Giải SBT toán 8 chương 4 hình lăng trụ đứng hình chóp đều

Bài 1:Hình hộpchữnhật

Bài 1 trang 131 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Điền thêm vào chỗ trống(…)

a) Tên gọi của hình vẽ….

b) Hình này có …..cạnh

c) Hình này có …..mặt

d) Hình này có ….đỉnh

Lời giải:

a) Tên gọi của của hình vẽ : hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1

b) Hình này có 12 cạnh.

c) Hình này có 6 mặt.

d) Hình này có 8 đỉnh.

Bài 2 trang 132 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Xem hình vẽ hãy:

a) Gọi tên các mặt phẳng chứa đường thẳng PR.

b) Gọi tên các mặt phẳng chứa đường thẳng PR nhưng chưa thấy rõ trên hình vẽ

c) Gọi tên mặt phẳng cũng chứa các đường thẳng PQ và MV.

Lời giải:

a) Các mặt phẳng chứa đường thẳng PR là mp(PQRS) và mp(PRVT)

b) Mặt phẳng chứa đường thẳng PR nhưng chưa thấy rõ trên hình

vẽ là mp(PRVT).

c) Các mặt phẳng chứa đường thẳng PQ là mp(PQRS) và mp(PQVM); mp(PQUT).

Các mặt phẳng chứa đường thẳng MV là mp(TUVM) và mp(MVRS); mp(PQVM).

Do đó mặt phẳng cùng chứa đường thẳng PQ và MV là mp(PQVM).

Bài 3 trang 132 sách bài tập Toán 8 Tập 2: ABCD.A1B1C1D1 là một hình hộp

chữ nhật.

a) Nếu O là trung điểm của đoạn A1B thì O có là trung điểm của đoạn AB1 hay

không?

b) K thuộc cạnh BC; liệu K có thể là điểm thuộc cạnh DD1 hay không?

Lời giải:

a) Vì các mặt phẳng của hình hộp chữ nhật là những hình chữ nhật nên mp(ABB1A1)

là một hình chữ nhật.

Trong hình chữ nhật ABB1A1 có A1B là một đường chéo và O là trung điểm của

đường chéo đó nên O cũng là trung điểm của đường chéo còn lại.

Vậy O thuộc đoạn AB1

b) Vì DD1 chứa trong mp(DCC1D1) mà K không thuộc mp(DCC1D1) nên điểm K

không thuộc đoạn DD1

Bài 4 trang 132 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A1B1C1D1. Vẽ một đường chéo của mặt (DCC1D1). Liệu đường chéo này có

cắt các đường thẳng CD, D1C, DD1 hay không?

Lời giải:

Kẻ đường chéo DC1. Đường chéo DC1 cắt DC tại D.

Vì mặt bên của hình hộp chữ nhật là một hình chữ nhật nên DC1 cắt đường chéo

C1D.

Đường chéo D1C hay đường chéo DC1 đều cắt cạnh DD1, CD, D1C.

Bài 5 trang 132 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát hình vẽ và điền Đ (đúng)

hoặc S (sai) và ô vuông.

a) B, C là các điểm nằm trong mặt phẳng (P).

b) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB

c) Đường thẳng l cắt AB ở điểm B

d) A, B, C là ba điểm cùng nằm trên một mặt phẳng

e) B, F và D là ba điểm thẳng hàng

f) B, C, E và D là bốn điểm cùng nằm trên một mặt phẳng

Lời giải:

Quan sát hình vẽ ta thấy:

a) B, C là các điểm nằm trong mặt phẳng (P). Đ

b) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB S

c) Đường thẳng l cắt AB ở điểm B S

d) A, B, C là ba điểm cùng nằm trên một mặt phẳng Đ

e) B, F và D là ba điểm thẳng hàng S

f) B, C, E và D là bốn điểm cùng nằm trên một mặt phẳng Đ

Bài 2:Hình hộpchữnhật(tiếp)

Bài 6 trang 133 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Chọn kết quả đúng trong các phát

biểu dưới đây:

Hình hộp chữ nhật có số cặp mặt song song là:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật có 3 cặp mặt phẳng song song.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 7 trang 133 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm trên hình hộp chữ nhật

ABCD.A1B1C1D1 một ví dụ để chứng tỏ các mệnh đề sau đây là sai

a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cũng cắt

đường thẳng kia.

b) Hai đường thẳng song song khi chúng không có điểm chung.

