Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Bài toán biên Dirichlet cho phương trình Elliptic tuyến tính cấp 2 trong không gian Holder
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
TRẦN THỊ THÚY MAI
BÀI TOÁN BIÊN DIRICHLET CHO
PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC TUYẾN TÍNH
CẤP HAI TRONG KHÔNG GIAN HOLDER
LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
Thái Nguyên - Năm 2012
1Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
TRẦN THỊ THÚY MAI
BÀI TOÁN BIÊN DIRICHLET CHO PHƯƠNG
TRÌNH ELLIPTIC TUYẾN TÍNH CẤP HAI
TRONG KHÔNG GIAN HOLDER
Chuyên ngành: GIẢI TÍCH
Mã số: 60.46.01.02
LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
Người hướng dẫn khoa học
PGS.TS HÀ TIẾN NGOẠN
Thái Nguyên - Năm 2012
2Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
i
Mục lục
Mở đầu 1
1 Một số kiến thức chuẩn bị 3
1.1 Công thức tích phân từng phần . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Công thức Green thứ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Công thức Green thứ hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Công thức Green biểu diễn hàm số . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5 Lớp hàm Holder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.6 Đánh giá Schauder đối với thế vị Newton . . . . . . . . . . 7
1.7 Phương pháp liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.8 Phương pháp làm trơn hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Bài toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính
cấp hai 14
2.1 Đánh giá Schauder đối với nghiệm của bài toán biên Dirichlet cho phương trình Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Đánh giá Schauder đối với nghiệm bài toán biên Dirichlet
cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai . . . . . . . . . 19
2.3 Tính giải được của bài toán biên Dirichlet cho phương trình
Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4 Tính giải được của bài toán Dirichlet cho phương trình elliptic cấp hai dạng tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Kết luận 28
TÀI LIỆU THAM KHẢO 29
3Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn