Đánh giá hiểu biết toán của học sinh 15 tuổi

TRẦN VUI

®¸NH GI¸ HIÓU BIÕT

TO¸N

CñA HäC SINH 15 TuæI

CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUỐC TẾ

PROGRAMME FOR INTERNATIONAL STUDENT ASSESSMENT

NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC

TRẦN VUI

PISA

®¸NH GI¸ HIÓU BIÕT

TO¸N

CñA HäC SINH 15 TUæI

CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUỐC TẾ

PISA

NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC

2

Bản quyền thuộc Nhà xuất bản Giáo dục

_________________________________________________________________

. . . . . /GD Mã số: . . . . . . . .

3

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay, trong bối cảnh kinh tế hội nhập và cạnh tranh toàn cầu, nâng cao và bảo

đảm chất lượng giáo dục là một trong những yêu cầu mà một đát nước cần phải

quan tâm. Các chương trình đánh giá học sinh quốc tế phần lớn không chỉ đơn

thuần là sự xếp hạng mà nó còn nêu ra được những điểm mạnh và điểm yếu của hệ

thống giáo dục của các quốc gia tham gia khảo sát để không ngừng cải thiện chất

lượng giáo dục..

Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế (Programme for International Student

Assessment: PISA) của Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (Organization for

Economic Co-operation and Development: OECD) được thiết lập vào năm 1997, nó

thể hiện một cam kết bới các chính phủ của các quốc gia thành viên OECD để giám

sát các kết quả đầu ra của các hệ thống giáo dục theo thành quả học tập của học

sinh trong một khuôn khổ quốc tế chung. Trước hết, OECD/PISA là một nổ lực hợp

tác nhằm tập hợp các tinh hoa khoa học từ các nước tham gia và được chung sức

định hướng bởi các chính phủ của mình trên cơ sở các quyền lợi được chia sẻ và

định hướng chiến lược. Các chuyên gia từ các nước thành viên làm việc trong các

nhóm công tác có gắn kết với các mục tiêu chiến lược của OECD/PISA, những

chuyên gia này có chuyên môn giỏi và có kỹ thuật tốt trong lĩnh vực đánh giá so

sánh quốc tế. Thông qua việc tham gia vào các nhóm chuyên gia này, các nước bảo

đảm rằng các công cụ đánh giá của OECD/PISA là có giá trị quốc tế và đã có cân

nhắc đến tình hình chương trình và văn hóa của các nước thành viên OECD.

Đánh giá OECD/PISA được tổ chức thường xuyên ba năm một lần. Mục đích của

OECD/PISA là đánh giá ba lĩnh vực: đọc hiểu, hiểu biết toán và hiểu biết khoa học.

Tùy năm tổ chức, PISA sẽ tập trung vào đánh giá một trong ba lĩnh vực đó. PISA

2000 tập trung vào đọc hiểu, PISA 2003 đặt trọng tâm vào hiểu biết toán và PISA

2006 đi sâu hơn vào hiểu biết khoa học.

Hiểu biết toán được xác định như là năng lực của học sinh để xác định và hiểu vai

trò của toán học trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và

gắn kết với toán học theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống. Đánh giá toán

PISA mong muốn tìm kiếm học sinh 15 tuổi cần có những hiểu biết toán học nào để

chuẩn bị cho cuộc sống trưởng thành mà các em sắp sửa bước vào.

4

Cuốn sách này được viết theo cách tổng hợp và nổ lực vận dụng những kết quả

nghiên cứu của PISA trong những năm gần đây vào bối cảnh giáo dục toán của Việt

Nam.

