Phân dạng và công thức giải bài tập vật lý

Chương Trình Luyện Thi Cấp tốc ĐH – CĐ Biên soạn giảng dạy: Thầy Lê Trọng Duy

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………

Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: [email protected] - Website http://hocmaivn.com

1

VẬT LÝ 2012 - 2013

Biên soạn và giảng dạy : Thầy Lê Trọng Duy.

Giáo viên trường PT Dân Lập Triệu Sơn - Thanh Hoá.

Website http://hocmaivn.com.

Email: [email protected].

Liên tục tổ chức các lớp LTĐH – CĐ, CÁC LỚP 10, 11, 12.

Mọi thắc mắc, yêu cầu mở lớp học, chương trình luyện thi, ...

Liên hệ: 0978. 970.754.

(Miễn học phí cho học sinh tập hợp mở lớp học mới )

Chương Trình Luyện Thi Cấp tốc ĐH – CĐ Biên soạn giảng dạy: Thầy Lê Trọng Duy

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………

Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: [email protected] - Website http://hocmaivn.com

2

Dựa vào PT :

- Đưa PT về dạng chuẩn: x  Acos(t ) với A> 0,  >

0

- Từ PT xác định các đại lượng A,  ,  ,......

Công thức lượng giác cần nhớ:

)

2

sin cos( 

   

)

2

sin cos(      

sin()  sin

cos()  cos

- cos  cos( )  cos(  )

 cos  coss(   )

 sin  sin(   )

  3 sin(3 )  3sin  4.sin

cos(3) 4cos  3cos 3  

Dựa vào công thức liên hệ:

Công thức độc lập:



















 

  

  

a x

A x v a

a v A

A x v

v A x

.

, , , ,

, , ,

2

2

2

4

2

2

2

2

2 2





 





Biên độ:



























2

_ _ _

.

.

2

max

Chieu dai quy dao A

a A

V A

A x

Max

Max





Chu kì, tần số:



















 





t

N

T f

f

T

1 So _ dao _ dong

2 .

2

 





Dao động có phương trình đặc biệt:

x = a  Acos(t + ) với a = const

o Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 

o x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ.

o Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A

x = a  Acos2

(t + ) (dùng công thức hạ bậc)

=> Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.

Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2:

2 1 t   

 

     với

1

1

2

2

s

s

x

co

A

x

co

A





  



  

và ( 1 2 0 ,      )

Khoảng thời gian để li độ không vượt quá x* trong một chu kì = 4 lần

thời gian ngắn nhất đi từ VTCB -> vị trí x*

Khoảng thời gian để li độ không nhỏ hơn giá trị x* trong một chu kì = 4

lần thời gian ngắn nhất đi từ vị trí x* -> Vị trí biên

- Vật đi đến li độ : 





   

          

   

   

    .2

.2

cos( ) cos( )

*

* *

t m

t k

A

x

x x A t x t

Chương Trình Luyện Thi Cấp tốc ĐH – CĐ Biên soạn giảng dạy: Thầy Lê Trọng Duy

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………

Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: [email protected] - Website http://hocmaivn.com

3

Trong đó:

A

x K Z

*

 , cos 

- Vật chuyển động theo chiều (+): v > 0 => nghiệm đúng: t     K2 => thời điểm t

- Vật chuyển động theo chiều (-): v < 0 => nghiệm đúng: t    K2 => thời điểm t

- Lấy nghiệm: Bắt đầu từ K nguyên nhỏ nhất đầu tiên thoả mãn t > 0

- Lần đầu: Tương ứng K nguyên đầu tiên

- Lần hai : Tương ứng K nguyên thứ 2

- ............................................................