Lời giải:

a) Ta có: AD // BC, đường thẳng AA1 cắt AD nhưng nó không cắt BC.

Vậy mệnh đề a) sai.

b) Hai đường thẳng AA1 và BC không có điểm chung nhưng chúng không song

song.

Vậy mệnh đề b) sai.

Bài 8 trang 133 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát hình hộp chữ nhật.

a) Các cặp mặt phẳng nào song song với nhau?

b) Các điểm D, H, G và C có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?

c) Các điểm D, H, G và F có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?

d) Câu hỏi tương tự như b, c đối với các điểm A, B, G và H.

Lời giải:

a) Các cặp mặt phẳng song song với nhau:

mp(EFGH) và mp(ABCD)

mp(ABFE) và mp(CDHG)

mp(ADHE) và mp(BCGF)

b) Các điểm D, H, G và C cùng thuộc mp(CDHG).

c) Các điểm D, H, G và F không cùng thuộc một mặt phẳng.

d) Các điểm A, B, G và H cùng thuộc mp(ABGH).

Bài 9 trang 133 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm diện tích toàn phần của hình hộp

chữ nhật theo các kích thước cho ở hình vẽ.

Lời giải:

Diện tích xung quanh:

(6 + 4).2.3 = 60 (cm2

)

Diện tích mặt đáy:

6.4 = 24(cm2

)

Diện tích toàn phần của hình chữ nhật :

60 + 24.2 = 108(cm2

).

Bài 10 trang 134 sách bài tập Toán 8 Tập 2: ABCD.A1B1C1D1 là một hình lập

phương.

a) Khi nối A với C1 và B với D1 thì hai đường thẳng AC1 và BD1 có cắt nhau hay

không?

b) AC1 và A1C có cắt nhau hay không?

c) Câu hỏi tương tự như câu b với BD1 và A1A.

Lời giải:

a) Ta có: AB // CD và AB = CD

CD // C1D1 và CD = C1D1

Suy ra: AB // C1D1 và AB = C1D1

Vì tứ giác ABC1D1 là hình bình hành nên AC1 và BD1 cắt nhau (hai đường chéo cắt

nhau).

b) Vì các điểm A, C, C1 và A1 cùng thuộc mp(ACC1A1 )mà ACC1A1 là một hình

chữ nhật nên AC1 cắt A1C.

c) Vì BD1 không thuộc mp(ADD1A1 ) không thuộc mp(ABB1A1) và cũng không

thuộc mp(ACC1A1) nên BD1 và AA1 không cắt nhau.

Bài 11 trang 134 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát hình lập phương

ABCD.A1B1C1D1.

a) Đường thẳng A1B1 song song với những mặt phẳng nào?

b) Liệu đường thẳng AC có song song với mặt phẳng (A1B1C1).

Lời giải:

a) Ta có: A1B1 // AB và A1B1 không nằm trong mp(ABCD) nên A1B1 //mp(ABCD)

A1B1 // C1D1 và A1B1 không nằm trong mp (CDD1C1) nên A1B1 // mp(CDD1C1)

b) Ta có: AC // A1C1 và AC không thuộc mp(A1B1C1)

Nên đường thẳng AC có song song với mặt phẳng (A1B1C1).

Bài 12 trang 134 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm trong hình hộp chữ nhật

ABCD.A1B1C1D1 một ví dụ cụ thể để chứng tỏ phát biểu sau đây là sai.

Hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.

Lời giải:

Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1

Ta có: mp(ABCD) // mp(A1B1C1D1 )

AB thuộc mp(ABCD)

A1D1 thuộc mp(A1B1C1D1)

Nhưng AB không song song với A1D1

Vậy mệnh đề đã cho sai.

Bài 3:Thể tíchcủa hình hộpchữnhật

Bài 13 trang 134 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khi gấp và dán hình những dưới

đây , hình nào tạo thành hình lập phương?

Lời giải:

a) Có.

b) Không.

c) Không.

Bài 14 trang 135 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm số hình lập phương đơn vị (hình

lập phương có cạnh là 1) ở các hình 108a) và b).