Dạy học giải toán về khoảng cách trong không gian cho học sinh Trung học phổ thông bằng phương pháp đàm thoại phát hiện

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÂM THỊ HIẾU

DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG

KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2017

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÂM THỊ HIẾU

DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG

KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS BÙI VĂN NGHỊ

THÁI NGUYÊN - 2017

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết

quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình

nào khác.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2017

Tác giả luận văn

Lâm Thị Hiếu

ii

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS. Bùi Văn Nghị. Thầy đã

hướng dẫn tận tình, chu đáo và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài.

Tôi xin chân thành cảm ơn tập thể các thầy cô giáo trong khoa Toán.

trường Đại học Sư phạm, Đại học Thái Nguyên đã giảng dạy và giúp đỡ tôi

trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.

Xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo, trường THPT Bình Gia,

tỉnh Lạng Sơn, gia đình và bạn bè đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ và khích lệ

tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài.

Thái Nguyên, ngày 15 tháng 04 năm 2017

Tác giả luận văn

Lâm Thị Hiếu

iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN.................................................................................................i

LỜI CẢM ƠN......................................................................................................ii

MỤC LỤC ..........................................................................................................iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ..............................................iv

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ................................................................ v

MỞ ĐẦU............................................................................................................. 1

1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................2

3. Giả thuyết khoa học.........................................................................................2

4. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................................2

5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu ..........................................................................3

6. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................3

7. Những đóng góp của luận văn.........................................................................3

8. Cấu trúc của luận văn ......................................................................................4

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................. 5

1.1. Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện ..................................................5

1.1.1. Lịch sử của phương pháp đàm thoại phát hiện ............................................ 5

1.1.2. Một số vấn đề về phương pháp đàm thoại ................................................... 6

1.1.3. Ưu, nhược điểm của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện.............. 14

1.2. Dạy học phân hóa, phân loại câu hỏi trong dạy học toán và một số yêu cầu

về đặt câu hỏi trong dạy học đàm thoại phát hiện. ............................................17

1.2.1. Dạy học phân hóa........................................................................................ 17

1.2.2. Phân loại câu hỏi theo mức độ nhận thức của Bloom ............................... 18

1.2.3. Một số yêu cầu về đặt câu hỏi trong dạy học đàm thoại phát hiện ........... 23

1.3. Dạy học giải bài tập toán ............................................................................25

1.3.1. Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học........................................ 25

iv

1.3.2. Các yêu cầu đối với lời giải........................................................................ 25

1.3.3. Phương pháp chung để giải bài toán .......................................................... 26

1.4. Một số thực trạng dạy học hình học và chủ đề khoảng cách trong bài toán

HHKG ở Trường phổ thông. .............................................................................28

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 ....................................................................................30

Chương 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN

DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN

CHO HS THPT................................................................................................ 31

2.1. Đàm thoại phát hiện tìm quy trình xác định một số loại khoảng cách trong

không gian .........................................................................................................31

2.1.1. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng......................................................... 31

2.1.2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song ......................... 38

2.1.3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.............................................. 38

2.1.4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.......................................... 38

2.1.5. Đàm thoại phát hiện quy trình tính khoảng cách trong không gian bằng

phương pháp tọa độ hóa........................................................................................ 40

2.2. Đàm thoại phát hiện nhằm rèn luyện kỹ năng cơ bản về xác định và tính

khoảng cách trong không gian...........................................................................41

2.3. Đàm thoại trong dạy học một số bài toán ở mức độ khó ...........................64

2.4. Đàm thoại trong dạy học một số bài toán tính khoảng cách bằng phương

pháp tọa độ hóa..................................................................................................79

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 ....................................................................................94

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM...................................................... 95

3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .................................................................95

3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ...................................................................95

3.2.1. Đối tượng thực nghiệm sư phạm................................................................ 95

3.2.2. Thời gian thực nghiệm................................................................................ 95

3.2.3. Địa điểm thực nghiệm................................................................................. 95

v

3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm .................................................................95

3.3.1. Giáo án 1 ..................................................................................................... 95

3.3.2. Giáo án 2 ................................................................................................... 104

3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ...................................................110

3.4.1. Đánh giá định tính thông qua phiếu hỏi................................................... 110

3.4.2. Đánh giá định lượng ................................................................................. 110

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 ..................................................................................117

KẾT LUẬN CHUNG VÀ ĐỀ NGHỊ ........................................................... 118

1. Kết luận........................................................................................................118

2. Đề nghị.........................................................................................................118

TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................. 119

PHỤ LỤC

iv

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt Viết đầy đủ

ĐC Đối chứng

ĐHSP Đại học Sư phạm

ĐHQG Đại học Quốc gia

GV Giáo viên

HĐ Hoạt động

HHKG Hình học không gian

HS Học sinh

NXB Nhà xuất bản

PPDH Phương pháp dạy học

THPT Trung học phổ thông

TN Thực nghiệm

Tr Trang

x

Số trung bình cộng

2

x S

Phương sai

x S

Độ lệch chuẩn

? Câu hỏi

v

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ

1. Bảng

Bảng 1.1: Đánh giá khó khăn của HS trong giải toán HHKG ở các khâu: Hiểu

đề, vẽ hình, các định hình, chứng minh, tính toán …………………………..29

Bảng 3.1: Thống kê điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng…115

2. Biểu đồ

Biểu đồ 3.1: So sánh kết quả giữa lớp đối chứng và lớp thực nghiệm………115

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Trong các hoạt động (HĐ) xã hội, lao động sản xuất con người là yếu tố

chủ đạo. Sự phát triển kinh tế - xã hội trong bối cảnh toàn cầu hóa đặt ra những

yêu cầu mới đối với người lao động, đây cũng là yêu cầu mới đối với việc phát

triển giáo dục và đào tạo nguồn nhân lực. Nghị quyết Trung ương 8 khóa XI

năm 2011 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu rõ: “Phát

triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng

nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang

phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học. Học đi đôi với hành; lí

luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và

giáo dục xã hội”, “tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo

hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo và vận dụng kiến

thức kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ một chiều, ghi nhớ máy

móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ phát triển năng lực”.[1]

