát triển

NL người học cho học sinh tiểu học cũng rất quan trọng nhưng ít tác giả đi sâu nghiên

cứu, và vì đây cũng là một vấn đề khá mới mẽ trong chương trình phổ thông mới nên

chưa nhiều tác giả nghiên cứu, đặc biệt là ở chương trình toán lớp 4.

Vì những lý do trên, chúng tôi chọn “Tìm hiểu năng lực mô hình hóa toán học

của học sinh lớp 4” làm đề tài nghiên cứu cho khóa luận tốt nghiệp của mình.

2. Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở lý luận về năng lực mô hình hóa Toán học, tập trung tìm hiểu về năng

lực mô hình hóa toán học của học sinh lớp 4

3. Giả thuyết nghiên cứu

Trên cơ sở làm rõ lý luận về năng lực mô hình hóa Toán học của học sinh tiểu học,

chúng tôi sẽ tìm hiểu được năng lực mô hình hóa Toán học của HS lớp 4. Trong đề tài

này, chúng tôi sẽ dùng các phương pháp nghiên cứu để khẳng định lại giả thuyết trên. Từ

đó đề ra các biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy và học để phát triển năng lực mô

hình hóa toán học cho học sinh lớp 4.