Chúng tôi hi vọng rằng cuốn sách này sẽ cung cấp những kiến thức cơ bản về đánh

giá hiểu biết toán theo khuôn khổ của PISA để người học tham khảo và tự mình

vận dụng vào đổi mới dạy học một cách phù hợp. Các vấn đề được trình bày trong

cuốn sách này liên quan đến một lĩnh vực mới đáp ứng cho nhiều đối tượng liên

quan đến giáo dục Toán ở bậc trung học. Để kịp thời phục vụ cho bạn đọc chúng

tôi đã mạnh dạn viết cuốn sách này, nhưng do thời gian biên soạn có hạn, nên chắc

chắn cuốn sách sẽ còn nhiều thiếu sót. Rất mong được các thầy, cô giáo, các nhà

giáo dục, các em học sinh và sinh viên đóng góp ý kiến để nếu được tái bản lần sau,

cuốn sách sẽ được hoàn thiện hơn.

Huế, ngày 21 tháng 9 năm 2008

Tác giả

5

MỤC LỤC

Chương 1: Giới thiệu chương trình đánh giá học sinh quốc tế

Chương 2: Hiểu biết toán

Chương 3: Đánh giá hiểu biết toán

Chương 4: Các bài toán thực hành và nhận xét về các khía cạnh toán

Chương 5: Phân tích bốn ý tưởng bao quát trong chương trình toán

Chương 6: Các bài toán với thang mức điểm tham khảo

Chương 7: Những xu hướng dạy học chuẩn bị học sinh cho đánh giá quốc tế

6

Chương 1

GI I THI U CH NG TRÌNH ĐÁNH GIÁ Ớ Ệ ƯƠ

H C SINH QU C T Ọ Ố Ế

1. Tổng quan

Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế PISA là một nổ lực hợp tác của các quốc

gia thành viên của tổ chức OECD để đánh giá các học sinh ở tuổi 15 được chuẩn bị

tốt như thế nào để đáp ứng những thách thức của các xã hội ngày nay. Đánh giá

PISA chọn một tiếp cận rộng cho việc đánh giá kiến thức và các kỹ năng phản ánh

những thay đổi hiện nay trong chương trình, di chuyển xa hơn tiếp cận dựa vào nhà

trường về phía sử dụng kiến thức trong các nhiệm vụ và thách thức thường ngày.

Các kỹ năng này phản ánh khả năng của học sinh tiếp rục việc học trong suốt cuộc

đời của mình bằng cách áp dụng những gì các em học được ở nhà trường vào trong

các môi trường ngoài nhà trường, bằng cách đánh giá các lự chọn và quyết định của

mình. Đánh giá này được chung sức định hướng bởi các nước tham gia, đưa những

quan tâm chiến lược của các quốc gia gần lại với nhau với tinh hoa khoa học ở mức

độ quốc gia và quốc tế.

OECD/PISA kết hợp đánh giá các lĩnh vực cụ thể như đọc hiểu, hiểu biết toán và

hiểu biết khoa học với các lĩnh vực quan trọng xuyên suốt chương trình, đó cũng là

một ưu tiên giữa các nước OECD với nhau. Những lĩnh vực này được phủ thông

qua một đánh giá về học tự điều chỉnh và công nghệ thông tin, được bổ sung vào

năm 2003 bằng một đánh giá về các kỹ năng giải quyết vấn đề. Các kết quả sẽ được

kết hợp với các thông tin về hoàn cảnh của học sinh, gia đình và nhà truwongf được

thu thập bằng các bảng hỏi. OECD/PISA dựa vào: i) các cơ cấu tốt về bảo đảm chất

lượng để chuyển thể, lấy mẫu và thu thập dữ liệu; ii) các đo lường để đạt được sự

phong phú của ngôn ngữ và văn hóa trong các công cụ đánh giá, đặc biệt thông qua

sự tham gia của các quốc gia trong các quá trình phát triển và hoàn thiện và trong

các hội đồng văn hóa; iii) phương pháp phân tích dữ liệu mới nhất. Sự kết hợp

những đo lường này tạo nên các công cụ và sản phẩm chất lượng cao với các mức

7

độ tuyệt vời về độ tin cậy và tính giá trị để nâng cao sự hiểu biết về các hệ thống

giáo dục và các đặc trưng của học sinh.

