Bài tập toán thpt 6 (443)

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Tính lim 1 − 2n

3n + 1

bằng?

A. 1

3

. B. 1. C. −

2

3

. D.

2

3

.

Câu 2. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

A. (−1)−1

. B. 0

−1

. C. −√3

−1. D. (−

√

2)0

.

Câu 3. [2] Cho hàm số f(x) = x ln2

x. Giá trị f

0

(e) bằng

A. 3. B. 2e. C. 2

e

. D. 2e + 1.

Câu 4. [1] Biết log6

√

a = 2 thì log6

a bằng

A. 6. B. 36. C. 108. D. 4.

Câu 5. [3] Cho hàm số f(x) =

4

x

4

x + 2

. Tính tổng T = f

1

2017!

+ f

2

2017!

+ · · · + f

2016

2017!

A. T = 2017. B. T = 2016. C. T = 1008. D. T =

2016

2017

.

Câu 6. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A

0B

0C

0

có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC d = 300

.

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. V = 3a

3

√

3. B. V =

a

3

√

3

2

. C. V =

3a

3

√

3

2

. D. V = 6a

3

.

Câu 7. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

ln2

x

x

trên đoạn [1; e

3

] là M =

m

e

n

, trong đó n, m là các

số tự nhiên. Tính S = m

2 + 2n

3

A. S = 24. B. S = 22. C. S = 32. D. S = 135.

Câu 8. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2

(2x+3)−log2

(2020−2

1−x

)

A. 13. B. log2

2020. C. log2

13. D. 2020.

Câu 9. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x

2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy + x + 2y + 17

A. −5. B. −12. C. −9. D. −15.

Câu 10. [1228d] Cho phương trình (2 log2

3

x − log3

x − 1) √

4

x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. Vô số. B. 64. C. 62. D. 63.

Câu 11. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f(x) = −x

3 + 3x

2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1.

A. m > −

5

4

. B. m ≥ 0. C. −

5

4

< m < 0. D. m ≤ 0.

Câu 12. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A

0B

0C

0

, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0

bằng 2, khoảng

cách từ A đến các đường thẳng BB0

và CC0

lần lượt bằng 1 và √

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt

phẳng (A

0B

0C

0

) là trung điểm M của B

0C

0

và A

0M =

2

√

3

3

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 2

√

3

3

. B. √

3. C. 1. D. 2.

Câu 13. Hàm số y = x

3 − 3x

2 + 4 đồng biến trên:

A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2). C. (−∞; 2). D. (0; +∞).

Trang 1/10 Mã đề 1