Dạy học giải tích ở trường Trung học Phổ thông theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN TIẾN DŨNG

DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ VỚI THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thái Nguyên, năm 2018

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN TIẾN DŨNG

DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ VỚI THỰC TIỄN

Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS CAO THỊ HÀ

THÁI NGUYÊN - 2018

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng cá nhân tôi, các kết

quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kì công trình nào khác.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018

Tác giả

Nguyễn Tiến Dũng

ii

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành bản luận văn thạc sỹ này, với tình cảm chân thành cho phép tôi

được tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến:

- Ban giám hiệu nhà trường, Phòng Sau đại học, khoa Toán trường Đại học sư

phạm Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi được học tập, nghiên cứu hoàn

thành các chuyên đề của bậc đào tạo Sau đại học.

- Nhà giáo: PGS.TS. Cao Thị Hà - Người hướng dẫn khoa học đã tận tình giúp đỡ,

chỉ bảo tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn.

- Các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa học đã giảng dạy và giúp đỡ tôi trong

suốt quá trình học tập và nghiên cứu.

Có được thành quả này, tôi vô cùng biết ơn đến gia đình, bạn bè, người thân,

đồng nghiệp đã giúp đỡ, động viên tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.

Bản thân còn nhiều hạn chế, do vậy, luận văn không tránh khỏi những khiếm

khuyết, tôi rất mong nhận được sự góp ý của các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa

học, bạn bè và đồng nghiệp.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018

Tác giả

Nguyễn Tiến Dũng

iii

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN ...........................................................................................................i

LỜI CẢM ƠN............................................................................................................... ii

MỤC LỤC ................................................................................................................... iii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT .......................................................................................iv

MỞ ĐẦU.......................................................................................................................1

1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................................2

3. Nhiệm vụ nghiên cứu.................................................................................................2

4. Giả thuyết khoa học ...................................................................................................2

5. Phương pháp nghiên cứu ...........................................................................................3

6. Những đóng góp của luận văn ...................................................................................3

7. Cấu trúc luận văn .......................................................................................................3

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN....................................................4

1.1. Một số khái niệm.................................................................................................4

1.1.1 . Khái niệm thực tiễn......................................................................................4

1.1.2 Nguyên tắc thống nhất giữa lí luận và thực tiễn trong dạy học Toán..................5

1.2. Sơ lược về lịch sử hình thành và phát triển của một số vấn đề Giải tích............9

1.2.1. Sơ lược về lịch sử hình thành và phát triển của khái niệm hàm số ..............9

1.2.2. Sơ lược về lịch sử hình thành, phát triển của phép tính vi phân và tích phân ......12

1.2.3. Sơ lược về lịch sử hình thành và phát triển của khái niệm giới hạn và

liên tục của hàm số................................................................................................14

1.3. Vai trò của việc dạy học theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn trong

quá trình dạy học Toán ở trường THPT...................................................................15

1.3.1. Dạy học hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thành

mục tiêu, nhiệm vụ dạy học bộ môn Toán ở trường THPT trong giai đoạn

hiện nay.................................................................................................................15

iv

1.3.2. Tăng cường liên hệ với thực tiễn nhằm thực hiện nguyên tắc dạy học

Toán theo hướng vận dụng ...................................................................................24

1.3.3. Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thiện hoạt động gợi

động cơ và hoạt động củng cố ..............................................................................24

1.3.4. Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần rèn luyện một số thành tố

trong cấu trúc năng lực toán học của học sinh......................................................25

1.4. Thực trạng liên hệ kiến thức môn Toán với thực tiễn trong dạy học Toán ở

các nhà trường THPT nước ta hiện nay ...................................................................27

1.4.1. Về mục tiêu giáo dục THPT và mục tiêu bộ môn toán trong tình hình mới.......27

1.4.2. Vấn đề liên hệ kiến thức môn Toán với thực tiễn trong dạy học Toán

ở các nhà trường THPT nước ta hiện nay.............................................................28

1.5. Kết luận chương 1..........................................................................................40

CHƯƠNG 2. DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ

THÔNG THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ VỚI THỰC TIỄN...........41

2.1. Rèn luyện cho học sinh năng lực liên hệ với thực tiễn thông qua một số

chủ đề Giải tích.........................................................................................................41

2.1.1. Ứng dụng Giải tích trong nội bộ môn toán ở trường THPT.......................41