PISA đặt nền tảng trên mô hình học tập suốt đời ở đó kiến thức và các kỹ năng mới

cần thiết cho việc thích nghi thành công với một thế giới đang thay đổi là không

ngừng đạt được trong suốt cuộc sống. PISA tập trung vào những việc mà học sinh

15 tuổi sẽ cần trong tương lai và tìm kiếm để đánh giá những gì các em có thể làm

được với những gì đã học được. Đánh giá có am hiểu đến mẫu số chung của các

chương trình cấp quốc gia. Như vậy, PISA đánh giá kiến thức của học sinh, và

cũng xem xét khả năng của các em để phản ánh và để áp dụng kiến thức và kinh

nghiệm của mình vào các vấn đề thực tế. Ví dụ, để hiểu và đánh giá những lời

khuyên có tính khoa học về an toàn thực phẩm, một trưởng thành những chỉ cần

biết một vài sự kiện cơ bản về thành phần của các chất dinh dưỡng mà còn có khả

năng áp dụng những thông tin đó. Thuật ngữ ”hiểu biết” được dùng để tóm gọn

khái niệm rộng hơn này về kiến thức và kỹ năng.

PISA được thiết kế để thu thập thông tin kịp thời và hiệu quả theo các chu kỳ ba

năm. Nó thể hiện các dữ liệu về đọc hiểu, hiểu biết toán và khoa học của học sinh,

các trường và các quốc gia. Nó cung cấp những kiến thức sâu sắc về các yếu tố ảnh

hưởng đến sự phat strieenr của các kỹ năng ở nhà và ở trường. Nó xem xét những

yếu tố này tương tác như thế nào và những thực hiện nào cho phát triển chiến lược.

PISA 2003 mở rộng khuôn khổ cho đánh giá hiểu biết toán sâu hơn, cũng như

khuôn khổ cho một đánh giá mới về giải quyết vấn đề như là một năng lực xuyên

suốt chương trình. Trong mỗi lĩnh vực, khuôn khổ đánh giá xác định nội dung học

sinh cần đạt được, những quá trình học sinh cần thể hiện và những tình huống mà

kiến thức và kỹ năng được áp dụng. Cuối cùng, nó minh họa các lĩnh vực này và

các khía cạnh của chúng với các nhiệm vụ mẫu.

2. NHỮNG KHÍA CẠNH CƠ BẢN CỦA PISA

PISA một đánh giá chuẩn hóa quốc tế được chung sức phát triển bởi các nước tham

gia và tổ chức kiểm tra cho các học sinh 15 tuổi ở các trường.

Khảo sát được thực hiện ở 43 nước vào lần đánh giá đầu tiên năm 2000, ở 41 nước

ở lần đánh giá thứ hai vào năm 2003, ở 57 nước vào lần đánh giá thứ ba vào năm

2007 và đã có 62 nước đăng ký tham gia lần đánh giá thứ tư năm 2009.

8

Các bài kiểm tra được tổ chức một cách tiêu biểu cho khoảng từ 4,500 đến 10,000

học sinh của mỗi nước.

2.1. OECD/PISA LÀ GÌ?

PISA, viết tắt của The Programme for International Student Assessment, là chương

trình đánh giá học sinh quốc tế do các quốc gia công nghiệp phát triển thuộc tổ

chức hợp tác và phát triển kinh tế OECD và một số quốc gia khác tiến hành ba năm

một lần. Ý tưởng bắt đầu từ năm 1997 nhưng cuộc điều tra đầu tiên được tiến hành

vào năm 2000, phải mất 3 năm để xây dựng và thống nhất các tiêu chí và cách thức

điều tra. Và kể từ đó đến nay đã có ba cuộc điều tra, lần cuối vào năm 2006. Cứ

phải sau một năm kể từ ngày điều tra, vào lúc 10 giờ sáng giờ Paris ngày 04 tháng

12, kết quả điều tra sẽ được công bố trên toàn thế giới.

