Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
NBV VD VDC tích phân sở nam định 2021
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Chương 3. NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Tuyển chọn câu hỏi VD-VDC của các trường THPT thuộc sở Nam Định năm 2021.
Vấn đề 1. Nguyên Hàm – Tích Phân
Câu 1. (THPT Giao Thủy C-Nam Định) Cho hàm số f x liên tục trên và
9 2
1 0
d 4, sin cos d 2.
f x
x f x x x
x
Tính tích phân
3
0
I f x x d .
A. I 6. B. I 4. C. I 10. D. I 2.
Câu 2. (THPT Giao Thủy C-Nam Định) Cho hàm số liên tục trên và thoả mãn
và . Tính bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. (THPT Giao Thủy -Nam Định) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên khoảng 1;
và thỏa mãn 3 xf x f x x x f x ' 2 ln với mọi 3 x f e e 1; , 3 . Tính f e .
A. 3 e 1. B. 3 2e . C. 3 e . D. 3 e 1.
Câu 4. (THPT Giao Thủy B-Nam Định) Cho hàm số y f x liên tục trên và thỏa mãn
2021 x f x f x xe . Tính
1
1
I f x dx
?
A. 1
1011e
. B. 1
2022e
. C. 1
e
. D. 1 2e
e
.
Câu 5. (THPT Thiên Trường - Giao Thủy - Nam Định) Cho hàm số f x liên tục trên và có một
nguyên hàm là hàm số 1 2 1.
2 g x x x Khi đó 2
2
1
f x dx bằng
A. 2
3
. B. 4
3
. C. 4
3
. D. 2
3
.
Câu 6. (THPT Vũ Văn Hiếu - Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số 2 3 khi 1
5 khi 1
x x y f x
x x
.
Tính
2 1
0 0
I f x x x f x x 2 sin cos 3 d d 3 2
.
A. 71
6
I . B. I 31 . C. I 32 . D. 32
3
I .
Câu 7. (THPT An Phúc - Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số
3 2 1
3 4 1
x x khi x y f x x khi x
.
Biết tích phân 2 3 1
2 2
0
4
tan ln 1
cos 1
e xf x f x a I dx dx
x x b
với a b, và a
b là phân số tối giản.
Tính giá trị biểu thức P a b .
A. P 21. B. P 33. C. P 45 . D. P 77 .
f x
3 f x f x x x x 1 1 , f 0 0
2
0
d
2
x I xf x
1
10 1
20
1
10
1
20
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 8. (THPT B Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số
3 2 1
3 4 1
x x khi x y f x x khi x
.
Biết tích phân 2 3 1
2 2
0
4
tan ln 1
cos 1
f x e xf x a I dx dx
x x b
với a b, và a
b là phân số tối giản.
Tính giá trị biểu thức P a b .
A. P 77 . B. P 33. C. P 45 . D. P 21.
Câu 9. (THPT C Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số
3 4 0
2 3 0
x khi x
y f x x x khi x
. Tính tích phân
2
0
I xf x x sin 3cos 1 d
A. 0 . B. 14
3 . C. 5
3
. D. 3
13 .
Câu 10. (THPT Thịnh Long - Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số y f x liên tục trên thỏa
mãn 1
0
f x dx 3 và 5
0
f x dx 6 . Tính tích phân 1
1
f x dx 3 2
.
A. I 3 . B. I 2 . C. I 4 . D. I 9 .
Câu 11. (THPT Tô Hiến Thành - Hải Hậu - Nam Định) Có hai giá trị của số thực a là 1 a , 2 a
( 1 2 0 a a ) thỏa mãn 1
2 3 d 0
a
x x . Hãy tính 1 2 2
2
1
3 3 log a a a T
a
.
A. T 26 . B. T 12 . C. T 13 . D. T 28 .
Câu 12. (THPT Trần Quốc Tuấn - Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số 2
e 1 khi 0
2 3 khi 0
x x
f x
x x x
liên
tục trên và
1
1
f x x a b c d = e 3
, a b c Q , , . Tổng a b c 3 bằng
A. 10. B. 19. C. 17. D. 15.
Câu 13. (THPT Trần Văn Lan - Mỹ Lộc - Nam Định) Nếu
2
4
sin cos ln ,( , , ) 1 sin 2
x x a I dx c a b c Z
x b
thì
a b c 2 3 là
A. 13. B. 14. C. 9. D. 11.
Câu 14. (THPT Mỹ Lộc - Mỹ Lộc - Nam Định) Cho hàm số
2 3 khi 1
5 khi 1
x x y f x
x x
. Tính
1 2
0 0 I f x x x f x x 2 sin cos d 3 3 2 d
A. 71
6
I . B. I 31. C. I 32 . D. 32
3
I .