2.1.2. Ứng dụng giải tích trong các lĩnh vực ngoài toán học................................58

2.2. Một số biện pháp tăng cường liên hệ thực tiễn trong quá trình dạy học Giải tích ......81

2.2.1. Một số quan điểm xây dựng các biện pháp.................................................81

2.2.2. Một số biện pháp giáo dục nhằm tăng cường liên hệ với thực tiễn

trong quá trình dạy học Giải tích ..........................................................................84

2.3. Kết luận chương 2 .............................................................................................94

CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................95

3.1. Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ thực nghiệm .......................................................95

3.1.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................95

3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm ..................................................................................95

3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm................................................................................95

3.2. Nội dung thực nghiệm......................................................................................95

v

3.3. Thời gian, đối tượng, quy trình, phương pháp đánh giá kết quả thực

nghiệm sư phạm .......................................................................................................96

3.3.1. Thời gian, đối tượng thực nghiệm sư phạm................................................96

3.3.2. Quy trình triển khai nội dung thực nghiệm.................................................97

3.3.3. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm...............................................97

- Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm: Chúng tôi tiến hành các công

việc sau để đánh giá nội dung trên........................................................................97

3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm ........................................................................100

3.4.1. Phân tích định tính ....................................................................................100

3.4.2. Phân tích định lượng .................................................................................100

3.5. Kết luận chung về thực nghiệm.......................................................................103

KẾT LUẬN...............................................................................................................104

TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................................105

PHỤ LỤC..................................................................................................................108

iv

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

STT Viết tắt Cụm từ viết tắt

1 GTLN Giá trị lớn nhất

2 GTNN Giá trị nhỏ nhất

3 GV Giáo viên

4 HS Học sinh

5 SGK Sách giáo khoa

6 THPT Trung học phổ thông

7 tr Trang

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Bảng biến thiên………………………………………………...……....…22

Bảng 2.1: Bảng biến thiên……………………………………………………….…..49

Bảng 2.2: Bảng biến thiên …………………………………….………………….…50

Bảng 2.3: Bảng biến thiên …………………………………………….………….…51

Bảng 2.4: Bảng lượng chất độc tồn đọng sau các lần xúc rửa………………..……. 69

Bảng 2.5: Bảng phân bố tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu……... .. 101

Bảng 2.6: Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất………………………….. 102

Bảng 2.7: Bảng các tham số đặc trưng………………………………………..……102

Bảng 2.8: Bảng phân loại theo điểm………………………………………….……103

DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ

Sơ đồ 1: Sáu chức năng trí tuệ……………………………………………............… 18

Sơ đồ 2: Mối quan hệ biện chứng giữa Toán học và thực tiễn……………….......…19

Sơ đồ 3: Mối quan hệ qua lại giữa lý thuyết Toán học và thực tiễn ……………..…83

Biểu đồ 1.1: ………………………...................................................................….....30

Biểu đồ 1.2: ………………………...................................................................….....30

Biểu đồ 1.3: ………………………...................................................................….....31

Biểu đồ 1.4: ………………………...................................................................….....32

Biểu đồ 1.5: ………………………...................................................................….....32

Biểu đồ 1.6: ………………………...................................................................….....33

Biểu đồ 1.7: ………………………...................................................................….....34

Biểu đồ 1.8: ………………………...................................................................….....34

Biểu đồ 1.9: ………………………...................................................................….....36

Biểu đồ 1.10: ………………………...................................................................…...36

Biểu đồ 1.11: ………………………...................................................................…...37

Biểu đồ 1.12: ………………………...................................................................…...38

Biểu đồ 1.13: ………………………...................................................................…...38

Biểu đồ 1.14: ………………………...................................................................…...39

Biểu đồ 1.15: ………………………...................................................................…...40

Biểu đồ 3.1: Biểu đồ tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu trong bài kiểm

tra 45 phút của lớp thực nghiệm……………………….................…. 101

Biểu đồ 3.2: Biểu đồ tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu trong bài kiểm

tra 45 phút của lớp đối chứng……………………………………..... .101

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

1.1. “Lí luận liên hệ với thực tiễn” là một yêu cầu có tính nguyên tắc trong dạy học

môn Toán được rút ra từ luận điểm triết học: “ Thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức,

là tiêu chuẩn của chân lí”. Chủ tịch Hồ Chí Minh đã viết: “ Thống nhất giữa lí luận và

thực tiễn là nguyên tắc cơ bản của chủ nghĩa Mác – Lênin. Thực tiễn không có lí luận

hướng dẫn thì thành thực tiễn mù quáng. Lí luận mà không liên hệ với thực tiễn là lí

luận suông” [32, tr.66].