Điều tra là để đánh giá trình độ học sinh 15 tuổi của các nước tham gia trong bốn

lĩnh vực là toán, khoa học, đọc hiểu và giải quyết vấn đề. Lần đầu tiên năm 2000,

điều tra đặt trọng tâm vào môn đọc hiểu; lần thứ hai năm 2003 đặt trọng tâm vào

hiểu biết toán và lần gần đây nhất năm 2006 là vào hiểu biết khoa học. Học sinh,

ngoài làm bài kiểm tra, phải trả lời phiếu điều tra về hoàn cảnh gia đình, môi trường

và động lực học tập và cách quản lý quỹ thời gian…

Điều tra PISA đối với các học sinh ở độ tuổi 15 là để đánh giá khả năng ứng dụng

kiến thức và kỹ năng học được vào các tình huống thực tiễn của cuộc sống. PISA

không phải và không hề là một cuộc sát hạch khả năng học thuộc lòng lượng kiến

thức trong sách vở. Tổng thư ký của OECD, Angel Gurria, phát biểu rằng: “PISA là

một công cụ hỗ trợ các chính phủ đưa ra các lựa chọn chính sách giáo dục. Và trong

thời đại toàn cầu hóa kinh tế với mức độ cạnh tranh ngày càng gay gắt như ngày

nay, một nền giáo dục có chất lượng là tài sản có giá nhất cho cả xã hội và từng cá

nhân trong xã hội đó.”

Và cũng không phải và không hề ngẫu nhiên khi hội đồng PISA chọn đọc hiểu,

hiểu biết toán, hiểu biết khoa học và giiar quyết vấn đề làm các môn điều tra. Theo

như lý giải của hội đồng PISA, những kiến thức và kỹ năng ấy là tối cần thiết cho

một học sinh bước vào cuộc sống trưởng thành. Và đó cũng là những kỹ năng và

kiến thức nền tảng không thể thiếu cho quá trình học tập suốt đời.

Ông Tổng thư ký của OECD, nói thêm rằng “điều tra PISA không chỉ để xếp hạng,

9

điều quan trọng là nó chỉ ra điểm mạnh, điểm yếu của hệ thống giáo dục của các

quốc gia, đồng thời chỉ ra hướng đi cải cách hệ thống giáo dục ấy”.

2.2. TÓM TẮT CÁC KHÍA CẠNH CƠ BẢN

Những điều cơ bản

• Một đánh giá chuẩn hóa quốc tế được chung sức biên soạn bởi những nước

tham gia và tổ chức kiểm tra cho những học sinh 15 tuổi trong các chương

trình giáo dục.

• Một khảo sát trong 43 nước vào lần đánh giá đầu tiên năm 2000, ở 41 nước

ở lần đánh giá thứ hai vào năm 2003, ở 57 nước vào lần đánh giá thứ ba vào

năm 2007 và đã có 62 nước đăng ký tham gia lần đánh giá thứ tư năm 2009.

• Các bài kiểm tra được tổ chức một cách đặc thù cho khoảng từ 4.500 đến

10.000 học sinh trong một nước.

Nội dung

• OECD/PISA 2003 gồm các lĩnh vực của đọc hiểu, hiểu biết toán và hiểu

biết khoa học mà không nặng về việc thành thạo chương trình ở trường,

nhưng lại chú trọng vào các kiến thức quan trọng và những kỹ năng cần

thiết cho cuộc sống trưởng thành. Kỳ kiểm tra các khả năng xuyên suốt

chương trình tiếp tục là một phần chính của OECD/PISA thông qua việc

đánh giá về một lĩnh vực mới là giải quyết vấn đề.

• Chú trọng vào việc thành thạo các quá trình, việc hiểu các khái niệm và khả

năng xử lý các tình huống khác nhau trong mỗi lĩnh vực.

Các phương pháp

• Các bài kiểm tra bằng giấy bút được sử dụng, với những đánh giá kéo dài

tổng cộng hai giờ cho mỗi học sinh.

• Các câu hỏi của bài kiểm tra là một sự hỗn hợp các câu hỏi nhiều lựa chọn

và các câu hỏi đòi hỏi học sinh xây dựng các câu trả lời của mình. Các câu

hỏi được tổ chức theo các nhóm dựa trên một sự chuyển tải từ một tình

huống thực tế.