Câu 15. (THPT Lý Tự Trọng - Nam Trực - Nam Định) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên .
Nếu f 2 1 và 2
0
xf x dx ' 3 thì tích phân 2
0
f x dx bằng
Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
A. 2 . B. 1. C. 1. D. 7 .
Câu 16. (THPT Lý Tự Trọng - Nam Trực - Nam Định) Cho hàm số f x liên tục trên và
3
1
33 2
2 f x dx
. Tính tích phân
2
3
2
2
3 3 4 1 2 5
4 x f x x dx
.
A. 65
2 . B. 50 . C. 82 . D. 1
2 .
Câu 17. (THPT Nam Trực - Nam Trực - Nam Định) Cho hàm số y f x xác định trên sao cho
f x f x x 1 , và f f 0 1, 1 2019 . Giá trị của 1
0
f x dx bằng:
A. 2020 . B. 2019 . C. 1010 . D. 2019
Câu 18. (THPT Quang Trung - Nam Trực - Nam Định) Cho hàm số f x liên tục trên
và 2
2
2 2
2
3
1 ln
cot . 2sin ; 2 2 ln
e
e
f x x f x dx dx
x x
.
Tính 2
3
4
2 . f x I dx
x
A. I 5. B. 5
.
4
I C. 5 .
2
I D. 3 .
2
I
Câu 19. (THPT Trần Văn Bảo - Nam Trực - Nam Định) Cho hàm số y f x thỏa mãn f ln 3 3
và
2 e , e 1 e 1
x
x x f x x
. Khi đó
ln3
0
e ( )d x f x x bằng
A. 10 8 2
3
. B. 20 8 2
3
. C. 20 8 2
3
. D. 10 8 2
3
.
Câu 20. (THPT A Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Cho hàm số f x có đạo hàm trên thỏa
mãn
3
0
xf x dx 2 4 8 và f 2 2 . Tính 1
2
I f x dx 2
.
A. I 10 . B. I 5 . C. I 5 . D. I 10
Câu 21. (THPT B Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Cho hàm số
. Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. (THPT B Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Cho hàm số f x( ) có đạo đến cấp hai, đồng
thời liên tục trên 0; và thỏa mãn f f (1) 3; (1) 6 và
2 2 2 ( ) 4 . ( ) ( ) 36 , 0 f x x f x x f x x x . . Tính
2
1
I f x dx ( ) .
A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.
Câu 23. (THPT C Nghĩa Hưng - Nghiã Hưng - Nam Định) Cho hai hàm f x và g x có đạo hàm trên
2 khi 0 1
1
2 1 khi 1 3
x y f x x
x x
3
0
f x xd
6 ln 4 4 ln 4 6 ln 2 2 2ln 2
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
đoạn 1;4 và thoả mãn hệ thức
1 1 4
. ' ; .g'
f g
g x x f x f x x x
. Tính
4
1
I f x g x dx .
A. I = 8ln2 B. I = 3ln2 C. I = 6ln2 D. I = 4ln2
Câu 24. (THPT Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Cho hàm số liên tục trên và có một
nguyên hàm là hàm số . Khi đó có giá trị bằng
A. . B. . C. D. .
Câu 25. (THPT Nghĩa Minh-Nghĩa Hưng-Nam Định) Biết rằng
, với là các số hữu tỉ.
Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. (THPT Trần Nhân Tông - Nghĩa Hưng - Nam Định) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn
0;4 và thỏa mãn điều kiện 2 2 4 6 2 4 xf x f x x . Tính tích phân
4
0
f x xd .
A. 5
I
. B.
2
I
. C.
20
I . D.
10
I .
Câu 27. (THPT Lê Quý Đôn - Trực Ninh - Nam Định) Cho hàm số 2 2 khi 0
.si 0 n khi
x x x f x
x x x
. Tích
tích phân 1
I f x xd
A. 7
6
I . B. 2
3
I . C. 1 3
3
I . D. 2 2
5
I .
