Giải SBT toán 8 chương 4 bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bài 1 trang 50 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) – 5 ≥ – 5 ;

b) 4.(–3) > –14;

c) 15 < (– 4).2 ;

d) – 4 + (– 8)2 ≤ (– 4).(– 15).

Lời giải:

a) –5 ≥ –5: Đúng

b) 4.(–3) > –14: Đúng vì 4.(–3) = –12 và –12 > – 14.

c) 15 < (–4).2: Sai vì (–4).2 = – 8 và 15 > – 8.

d) – 4 + (–8)2 ≤ (– 4).(– 15): Đúng .

vì – 4 + (– 8)2 = – 4 + 64 = 60 và (– 4).(–15) = 60.

Bài 2 trang 50 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Chuyển các khẳng định sau về dạng

bất đẳng thức và cho biết khẳng định đó đúng hay sai?

a) Tổng của –3 và 1 nhỏ hơn hoặc bằng –2.

b) Hiệu của 7 và –15 nhỏ hơn 20.

c) Tích của – 4 và 5 không lớn hơn –18.

d) Thương của 8 và – 3 lớn hơn thương của 7 và – 2.

Lời giải:

a) –3 + 1 ≤ –2: Đúng vì –3 + 1 = –2.

b) 7 – (–15) < 20: Sai

Vì 7 – (– 15) = 7 + 15 = 22 mà 22 > 20.

c) (– 4).5 ≤ –18: Đúng vì (– 4). 5= –20 và – 20 ≤ –18.

d) 8 : (–3) > 7 : (–2): Đúng vì:

( )

8 16

8:( 3)

3 6

7 21

7 : 2

2 6

16 21

6 6

−

− = =

−

−

− = =

−

− −



Bài 3 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Đặt dấu “<, >, ≥, ≤” vào ô vuông cho

thích hợp:

a) 12 + (– 8) 9 + (– 8) ;

b) 13 – 19 15 – 19 ;

c) (– 4)

2 + 7 16 + 7 ;

d) 45

2 + 12 450 + 12 .

Lời giải:

a) Vì 12 + (– 8) = 4 và 9 + (– 8) = 1; 4 > 1.

12+ (– 8) > 9 + (– 8)

Chú ý: có thể điền dấu ≥

b) Vì 13 – 19 = – 6 và 15 – 19 = – 4. Mà – 6 < – 4 nên:

13 – 19 < 15 – 19

Chú ý: có thể điền dấu ≤

c) Vì (– 4)

2 + 7 = 16 + 7 = 23; 16 + 7 = 23 nên:

(– 4)2 + 7



16 + 7

Chú ý: có thể điền dấu ≥

d) Vì 452 = 2025 > 450 nên

452 + 12 > 450 + 12

Chú ý: có thể điền dấu ≥.

Bài 4 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho m < n, hãy so sánh:

a) m + 2 và n + 2 ;

b) m – 5 và n – 5.

Lời giải:

a) Ta có: m < n . Cộng cả 2 vế với 2 ta được:

m + 2 < n + 2.

b) Ta có: m < n. Cộng cả 2 vế với (– 5) ta được:

m + (–5) < n + (–5) hay m – 5 < n – 5.

Bài 5 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Với m bất kì, hãy chứng tỏ:

a) 1 + m < 2 + m;

b) m – 2 < 3 + m.

Lời giải:

a) Vì 1 < 2 nên cộng cả 2 vế với m ta được: 1 + m < 2 + m.

b) Vì – 2 < 3 nên cộng cả 2 vế với m ta được: m – 2 < 3 + m.

Bài 6 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Với số a bất kì, so sánh:

a) a với a – 1;

b) a với a + 2.

Lời giải:

a) Vì 0 > – 1 nên cộng cả hai vế với a ta được 0 + a > – 1 + a.

Suy ra: a > a – 1.

b) Vì 0 < 2 nên cộng cả 2 vế với a ta được 0 + a < a + 2.

Suy ra: a < a + 2.

Bài 7 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Dùng dấu “<, >, ≥, ≤” để so sánh m và

n nếu:

a) m – n = 2;

b) m – n = 0;

c) n – m = 3.

Lời giải:

a) Ta có: m – n = 2 ⇒ m = n + 2 (1)

Vì 0 < 2 ⇒ 0 + n < 2 + n ⇒ n < n + 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: n < m hay m > n

Từ đó ta cũng suy ra: m ≥ n.

b) Ta có: m – n = 0 nên m = n.