Điều 5 luật giáo dục 2005 cũng đã nêu: “Phương pháp giáo dục phải

phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi

dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học

tập và ý chí vươn lên”.[24]

Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) đang chuyển từ tiếp cận nội dung

sang hướng tiếp cận năng lực người học, lấy người học làm trung tâm, giáo

viên (GV) là người định hướng.

Đổi mới PPDH không có nghĩa là loại bỏ các PPDH truyền thống, mà ta

cần cải tiến để nâng cao hiệu quả, khắc phục nhược điểm của chúng. Trong đó có

phương pháp đàm thoại. “Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp

trong đó GV tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến, tranh luận giữa thầy với cả lớp học

giữa học sinh (HS) với nhau, thông qua đó HS được củng cố, mở rộng, bổ sung

kiến thức, có tri thức mới, cách nhận thức mới, cách giải quyết vấn đề mới”.[16]

2

Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy và quan sát việc dạy của đồng nghiệp

chúng tôi nhận thấy rằng phương pháp này chưa được vận dụng một cách có

hiệu quả.

Hơn nữa thực tế cũng cho thấy còn không ít HS thấy “sợ” giải các bài

toán về tính khoảng cách trong HHKG. Tuy nhiên nếu GV có những câu hỏi

gợi mở, phát hiện “tốt” sẽ giúp các em HS lớp 12 khắc phục được khó khăn khi

làm dạng bài này.

Với những lí do trên đề tài được chọn là: “Dạy học giải toán về khoảng

cách trong không gian cho học sinh Trung học phổ thông bằng phương

pháp đàm thoại phát hiện.”

2. Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu đề tài là chọn lọc được một hệ thống bài toán về

tính khoảng cách trong HHKG và đề xuất được hệ thống những câu hỏi - đáp

giữa GV và HS nhằm hướng dẫn HS phát hiện phương pháp giải được những

bài toán đó.

3. Giả thuyết khoa học

Nếu chọn lọc được hệ thống bài toán về khoảng cách có dụng ý phân bậc

và đề xuất được hệ thống câu hỏi - đáp theo phương pháp đàm thoại phát hiện

phù hợp với khả năng nhận thức của từng đối tượng HS trong quá trình dạy học

giải toán về khoảng cách trong không gian thì HS vừa có kỹ năng giải toán

dạng này tốt hơn, vừa học được cách tìm ra lời giải bài toán.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về PPDH đàm thoại phát hiện, dạy học giải

bài tập, một số vấn đề cơ bản về câu hỏi trong dạy học môn toán, nội dung tính

khoảng cách trong bài toán HHKG ở trường THPT.

- Chọn lọc được một hệ thống bài toán về khoảng cách trong không gian

và đề xuất được hệ thống những câu hỏi - đáp giữa GV và HS nhằm hướng dẫn

HS giải được những bài toán đề ra.

3

- Điều tra thực trạng dạy học chủ đề khoảng cách trong bài toán HHKG,

thực trạng dạy học môn Hình học ở một số trường THPT.

- Thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài.

5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu

Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, chúng tôi tập trung nghiên cứu

nội dung các bài toán về khoảng cách trong không gian ôn tập cho HS cuối

cấp THPT.

6. Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận về đổi mới PPDH, PPDH đàm

thoại phát hiện. Một số văn bản, tài liệu liên quan đến PPDH, tâm lí học, giáo

dục học và lí luận dạy học bộ môn Toán có liên quan đến đề tài, sách giáo khoa

hình học 11,12, tài liệu tham khảo nội dung tính khoảng cách. Tham khảo một

số công trình nghiên cứu đã được công bố.

- Điều tra, quan sát: Quan sát một số giờ dạy, trao đổi với đồng nghiệp

về chủ đề tính khoảng cách trong bài toán HHKG cho HS lớp 12, phát phiếu

điều tra thực trạng dạy học chủ đề này ở một số trường THPT.

- Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm dạy một số tiết chuyên đề tính

khoảng cách trong bài toán HHKG cho HS lớp 12 bằng phương pháp đàm thoại

phát hiện.

7. Những đóng góp của luận văn

- Trình bày rõ cơ sở lí luận của PPDH đàm thoại phát hiện: Khái niệm,

yêu cầu của hệ thống câu hỏi; những ưu điểm và nhược điểm của PPDH đàm

thoại phát hiện.

- Đề xuất được một hệ thống bài toán về khoảng cách trong không gian

và hệ thống những câu hỏi - đáp giữa GV và HS nhằm hướng dẫn HS cuối cấp

THPT giải được những bài toán đề ra.

4

8. Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận”, nội dung luận văn được trình bày

trong ba chương:

Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.

Chương 2. Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện dạy học giải toán

về khoảng cách trong không gian cho HS THPT.

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.