Câu 28. (THPT Trực Ninh - Trực Ninh - Nam Định) (4)Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên
đoạn 0;1 thỏa mãn
1 1 2 2
0 0
e 1 d 1 e d
4
x f x x x f x x và f 1 0 . Tính
1
0
f x xd
A. e 1
2
. B.
2 e
4 . C. e 2 . D. e
2
.
Câu 29. (THPT Trực Ninh - Trực Ninh - Nam Định) (3) Cho hàm số 2 3 1
5 1
x khi x y f x x khi x
. Tính
2 1
0 0
I f x xdx f x dx 2 sin cos 3 3 2
A. 32 . 3
I B. I =31. C. 71. 6
I D. I =32.
Câu 30. (THPT Trực Ninh B - Trực Ninh - Nam Định) Cho hàm số y f x liên tục trên \ 0 và
f x( ) R
1 2 ( ) 1 2 g x x x
2
2
1
f x dx ( ) p q,
2
3
4
3
4
3
2
3
1
0
d ln 2 ln 3 ln 5
3 5 3 1 7
x a b c
x x
a b c , ,
a b c
10
3 5
3
10
3
5
3
Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
thỏa mãn 2 15 2 3 3
2
x f x f
x
,
9
3
f x dx k . Tính
3
2
1
2
1 I f dx
x
theo k.
A. 45
9
k I . B. 45
9
k I . C. 45
9
k I . D. 45 2
9
k I .
Câu 31. (THPT Trực Ninh B - Trực Ninh - Nam Định) Cho hàm số f x xác định trên 0; \ e,
thỏa mãn
1
ln 1 f x
x x , 2
1 f ln 6
e
và 2 f e 3 . Giá trị biểu thức 1 3 f f e
e
bằng
A. 3 ln 2 1 . B. 2 ln 2 . C. 3ln 2 1 . D. ln 2 3 .
Câu 32. (THPT Nguyễn Đức Thuận - Vụ Bản - Nam Định) Cho hàm số 2
2 1 5. 4 2 5
x khi x f x
x x khi x
Tích phân 2
0
I f x xdx 4cos 2 sin
bằng:
A. 11 11 54
12
. B. 18 . C. 11 11 54
3
. D. 27
2 .
Câu 33. (THPT Hoàng Văn Thụ - Vụ Bản - Nam Định) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên 0;3 ;
f x f x f x 3 . 1, 1 với mọi x 0;3 và 1 0
2 f . Tính tích phân:
3
2 2 0
.
1 3 .
x f x dx
f x f x
.
A. 1. B. 5
2
. C. 1
2
. D. 3
2
.
Câu 34. (THPT Lương Thế Vinh - Vụ Bản - Nam Định) Cho hàm số f x liên tục trên 0; và thỏa
mãn
5 3 2 3 2 2 ln 1 , 0; x f x f x x x x . Biết
64
4
f x dx a b c ln 5 6ln .
Khi đó a b c bằng
A. 7 . B. 8. C. 26 . D. 4 .
Câu 35. (THPT Nguyễn Bính - Vụ Bản - Nam Định) Cho hàm số 2 3; 1
5 ; 1
x x y f x
x x
. Tính
2 1
0 0
I f x x x f x x 2 sin cos 3 d d 3 2
.
A. 71
6
I . B. I 31. C. I 32 . D. 32
3
I .
Câu 36. (THPT Xuân Trường C - Xuân Trường - Nam Định) Cho hàm số
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
2 2 3 khi 1
5 khi 1
x x x y f x
x x
. Tích phân
2
0
I f x x 3 2 d bằng
A. 37
3
I . B. I 31. C. I 32 . D. I 71
Câu 37. (THPT Xuân Trường C - Xuân Trường - Nam Định) Cho hàm số y f x ( ) liên tục, nhận giá
trị dương trên 0; và thỏa mãn 1 (1) 2 f , 2 2 2 3 ( ) ( ) '( ) 4 ( ) xf x f x xf x x f x . Tính tích
phân
2
1
I f x dx ( ) .
A. 3 ln
4
B. ln12 C. 16 ln
3
D. 4 ln
3
.