⇒ m ≥ n hoặc m ≤ n.

c) Ta có: n – m = 3 ⇒ n = m + 3 (3)

Vì 0 < 3 ⇒ 0 + m < 3 + m ⇒ m < m + 3 (4)

Từ (3) và (4) suy ra: m < n

Từ đó suy ra: m ≤ n.

Bài 8 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự

và phép cộng, hãy chứng tỏ rằng:

a) Nếu m > n thì m – n > 0 ;

b) Nếu m – n > 0 thì m > n.

Lời giải:

a) Ta có: m > n ⇒ m + (–n) > n + (–n)

⇒ m – n > n – n hay m – n > 0 ( điều phải chứng minh).

b) Ta có: m – n > 0 ⇒ m – n + n > 0 + n

Hay m > n ( điều phải chứng minh).

Bài 9 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho a + 2 > 5, chứng tỏ a > 3. Điều

ngược lại là gì? Điều đó có đúng không?

Lời giải:

Ta có: a + 2 > 5 ⇒ a + 2 – 2 > 5 – 2 ⇒ a > 3

Điều ngược lại: nếu a > 3 thì a + 2 > 5

Điều đó đúng vì a > 3 ⇒ a + 2 > 3 + 2 ⇒ a + 2 > 5.

Bài tập bổ sung

Bài 1.1 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng

định đúng trong các khẳng định sau:

(A) – 2,83 > 2,83;

(B) – 2,83 ≥ 2,83;

( C) – 2,83 = 2,83;

(D ) – 2,83 ≤ 2,83.

Lời giải:

Chọn D. (số âm nhỏ hơn số dương, từ đó suy ra nhỏ hơn hoặc bằng)

Bài 1.2 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho biết a – 7 > b – 7. Khoanh tròn

vào trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(A) a ≥ b ;

(B) – a > – b ;

(C ) a + 7 > b + 7;

(D) 7 – a > 7 – b.

Lời giải:

Chọn C

Vì a – 7 > b – 7 nên a – 7 + 7 > b – 7 + 7 hay a > b.

Suy ra: a + 7 > b + 7.

Bài 2:Liên hệ giữa thứtựvà phépnhân

Bài 10 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Đặt dấu “<; >; ≥; ≤” vào ô vuông cho

thích hợp:

a) (– 2).3 (– 2).5;

b) 4.(– 2) (– 7).(– 2) ;

c) (– 6)

2 + 2 36 + 2 ;

d) 5.(– 8) 135.(– 8).

Lời giải:

a) Vì 3 < 5 mà –2 < 0 nên (–2) . 3 > (–2). 5

(–2). 3 > (–2).5

Ta có thể dùng dấu ≥

b) Vì 4 > – 7 và – 2 < 0 nên 4.(–2) < ( –7).(–2)

4.(–2) < (–7).(–2)

Ta có thể dùng dấu ≤

c) Vì (– 6)

2 = 36 nên (–6)

2 + 2 = 36 + 2.

(–6)

2 + 2 ≥ 36 + 2

Ta có thể dùng dấu ≤

d) Vì 5 < 135 và – 8 < 0 nên 5.(–8) > 135.(–8)

5.(–8) > 135.(–8)

Ta có thể dùng dấu ≥.

Bài 11 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho m < n, hãy so sánh:

a) 5m và 5n ;

b) –3m và –3n.

Lời giải:

a) Ta có: m < n và 5 > 0 nên 5m < 5n.

b) Ta có: m < n và – 3 < 0 nên –3m > –3n.

Bài 12 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Số b là số âm, số 0 hay số dương nếu:

a) 5b > 3b;

b) –12b > 8b;

c) –6b ≥ 9b;

d) 3b ≤ 15b.

Lời giải:

a) Vì 5 > 3 mà 5b > 3b nên b là số dương.

b) Vì –12 < 8 mà –12b > 8b nên b là số âm.

c) Vì –6 < 9 mà –6b ≥ 9b nên b là số không dương (tức là b âm hoặc b = 0).

d) Vì 3 < 5 mà 3b ≤ 5b nên b là số không âm (tức là b dương hoặc b = 0).

Bài 13 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho a < b, hãy đặt dấu “<, >” vào ô

vuông cho thích hợp:

a)

a b

2 2

.

b)

a b

−3 −3

.

Lời giải: