Giáo trình lý thuyết mạch

LÝ THUYẾT MẠCH

Giảng viên biên soạn: NGÔ LÂM ÁI NGÂN 1

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN.................................................. 3

1.1 Mạch điện và mô hình............................................................................................................3

1.2 Các phần tử mạch ..................................................................................................................3

1.2.1 Điện trở R:..................................................................................................................................... 3

1.2.2 Điện cảm L:................................................................................................................................... 4

1.2.3 Điện dung: C.................................................................................................................................. 4

1.2.4 Phần tử nguồn độc lập:................................................................................................................... 4

1.2.5 Nguồn phụ thuộc:........................................................................................................................... 4

1.2.6 Hỗ cảm........................................................................................................................................... 5

1.3 Các định luật cơ bản của mạch điện.....................................................................................5

1.3.1 Định luật Kirchoff 1(K1)................................................................................................................ 5

1.3.2 Định luật Kirchoff 2 (K2)............................................................................................................... 6

1.4 Các phép biến đổi tương đương............................................................................................7

1.5 Công suất............................................................................................................................ 10

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 ............................................................................................................... 12

CHƯƠNG 2 MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA ................................................................ 15

2.1 Khái niệm chung .................................................................................................................. 15

2.2 Qúa trình điều hòa .............................................................................................................. 15

2.3 Phương pháp số phức.......................................................................................................... 17

2.3 Quan hệ giữa điện áp và dòng điện trên các phần tử R, L, C – trở kháng và dẫn nạp ..... 19

2.3.1Quan hệ áp – dòng trên R, L, C ở xác lập điều hòa ..........................................................................19

2.3.2 Khái niệm trở kháng và dẫn nạp.....................................................................................................21

2.4 Các định luật OHM, KIRCHHOFF........................................................................................... 24

2.5 Công suất............................................................................................................................ 27

2.5.1 Công suất tác dụng và công suất phản kháng..................................................................................27

2.5.2 Công suất biểu kiến .......................................................................................................................30

2.5.3 Công suất phức..............................................................................................................................30

2.5.4 Đo công suất..................................................................................................................................33

2.6 Mạch cộng hưởng................................................................................................................. 35

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 ............................................................................................................ 36

CHƯƠNG 3 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ....................................................... 38

3.1 Phương pháp dòng nhánh..................................................................................................... 38

3.2 Phương pháp thế nút............................................................................................................ 38

3.3 Phương pháp dòng mắt lưới ................................................................................................ 43

3.4 Mạch ghép hỗ cảm................................................................................................................ 48

3.5 Các định lý cơ bản................................................................................................................. 56

3.5.1 Nguyên lý xếp chồng......................................................................................................................56

3.5.2 Định lý Thevenin và định lý Norton ................................................................................................57

3.5.3 Công suất max trên tải RL của mạch Thevenin, Norton....................................................................62

LÝ THUYẾT MẠCH

Giảng viên biên soạn: NGÔ LÂM ÁI NGÂN 2

BÀI TẬP CHƯƠNG 3 ............................................................................................................ 63

CHƯƠNG 4 MẠNG BA PHA.................................................................................. 68

4.1 Nguồn điện ba pha............................................................................................................... 68

4.2 Nối hình sao.......................................................................................................................... 70

Nguồn nối sao – tải nối sao ....................................................................................................................70

4.3 Nối hình tam giác ................................................................................................................. 71

4.3.1 Nguồn nối tam giác – tải nối tam giác ............................................................................................71

4.3.2 Nguồn nối sao - tải nối tam giác .....................................................................................................73

4.4 Công suất mạch điện 3 pha ................................................................................................ 73

4.4.1 Công suất tác dụng......................................................................................................................73

4.4.2 Công suất phản kháng ..................................................................................................................74

4.4.3 Công suất biểu kiến và công suất phức...........................................................................................74

4.5 Đo công suất hệ thống ba pha .............................................................................................. 74

4.5.1 Đo công suất mạch 3 pha 4 dây không đối xứng.............................................................................74

4.5.2 Đo công suất mạch ba pha 4 dây đối xứng .....................................................................................74

4.5.3 Đo công suất mạch ba pha 3 dây đối xứng .....................................................................................75

BÀI TẬP CHƯƠNG 4 ............................................................................................................... 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................................................... 79

1. Tài liệu chính ..................................................................................................................... 79

2. Tài liệu tham khảo............................................................................................................. 79

LÝ THUYẾT MẠCH

Giảng viên biên soạn: NGÔ LÂM ÁI NGÂN 3

CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

Mã chương: LTM 01

Mục tiêu:

Sau khi học xong bài này người học có khả năng :

v Kiến thức: Tính toán được điện trở tương đương mạch một chiều, dòng điện,

điện áp trên các nhánh của mạch nối tiếp, mạch song song. Xác định được các

phần tử cơ bản của mạch điện, tính được công suất nguồn và tải, qui luật cân

bằng công suất.

v Kỹ năng:

- Xác định chiều của dòng điện, điện áp trong mạch DC

- Lập phương trình Kirchoff cho dòng điện và điện áp

v Thái độ: Có tác phong và thái độ nghiêm túc trong học tập.

1.1 Mạch điện và mô hình

Mạch điện là một hệ thống gồm các thiết bị điện, điện trở ghép lại trong đó xảy

ra quá trình truyền đạt, biến đổi năng lượng hay tín hiệu điện từ đo bởi các đại lượng

dòng điện, điện áp. Mạch điện được cấu trúc từ các phần tử riêng lẻ, đủ nhỏ, thực hiện

các chức năng xác định được gọi là các phần tử mạch điện. Mạch có hai phần chính là

nguồn và phụ tải.

Nguồn là các phần tử dùng để cung cấp năng lượng điện hay tín hiệu điện cho mạch. Ví

dụ như máy phát điện, cảm biến nhiệt....

Phụ tải là các thiết bị nhận năng lượng điện hay tín hiệu điện, ví dụ như động cơ điện,

cảm biến điện, bếp điện, bàn ủi...

Ngoài ra mạch điện còn có các phần tử khác như: phần tử dùng để nối nguồn và phụ tải

(dây nối, đường dây truyền tải), phần tử làm thay đổi áp và dòng trong các phần khác

của mạch(máy biến áp, máy biến dòng), phần tử làm giảm hay tăng cường các thành

phần nào đó của tín hiệu(các bộ lọc, bộ khuếch đại..)

Mô hình mạch dùng trong lý thuyết mạch điện gồm các phần tử lý tưởng sau:

1.2 Các phần tử mạch

1.2.1 Điện trở R:

Là phần tử đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng điện từ.

Công suất tiêu tán P = I2

.R

Ký hiệu:

Điện áp trên R : u(t) = i(t).R (V)

Đơn vị : Ohm (Ω)

M Ω K Ω Ω m Ω µ Ω n Ω

106 103

100

10-3

10-6

10-9

I R

+ U -

Hình 1.1

LÝ THUYẾT MẠCH

Giảng viên biên soạn: NGÔ LÂM ÁI NGÂN 4

1.2.2 Điện cảm L:

Phần tử đặc trưng cho hiện tượng phóng thích năng lượng từ trường.

Ký hiệu: L

Đơn vị Henry H

Áp rơi trên L:

1.2.3 Điện dung: C

Là phần tử đặc trưng cho hiện tượng phóng thích năng lượng điện trường.

Ký hiệu: C ; đơn vị F

Quan hệ dòng điện qua C:

Năng lượng điện trường

1.2.4 Phần tử nguồn độc lập:

Gồm có nguồn áp và nguồn dòng.

Phần tử nguồn áp:

Nguồn áp không đổi là nguồn áp có giá trị không thay đổi theo

dòng điện i(t) chạy qua nó.

Nguồn dòng không đổi: là nguồn dòng có giá trị không thay đổi theo sự biến thiên của

điện áp đặt lên 2 đầu nó.

E(t) và j(t) là 2 thông số cơ bản của mạch điện đặc trưng cho hiện tượng nguồn, do có

khả năng phát của nguồn.

1.2.5 Nguồn phụ thuộc:

Nguồn áp phụ thuộc áp: Nguồn áp phụ thuộc dòng

1 2

2

W Li M =

( ) () ( ) di t ut L V

dt =

( ) ( ) du t it C

dt =

1 2

2

W CU E =

Hình 1.5

i(t)

J(t)

L I

+ U -

Hình 1.2

E(t) I

+ U -

Hình 1.4

I C

+ U -

Hình 1.3

LÝ THUYẾT MẠCH

Giảng viên biên soạn: NGÔ LÂM ÁI NGÂN 5

Nguồn dòng phụ thuộc dòng Nguồn dòng phụ thuộc áp

1.2.6 Hỗ cảm

Hình 1.7a

Cho hai cuộn dây ghép chung môi trường từ, M là hỗ cảm giữa hai cuộn dây được tính

theo công thức sau:

k là hệ số ghép hỗ cảm

Phương trình toán:

Hình 1.7b

1.3 Các định luật cơ bản của mạch điện

1.3.1 Định luật Kirchoff 1(K1)

Còn gọi là định luật Kirchoff về dòng điện phát biểu như sau:

Tổng đại số các dòng điện tại một nút bất kỳ bằng 0.