10

• Tổng cộng khoảng chừng bảy giờ của các câu hỏi kiểm tra được tổ chức,

với những học sinh khác nhau nhận các tổ hợp các câu hỏi kiểm tra khác

nhau.

• Các học sinh trả lời một bản hỏi về bản thân trong 30 phút, cung cấp thông

tin về bản thân và gia đình các em. Các hiệu trưởng tả lời một bản hỏi 20

phút về nhà trường của mình.

Quy trình đánh giá

• Đánh giá tiến hành ba năm một lần: 2000, 2003 và 2006.

• Mỗi trong các quy trình này sẽ quan tâm sâu đến một lĩnh vực chính, và sẽ

dành hai phần ba thời gian kiểm tra cho lĩnh vực đó; những lĩnh vực khác

cung cấp một hồ sơ tóm tắt về các kỹ năng. Những lĩnh vực chính là đọc

hiểu năm 2000, hiểu biết toán năm 2003 và hiểu biết khoa học năm 2006.

Sản phẩm

• Một hồ sơ cơ bản về kiến thức và những kỹ năng của những học sinh 15

tuổi.

• Những chỉ số có tính tình huống liên quan đến các kết quả về các đặc trưng

của học sinh và nhà trường.

• Những chỉ số xu hướng chỉ những kết quả thay đổi theo thời gian.

• Một nền tảng tri thức cơ bản về phân tích chính sách và nghiên cứu.

Mục đích đầu tiên của đánh giá OECD/PISA là để xác định phạm vi mà những

người trẻ tuổi đã đạt được những kiến thức và các kỹ năng rộng hơn trong đọc hiểu,

hiểu biết toán và hiểu biết khoa học mà các em sẽ cần đến trong cuộc sống trưởng

thành. Đánh giá về các khả năng xuyên suốt chương trình đã được tạo thành một

phần chính của PISA 2003 thông qua đánh giá về giải quyết vấn đề. Những lý do

chính cho tiếp cận được định hướng một cách rộng rãi như thế này là như sau:

• Mặc dù việc tiếp thu được các kiến thức cụ thể là quan trọng trong việc học

ở trường, việc áp dụng của các kiến thức đó trong cuộc sống trưởng thành

phụ thuộc một cách thực sự đến việc tiếp thu các khái niệm và kỹ năng rộng

hơn. Trong toán học, việc có khả năng suy luận một cách định lượng và

trình bày các mối quan hệ hay tính phụ thuộc là có khuynh hướng chọn lựa

11

nhiều hơn là khả năng trả lời các câu hỏi trong sách giáo khoa quen thuộc

khi chúng ta cần triển khai các kỹ năng toán học trong cuộc sống thường

ngày. Trong việc đọc, khả năng để phát triển các lý giải về bài viết và phản

ánh về nội dung và chất lượng của bài viết là những kỹ năng trọng tâm.

Trong khoa học, có những kiến thức cụ thể, như là tên các cây và các động

vật, là ít có giá trị hơn việc hiểu các chủ đề rộng hơn như sự tiêu thụ năng

lượng, sự đa dạng sinh học và sức khỏe con người trong việc nghĩ về các

vấn đề đang được tranh luận trong cộng đồng người lớn. Trong giải quyết

vấn đề, việc nhận ra một vấn đề, thiết lập bản chất chính xác của nó, dùng

kiến thức này để lên một phương án để giải nó, điều chỉnh lời giải để phù

hợp hơn với bài toán gốc và giao tiếp lời giải với những người khác được

xem như là các kỹ năng cơ bản cho việc học tương lai.

• Do tổ chức ở tầm quốc tế, nên nếu chú trọng đến nội dung trong chương

trình sẽ thu hẹp sự quan tâm vào những yếu tố chương trình chung cho tất

cả hoặc hầu hết các quốc gia. Điều đó sẽ tạo nên nhiều cuộc thương lượng

và kết quả trong một đánh giá mà giá trị là quá hạn chế để các chính phủ

mong muốn học về các thế mạnh và đổi mới trong hệ thống giáo dục của

các quốc gia khác.