Câu 38. (THPT Nguyễn Trường Thúy - Xuân Trường - Nam Định) Cho hàm số y f x ( ) có đạo hàm
liên tục trên đoạn [ 1;1] , thỏa mãn f x x ( ) 0, và f x f x ( ) 2 ( ) 0 . Biết f (1) 1 . Tính
f ( 1)
A. 2 e . B. 4 e . C. 2 e . D. 4 e .
Câu 39. (THPT Xuân Trường - Xuân Trường - Nam Định) Cho hàm số
3 2
2 4 khi 4
1 khi 4
4
x x
f x
x x x x
. Tích phân
2
2
0
f x x x 2sin 3 sin 2 d
bằng
A. 28
3 . B. 8 . C.
341
48 . D.
341
96 .
Câu 40. (THPT Phạm Văn Nghị - Ý Yên - Nam Định) Cho hàm số y f x liên tục trên
0; , f x 0 với mọi x 0; và thỏa mãn 1 1
2 f .
2 f x x f x 2 1 , x 0; . Biết 1 2 ... 2021 1 a f f f b
với a , b ,
a b, 1 .Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a b 2021. B. a b. 2021 . C. 2 2022 a b . D. b 2020
Câu 41. (THPT Mỹ Tho-Ý Yên-Nam Định) Cho f x là hàm số liên tục trên và 1
0
f x dx 4 ,
3
0
f x dx 8 . Tính 1
1 I f x dx 2 1 .
A. I 3 . B. I 5 . C. I 6 . D. I 4 .
Câu 42. (THPT Đỗ Huy Liêu - Ý Yên - Nam Định) Cho tích phân 2
0
I x f x dx cos . sin 8
. Tính tích
phân 2
0
K x f x dx sin . cos
.
A. K 8. B. K4. C. K 8. D. K 16 .
Câu 43. (THPT Lý Nhân Tông - Ý Yên - Nam Định) Cho hàm số
2
2
3 1 0 1
3 2 1 2
x khi x y f x x x khi x
.
Tính
2
1
f(lnx) e
dx
x
Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
A. . B. 4 . C. . D. .
Câu 44. (THPT Ngô Quyền - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục
trên 2;1 thỏa mãn f 0 1 và 2 2 f x f x x x ' 3 4 2. Giá trị lớn nhất của hàm số
y f x trên đoạn 2;1 là:
A. 3 2 16. B. 3 18. C. 3 16. D. 3 2 18.
Câu 45. (THPT Nguyễn Công Trứ - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số f x có 2
1 1 f và
2 2 2 3
3 1 , \{0}
x x 1
f x x
x
.
Biết 1
2 d ln 1 ln 2
e
f x x a e b c , với a b c , , là các số hữu tỉ. Giá trị của S a b c là
A. 1. B. 1 . C. 0 . D. 2 .
Câu 46. (THPT Nguyễn Huệ - TP Nam Định - Nam Định) Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2]
thỏa mãn
1
0
f x( )dx 6 ,
2
1
f x( )dx 2 . Giá trị của tích phân
2
0
f x x (2sin )cos dx
là
A. 8. B. 8. C. 4 . D. 2 .
Câu 47. (THPT Trần Quang Khải - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số f x liên tục trên R và
2
0
f f x dx 2 16, 4. Tính tích phân 1
0
I x f x dx . 2
A. 13 B. 12 C. 20 D. 7
Câu 48. (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Cho tích phân
1
2
0
f x dx 2020 . Tính
12
0
cos 2 . sin 2 x f x dx
.
A. 1010
2
I B. I 1010 C. I 4040 D. I 2020
Câu 49. (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên
thỏa mãn f 2 2 và 4
0
x f x dx 2 . Tính tích phân 4
0
xf x dx ' .
A. I 38. B. I 10 . C. I 15 . D. I 18.
Câu 50. (THPT Nguyễn Khuyến - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số
2
1 0
( )
2 3 0
x e khi x
f x
x x khi x
liên tục trên R và
1
1
f x dx ae b c ( ) 3 ,
với a b c Q , , . Tổng
T a b c 3 bằng:
A. 5. B. 16. C. 22. D. -19
Vấn đề 2. Ứng dụng
7
2
5
2
3
2