1.2. Toán học có nguồn gốc thực tiễn và là "chìa khoá" trong hầu hết các hoạt động của

con người. Nó có mặt ở khắp nơi. Toán học là kết quả của sự trừu tượng hoá các sự vật

hiện tượng trong thực tiễn trên những bình diện khác nhau và có vai trò rất quan trọng

trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Mặc dù là ngành khoa học

có tính trừu tượng cao nhưng Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có thể

ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau: là công cụ để học tập các môn học

trong nhà trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học và là công cụ để hoạt động trong

sản xuất và đời sống thực tế. Trong thư gửi các bạn trẻ yêu toán, thủ tướng Phạm Văn

Đồng đã nhấn mạnh: "Dù các bạn phục vụ ở nghành nào, trong công tác nào, thì các

kiến thức và phương pháp toán cũng cần cho các bạn" [5, tr. 14]. ''Toán học có vai trò

quan trọng trong khoa học công nghệ cũng như trong đời sống'' [14, tr. 50].

1.3. Mặc dù vậy, do nhiều lí do khác nhau mà sách giáo khoa Toán phổ thông nói

chung, sách Đại số và Giải tích 11; Giải tích 12 nói riêng, chưa thực sự quan tâm

đúng mức, thường xuyên tới việc làm rõ mối liên hệ với thực tiễn ngoài Toán học,

nhằm bồi dưỡng cho học sinh ý thức và năng lực vận dụng những hiểu biết Toán học

vào việc học tập các môn học khác, giải quyết nhiều tình huống đặt ra trong cuộc

sống lao động sản xuất.

Bên cạnh đó, thực trạng dạy học Toán ở trường THPT cho thấy rằng, đa số giáo

viên chỉ quan tâm tới việc truyền thụ lí thuyết, thiếu thực hành và liên hệ kiến thức

với thực tiễn. Học sinh ''đang học Toán chỉ giới hạn trong phạm vi bốn bức tường của

lớp học, thành thử không để ý đến những tương quan Toán học quen thuộc trong thế

giới những sự vật hiện tượng xung quanh, không biết ứng dụng những kiến thức Toán

2

học đã thu nhận được vào thực tiễn''. Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn thì coi đây là kiểu

''Dạy và học toán tách rời cuộc sống đời thường''.

1.4. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học và nội dung sách giáo khoa của Bộ

giáo dục và Đào tạo đã xác định rõ: Cần dạy học sao cho học sinh có thể nắm vững tri

thức, kĩ năng và sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn. Tạo cơ sở để học sinh học tiếp hoặc

đi vào cuộc sống lao động. Sách giáo khoa cần chú ý nêu rõ ý nghĩa và các ứng dụng

của các kiến thức, chú ý mối quan hệ liên môn.

2. Mục đích nghiên cứu

Mục đích của luận văn là tìm hiểu mối liên hệ của một số kiến thức Giải tích

trong chương trình Toán THPT với thực tiễn, với một số môn học khác và vận dụng

vào đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Toán học cho

học sinh THPT.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1. Tổng hợp các quan điểm của nhà khoa học liên quan đến vấn đề tăng cường liên

hệ thực tiễn trong dạy Toán nói chung và dạy Giải tích nói riêng.

3.2. Nghiên cứu kĩ nội dung chương trình SGK Đại số và Giải tích 11, Giải tích 12

hiện hành và tài liệu tham khảo có liên quan để làm rõ nội dung có liên quan đến thực

tiễn và các môn học khác trong chương trình THPT.

3.3. Tìm hiểu thực trạng và nguyên nhân của việc dạy và học môn Giải tích ở trường

THPT theo hướng nghiên cứu đề tài.

3.4. Xây dựng biện pháp tăng cường liên hệ với thực tiễn, tích hợp liên môn trong

quá trình dạy học Giải tích lớp 11 và 12 nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học.

3.5. Tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của một số phương án

dạy học một số chủ đề Giải tích nhằm điều chỉnh và rút ra kết luận.

4. Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở tôn trọng sách giáo khoa hiện hành, nếu trong quá trình dạy học chú

ý đến việc tăng cường liên hệ với thực tiễn, kiến thức liên môn trong quá trình dạy

học sẽ góp phần nâng cao chất lượng học tập môn Giải tích ở nhà trường THPT và

góp phần vận dụng vào đổi mới phương pháp dạy học môn Toán.

3

5. Phương pháp nghiên cứu

5.1. Nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu toán học; phương pháp

dạy học môn Toán và các tài liệu liên quan đến đề tài.

5.2. Phương pháp điều tra - quan sát: Quan sát thực trạng dạy và học môn Toán

nói chung và chủ đề Giải tích nói riêng ở trường THPT ở một số địa phương.

5.3. Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi

và hiệu quả của việc tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học Giải tích ở trường

THPT.

6. Những đóng góp của luận văn

6.1. Góp phần làm rõ tầm quan trọng của việc rèn luyện cho học sinh ý thức tăng

cường sự liên hệ với thực tiễn và kiến thức liên môn trong quá trình dạy học.

6.2. Làm rõ sự phản ánh thực tiễn, nguồn gốc thực tiễn, liên hệ với các kiến thức liên

môn và ứng dụng trong thực tiễn của một số vấn đề Giải tích.

6.3. Đề xuất một số quan điểm cơ bản nhằm làm cơ sở đưa ra một số biện pháp tăng

cường liên hệ với thực tiễn và các môn học khác trong quá trình dạy học Giải tích ở

trường THPT.

6.4. Luận văn có thể làm tài liệu cho giáo viên Toán ở trường THPT và sinh viên

ngành Sư phạm Toán.

7. Cấu trúc luận văn

Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung chính

của luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Dạy học giải tích ở trường trung học phổ thông theo hướng tăng

cường liên hệ với thực tiễn

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

4

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Một số khái niệm

1.1.1 . Khái niệm thực tiễn

1.1.1.1. Thuật ngữ thực tiễn trong một số tài liệu ngôn ngữ khoa học

Theo từ điển Tiếng Việt: “Thực tiễn” là “những hoạt động của con người,

trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại

của xã hội (nói tổng quát)” [33, tr.974].

Còn Từ điển sinh học thì định nghĩa : “Thực tiễn’’ là “ toàn bộ những hoạt

động của con người để tạo ra những điều kiện cần thiết cho đời sống xã hội bao gồm

các hoạt động sản xuất, đấu tranh giai cấp và thực nghiệm khoa học: Không có thực

tiễn thì không có lý luận khoa học”[ 36, tr. 575].

1.1.1.2. Phạm trù thực tiễn trong triết học

Phạm trù thực tiễn đã được Lútvích Phoiơbắc- nhà duy vật lớn nhất trước Mác

đề cập đến. Song ông không nhận thức được “ hoạt động cảm giác của con người là

thực tiễn” nên còn quá coi trọng hoạt động lý luận và chưa thấy hết được vai trò, ý

nghĩa của thực tiễn đối với nhận thức của con người.

Các nhà duy tâm cũng chỉ hiểu thực tiễn như là hoạt động tinh thần chứ không

hiểu nó như là hoạt động hiện thực, hoạt động vật chất cảm tính của con người. Ngay

cả Hêghen - nhà triết học duy tâm lớn nhất trước Mác, mặc dù đã có những tư tưởng

hợp lí sâu sắc (bằng thực tiễn, chủ thể tự ''nhân đôi'' mình, đối tượng hoá bản thân mình

trong quan hệ với thế giới bên ngoài [32, tr. 53] ) nhưng cũng chỉ giới hạn thực tiễn ở

ý niệm, ông cho rằng thực tiễn là một ''suy lí lôgíc''.

Kế thừa những yếu tố hợp lí, chỉ rõ và khắc phục những thiết sót trong quan điểm

của các nhà triết học đi trước. Mác và Ăngghen đã đem lại một quan niệm đúng đắn,

khoa học về thực tiễn: ''Thực tiễn là những hoạt động vật chất ''cảm tính'', có mục đích,

có tính lịch sử xã hội của con người, nhằm cải tạo tự nhiên và xã hội'' [32, tr. 54].

Như vậy, thực tiễn không phải bao gồm toàn bộ hoạt động của con người mà chỉ

là những hoạt động vật chất - hoạt động đặc trưng, có mục đích, có ý thức, năng

động, sáng tạo. Hoạt động này có sự thay đổi qua các giai đoạn lịch sử khác nhau và