• Những kỹ năng tổng quát, chung là cốt yếu cho học sinh phát triển. Chúng

bao gồm giao tiếp, thích ứng, linh hoạt, giải quyết vấn đề và sử dụng công

nghệ thông tin. Những kỹ năng này được phát triển xuyên suốt chương trình

và một đánh giá những kỹ năng tổng quát đó đòi hỏi một quan tâm xuyên

suốt chương trình.

Học sinh không thể học ở trường học mọi thứ mà các em sẽ cần biết trong đời

sống trưởng thành. Những gì các em phải gặt hái được là những điều kiện tiên

quyết cho việc học thành công trong tương lai. Học sinh phải có khả năng tổ

chức và điều chỉnh việc học của chính mình, học độc lập hay theo nhóm, và để

vượt qua những khó khăn trong quá trình học tập. Điều này đòi hỏi các em phải

cảnh giác về các quá trình tư duy và các phương pháp học tập của mình. Hơn

nữa, việc học xa hơn sẽ xảy ra nhiều hơn trong những tình huống có nhiều

người cùng làm việc vơi snhau và phụ thuộc vào nhau. Để đánh giá các khía

cạnh này, một công cụ tìm kiếm thông tin về việc học tự điều chỉnh được đưa

12

vào như là một thành phần tự chọn của đánh giá PISA 2000 và là một phần

chính của PISA 2003.

PISA không chỉ đơn thuần là đánh giá xuyên quốc gia về các kỹ năng đọc, toán

và khoa học của học sinh 15 tuổi. Nó là là một chương trình phát triển lâu dài

dẫn đến sự phát triển một cơ cấu thông tin để giám sát các xu hướng về kiến

thức và kỹ năng ở nhiều quốc gia cũng như ở những nhóm nhỏ khác nhau ở mỗi

quốc gia.

Thời gian tổng cộng cho các bài kiểm tra PISA là 120 phút cho mỗi học sinh,

nhưng thông tin thu được là có giá trị gần bảy giờ của các đề kiểm tra. Bộ tổng

thể các câu hỏi được phân thành nhiều tập đề kiểm tra có liên kết với nhau. Mỗi

tập đề sẽ được kiểm tra bởi một số đủ các học sinh cho những ước lượng phù

hợp để tạo nên các mức độ thành quả ở tất cả các câu hỏi của học sinh trong

mỗi nước và trong mỗi nhóm nhỏ trong một nước (như nam, nữ, học sinh với

hoàn cảnh văn hóa kinh tế khác nhau). Học sinh cũng dùng 30 phút để trả lời

một bản hỏi về hoàn cảnh.

Đánh giá PISA đưa ra ba loại kết quả chính:

• các chỉ số cơ bản cung cấp một hiện trạng cơ bản về kiến thức và kỹ

năng của học sinh;

• các chỉ số tình huống chỉ các kỹ năng như vậy liên quan đến các biến số

nhân khẩu học, xã hội, kinh tế và giáo dục;

• các chỉ số về các xu hướng nổi trội lên từ bản chất không ngừng của

việc thu thập dữ liệu và điều đó chỉ ra các thay đổi trong các mức độ

đầu ra và các phân bố, và trong mối quan hệ giữa các biến số và kết quả

cơ bản về mức độ học sinh và mức độ nhà trường.

Mặc dù các chỉ số là phương tiện thỏa đáng để thu hút chú ý đến các vấn đề quan

trọng, nhưng chúng thường không có khả năng cung cấp các câu trả lời cho các câu

hỏi chiến lược. Vì thế PISA cũng đã phát triển một kế hoạch phân tích định hướng

chiến lược sẽ đi xa hơn việc báo cáo các chỉ số.