   

          

   

   

    .2

.2

cos( ) cos( )

*

* *

t m

t k

A

x

x x A t x t

Trong đó:

A

x K Z

*

 , cos 

- Vật chuyển động theo chiều (+): v > 0 => nghiệm đúng: t     k.2 => Biểu thức: t

- Vật chuyển động theo chiều (-): v < 0 => nghiệm đúng: t     m.2 => Biểu thức: t

- Số lần qua vị trí = tổng số nghiệm k và m thoả mãn: 1 2 t t t  

Lưu ý: hoàn toàn tương tự cho bài toán xác định số lần v, a, Wt, Wđ, F trong khoảng thời gian từ t1 ->t2

- Xác định trạng thái (x, v, a) dao động của vật ở thời điểm t

+ Thay t vào các phương trình :

2

x A cos( t )

v Asin( t )

a Acos( t )

     

     



     

 x, v, a tại t.

+ sử dụng công thức : A2  2

1 x +

2

1

2

v

  x1 ±

2

2 1

2

v A 

  v1 ±  2 2 A x  1

Lưu ý: Chuyển động nhanh dần nếu v.a > 0, Chuyển động chậm dần nếu v.a < 0

- Xác định li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x  x*

.

+ Tìm pha dao động tại thời điểm t: 





  

         

  

  

    t

t

A

x

x x A t x t

*

* * cos( ) cos( )

+ Lấy nghiệm : + t + φ =  với 0     ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)

hoặc + t + φ = –  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương v > 0)

+ Li độ và vận tốc dao động sau (dấu +) hoặc trước (dấu - ) thời điểm đó t giây là :

Chương Trình Luyện Thi Cấp tốc ĐH – CĐ Biên soạn giảng dạy: Thầy Lê Trọng Duy

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………

Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: [email protected] - Website http://hocmaivn.com

4

x Acos( t )

v A sin( t )

     

      (x đang giảm (vật đi theo chiều âm)) hoặc x Acos( t )

v A sin( t )

     

      (x đang tăng (vật đi theo chiều dương))

- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB

và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

- Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1): ax 2Asin

2 MS  

- Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)

2 (1 os ) 2 Min S A c   

Lưu ý: Trong trường hợp t > T/2

+ Tách ' 2

T     t n t

trong đó *

;0 ' 2

T n N t    

Trong thời gian

2

T

n quãng đường luôn là 2nA, Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.

Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t: ax

ax

M

tbM

S

v

t  

và Min

tbMin

S

v

t   với SMax; SMin tính như trên.

Khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là  = 0; ; /2) thì:

- Trong 1/ 4 chu kì đi được quãng đường A => Quãng đường đi được sau thời gian nT/4: nA.

- Trong 1/2 chu kì đi được quãng đường 2A => Quãng đường đi được sau thời gian nT/2: n.2A

Trường hợp tổng quát:

- Gọi S1 và S2 lần lượt là quãng đường đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t1 và đến thời điểm t2. Với S1 và S2 tính theo mục trên. Quãng đường đi được từ thời

điểm t1 đến thời điểm t2 là S = S2 – S1.

- Hoặc phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T). Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2. Quãng đường tổng cộng là S =

S1 + S2. Tính S2 theo một trong 2 cách sau đây:

- Xác định: 1 1 2 2

1 1 2 2

Acos( ) Acos( ) à

sin( ) sin( )

x t x t

v

v A t v A t

   

     

               

(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)

* Nếu v1v2 ≥ 0  2 2 1

2 2 1

0,5.

0,5. 4

t S x x T

t T S A x x

     

      

* Nếu v1v2 < 0  1 2 1 2

1 2 1 2

0 2

0 2

v S A x x

v S A x x

     



     

Lưu ý: Trong bài toán thời gian, quãng đường có thể giải nhanh bằng phương pháp vòng tròn lượng giác

A -A

M 2 M 1

O

P

x O x

2

1

M

M

-A A

P 2 1

P

P

2



2



Chương Trình Luyện Thi Cấp tốc ĐH – CĐ Biên soạn giảng dạy: Thầy Lê Trọng Duy

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………

Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: [email protected] - Website http://hocmaivn.com

5

Chương Trình Luyện Thi Cấp tốc ĐH – CĐ Biên soạn giảng dạy: Thầy Lê Trọng Duy

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………

Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: [email protected] - Website http://hocmaivn.com

6

* Là lực gây dao động cho vật.

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