Giải toán 12 chương 2 hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 1 trắc nghiệm trang 91 SGK Giải tích 12

Mục lục nội dung

• Ôn tập chương II

Ôn tập chương II

Bài 1 trắc nghiệm trang 91 SGK Giải tích 12:

Tìm tập xác định của hàm số

(A). (–∞; 1) ∪ (2; +∞).

(B). (1; 2).

(C). R\{1}.

(D). R\ {1; 2}.

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Hàm số y = logf(x) xác định ⇔ f(x) > 0

Chọn đáp án B

• Giải Toán 12: Ôn tập chương 2

Bài 1 trang 55 SGK Giải tích 12

Mục lục nội dung

• Bài 1: Lũy thừa

Bài 1: Lũy thừa

Bài 1 trang 55 SGK Giải tích 12:

Tính

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

+ Với a là số thực dương ; m, n là các số thực tùy ý ta có:

Giải Toán 12: Bài 1. Lũy thừa

Bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12

Mục lục nội dung

• Bài 2: Hàm số lũy thừa

Bài 2: Hàm số lũy thừa

Bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12:

Tìm tập xác định của các hàm số:

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Hàm số lũy thừa y = x

α

có tập khảo sát D = (0; +∞).

a) Hàm số xác định

⇔ 1 – x > 0

⇔ x < 1.

Vậy tập xác định D = (-∞; 1).

b) Hàm số xác định

⇔ 2 – x

2 > 0

⇔ x

2 < 2

⇔ -√2 < x < √2.

Vậy tập xác định D = (-√2; √2).

c) Hàm số xác định

⇔ x

2

– 1 > 0

⇔ x

2 > 1

⇔ x > 1 hoặc x < -1.

Vậy tập xác định D = (-∞; -1) ∪ (1; +∞).

d) Hàm số xác định

⇔ x

2

– x – 2 > 0

⇔ (x + 1)(x – 2) > 0

⇔ x < -1 hoặc x > 2

Vậy tập xác định D = (-∞; -1) ∪ (2; +∞).

• Giải Toán 12: Bài 2. Hàm số lũy thừa

Bài 1 trang 68 SGK Giải tích 12

Mục lục nội dung

• Bài 3: Lôgarit

Bài 3: Lôgarit

Bài 1 trang 68 SGK Giải tích 12:

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

•

G

i

ả

i

T

o

á

n

1

2

:

B

à

i

3

.

L

ô

g

a

r

i

t

Bài 1 trang 77 SGK Giải tích 12

Mục lục nội dung

• Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 1 trang 77 SGK Giải tích 12:

Vẽ đồ thị của các hàm số:

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

+ Hàm số y = a

x

có đạo hàm tại mọi x và:

(a

x

)' = a

x

.lna

+ Với a > 1 thì ln a > 0

Với 0 < a < 1 thì ln a < 0

a) Hàm số y = 4

x

- Tập xác định: D = R.

- Sự biến thiên:

+ y' = 4

x

.ln4 > 0 ∀ x ∈ R.

⇒ Hàm số đồng biến trên R.

⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

- Đồ thị:

+ Đồ thị hàm số đi qua (0; 1) và (1; 4).

b) Hàm số

- Tập xác định: D = R.

- Sự biến thiên:

⇒ Hàm số nghịch biến trên R.

⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

- Đồ thị hàm số:

+ Đồ thị hàm số đi qua (0; 1) và

• Giải Toán 12: Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 1 trang 84 SGK Giải tích 12

Mục lục nội dung

• Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Bài 1 trang 84 SGK Giải tích 12:

Giải các phương trình mũ:

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

+) Sử dụng các công thức của hàm lũy thừa: a

m.a

n=a

m+n

;a

0=1;

+) Đưa phương trình về dạng: a

f(x) = a

g(x) ⇔ f(x) = g(x) (∗) sau đó giải phương trình (*) tìm

nghiệm của phương trình rồi kết luận nghiệm.