Qui ước: Các dòng điện có chiều dương đi vào nút mang dấu cộng, ngược lại đi ra nút

mang dấu trừ.

Nút: là biên của nhánh hay điểm chung của các nhánh. Từ hình 1.8b ta có 3 nút 1, 2, 3.

+

U -

+

- αu1

+ - u2 =u1 α

Hình 1.6a

+

- r

+ -

Hình 1.6b

I1

βi1

Hình 1.6c

i1

i2

Hình 1.6d

I1

+

- g u1 αu2 =u1

+

U1 -

M k LL = 1 2

1 2

1 1

2 1

2 2

di di uL M

dt dt

di di uL M

dt dt

= ±

= ±

0 k

nut

å± = i

LÝ THUYẾT MẠCH

Giảng viên biên soạn: NGÔ LÂM ÁI NGÂN 6

Nhánh: là phần tử hai cực bất kỳ hay gồm các phần tử 2 cực mắt nối tiếp với nhau. Từ

hình 1.8 ta có nhánh 1-3, 1-2, 2-3…

Vòng : là một tập các nhánh tạo thành một đường tròn khép kín.

1.3.2 Định luật Kirchoff 2 (K2)

Tổng đại số các điện áp trên các phần tử dọc theo các nhánh trong một vòng kín bằng 0.

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình 1.8a.

Tìm dòng điện chảy trong các nhánh.

Giải: Chọn chiều dương như hình vẽ,

Viết luật K1 cho nút a:

I1 – I2 – I3 = 0 (1)

Viết phương trình K2 cho hai mắt lưới:

(I) 10I1 + 30I2=5

(2)

(II) -30I2 + 60I3 = 0

(3)

Giải hệ phương trình ta có:

I1 = 0,15A; I2 = 0,1A ; I3 = 0,05A

Ví dụ 2: Viết phương trình K1cho mạch điện hình 1.8b cho hai nút 1 và 2.

Giải:

Tại nút 1: I1 – I2 – I3 = 0

Tại nút 2: I3 – I4 +12 = 0

Ví dụ 3: Xét mạch điện có sơ đồ sau:

a. Tìm các dòng điện I1 , I2, I3

b. Tính tổng công suất phát bởi các nguồn và tổng công suất tiêu tán trên các điện

trở.

0 k

vongkin

å ± = u

3k 2k

1k

10V

12mA

Hình 1.8b

1 2 I1

I2

I3

I4

3k

3 3

60

DC

10

30 5V

I2

I3

Hình 1.8a

I1

LÝ THUYẾT MẠCH

Giảng viên biên soạn: NGÔ LÂM ÁI NGÂN 7

Giải: a. Viết pt K1 cho nút a:

I1 – I2 – I3 = 5 (1)

Viết phương trình K2 cho hai mắt lưới:

(I) -3I1 + 6I2 = 0 (2)

(II) -6I2 - 12I3 = -24 (3)

Giải hệ phương trình ta có:

I1 = 4A; I2 = 2A ; I3 = 1A

b. Công suất phát bởi nguồn áp 24V theo (1.9) là 24I3 = 24W

Điện áp giữa hai đầu nguồn dòng 5A là : Vab = 3I1 = 12V

Công suất phát bởi nguồn dòng 5A là: 5Vab = 60W

Vậy tổng công suất phát bởi 2 nguồn là : 24 + 60 = 84W

Ta có công suất tiêu thụ trên:

- Điện trở 3Ω là:

- Điện trở 6Ω là:

- Điện trở 12Ω là:

Vậy tổng công suất tiêu thụ trên các điện trở là: 48 + 24 + 12 = 84W

Nhận xét: Tổng công suất phát bởi nguồn bằng tổng công suất tiêu thụ trên các phần

tử khác.

1.4 Các phép biến đổi tương đương

Việc biến đổi tương đương mạch giúp làm ít phần tử, ít nút, ít số vòng và nhánh so với

mạch ban đầu, làm giảm đi số phương trình cần giải.

Hai mạch được gọi là tương đương với nhau nếu quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên

các cực của hai mạch là như nhau.

Một số phép biến đổi tương đương thông dụng:

1. Các nguồn sức điện động mắc nối tiếp sẽ tương đương với một nguồn sức điện

động duy nhất có trị số bằng tổng đại số các sức điện động đó:

Hình 1.10

2. Các nguồn dòng điện mắc song song sẽ tương đương với một nguồn dòng duy

nhất có trị số bằng đại số các nguồn dòng đó:

I

60

DC

12

a

b

5A 3

24V

6

I3

I2

Hình 1.9

I1

Þ

2

1 3 48 I W =

2

2 3 24 I W =

2

3 12 12 I W =

td k e e = S +