3. TỔNG QUAN VỀ CÁI GÌ ĐƯỢC ĐÁNH GIÁ TRONG MỖI LĨNH VỰC

Hình A thể hiện một định nghĩa về bốn lĩnh vực được đánh giá trong PISA. Tất cả

các định nghĩa đều chú trọng vào kiến thức và các kỹ năng thiết thực cho phép con

13

người tham gia tích cực vào xã hội. Sự tham gia như vậy đòi hỏi nhiều hơn là chỉ

có khả năng tiến hành các nhiệm vụ được đặt ra từ bên ngoài như một người chủ

chẳng hạn. Điều cũng có nghĩa là con người đang được trang bị để tham gia vào

các quá trình đưa ra quyết định. Trong những nhiệm vụ phức tạp hơn trong PISA,

học sinh sẽ được yêu cầu phản ánh và đánh giá tình huống chứ không phải chỉ trả

lời các câu hỏi mà chỉ có các câu trả lời “đúng”.

Hình A. Định nghĩa của các lĩnh vực

► Hiểu biết toán

Hiểu biết toán là năng lực của một cá nhân để xác định và hiểu vai trò của

toán học trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và

gắn kết với toán học theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống của cá

nhân đó với tư cách là một công dân có tính xây dựng, biết quan tâm và biết

phản ánh.

► Đọc hiểu

Đọc hiểu là năng lực của một cá nhân để hiểu, sử dụng và phản ánh về các

bài viết, để đạt được các mục đích của một người, để phát triển kiến thức

tiềm năng của một người và để tham gia vào xã hội.

► Hiểu biết Khoa học

Hiểu biết khoa học là năng lực để sử dụng kiến thức khoa học, để xác định

các câu hỏi và rut sra những kết luận dựa trên chứng cứ để hiểu và giúp đưa

ra những quyết định về thế giới tự nhiên và những thay đổi được thực hiện

thông qua hoạt động của con người.

► Các Kỹ năng Giải quyết Vấn đề

Các ký năng giải quyết vấn đề là năng lực của một cá nhân để sử dụng các

quá trình nhận thức để đối mặt và giải quyết các bối cảnh thực tế xuyên suốt

các môn học ở đó còn đường tìm ra lời giải là không rõ ràng ngay tức thì và

ở đó các lĩnh vực hiểu biết hay chương trình có thể áp dụng được không chỉ

nằm trong một lĩnh vực toán, khoa học hay đoc.

Hiểu biết toán được gắn liền với khả năng của học sinh để phân tích, suy luận và

giao tiếp các ý tưởng một cách hiệu quả khi các em đặt, thiết lập, giải và giải thích

14

các lời giải cho các vấn đề toán trong nhiều trường hợp khác nhau. Hiểu biết toán

được đánh giá liên quan đến:

• Nội dung toán học, như được xác định chủ yếu theo bốn “ý tưởng bao

quát” (đại lượng, không gian và hình, thay đổi các quan hệ và tính không

chắc chắc). Và chỉ quan hệ thứ yếu với các “mạch nội dung chương

chương” (như số, đại số, hình học, thống kê).

• Quá trình toán học được xác định bởi các năng lực toán học chung. Những

năng lực này bao gồm: việc dùng ngôn ngữ toán, mô hình hóa và các kỹ

năng giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, những kỹ năng đó không bị tách ra khỏi

các câu hỏi kiểm tra khác, bởi vì người ta đã thừa nhận rằng rằng một loạt

các năng lực sẽ được cần đến để thể hiện bất kỳ một nhiệm vụ toán học nào.

Hơn nữa các câu hỏi được tổ chức thành “các cụm năng lực” xác định loại

kỹ năng tư duy cần đến.

• Bối cảnh trong đó toán học được sử dụng, dựa trên khoảng cách của chúng

đến học sinh. Khuôn khổ PISA xác định năm bối cảnh: cá nhân, giáo dục /

nghề nghiệp, công cộng và khoa học.

Ở phần này chúng tôi chỉ trình bày những nét chung về hiểu biết toán học. Phần chi

tiết của hiểu biết toán học sẽ được trình bày ở chương 2. Các lĩnh vực đọc hiểu,

khoa học và giải quyết vấn đề không được trình bày chi tiết trong cuốn sách này.

15