Bài toán hình học trong Turbo Pascal

Lý thuyết hình học trong toán tin

Nguyễn Thế Anh

1. Điểm, đường thẳng, đoạn thẳng:

a. Điểm (Point):

Trong hình học, chúng ta xét trong hệ Đề các xoy, thì một điểm có toạ độ: (x,y).

Chính vì thế ta lưu tọa độ một điểm trong một bản ghi Record:

Type

point = Record

x , y : integer ;

End ;

Point_Chung = Record

x ,y : Real ;

End ;

Chính vì vậy khi xét tới toạ độ của P(x,y) thì ta xét P.x, P.y

Chúng ta biết khoảng cách giữa hai điểm P(x1,y1)và Q(x2,y2) trong mặt phẳng:

Function Khoang_Cach(P,Q: Point_Chung ) : Real ;

Begin

Khoang_Cach:=Sqrt(Sqr(P.x-Q.x)+Sqr(P.y-Q.y));

End ;

b. Đường thẳng (line):

Trong hình học, chúng ta có phương trình của một đường thẳng trong mặt phẳng:

Ax+By+C =0. Chúng ta coi A, B, C là biểu diễn cho đường thẳng đó. Nếu một đường

thẳng (d):

Ax + By + C = 0, đi qua 2 điểm A (x1,y1) và B(x2,y2) thì nó có:

A:= y1- y2;

B:= x2 - x1;

C:= -(A.x1+B.y1).

Chính vì thế chúng ta dùng thủ tục xác định A, B, C của một đường thẳng đi qua 2 điểm

như sau:

Procedure Xac_DinhABC(P, Q: Point, var A , B , C: Longint );

Begin

A := P.y-Q.y ;

B := Q.x-P.x ;

C := -(A*P.x+B*P.y ) ;

End ;

Và chúng ta có thể coi đường thẳng là một kiểu:

Type

Lines = Record

a , b , c : Longint;

End ;

Chú ý:

* ″Lines″ chứ không phải là ″Line″, vì trong Pascal có thủ tục Line để vẽ đường thẳng.