Bài tập toán thpt 6 (150)

Free LATEX

(Đề thi có 11 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. Giá trị của lim

x→1

(2x

2 − 3x + 1) là

A. 1. B. 0. C. 2. D. +∞.

Câu 2. Tính giới hạn lim

x→2

x

2 − 5x + 6

x − 2

A. 1. B. 5. C. −1. D. 0.

Câu 3. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. lim 1

n

k

= 0 với k > 1. B. lim un = c (Với un = c là hằng số).

C. lim q

n = 1 với |q| > 1. D. lim 1

√

n

= 0.

Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x

2

và y = x.

A. 9

2

. B.

11

2

. C. 7. D. 5.

Câu 5. [1228d] Cho phương trình (2 log2

3

x − log3

x − 1) √

4

x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. Vô số. B. 62. C. 63. D. 64.

Câu 6. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A

0B

0C

0D

0

, gọi E là điểm đối xứng với A

0

qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C

0

. Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B

0C

0

với khối lập phương

ABCD.A

0B

0C

0D

0

A. k =

1

9

. B. k =

1

18

. C. k =

1

6

. D. k =

1

15.

Câu 7. Cho hàm số y = x

3 − 2x

2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

−∞;

1

3

!

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

1

3

; 1!

. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

3

; 1!

.

Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.

A. |z| =

√

17. B. |z| =

√

10. C. |z| = 17. D. |z| = 10.

Câu 9. Cho f(x) = sin2

x − cos2

x − x. Khi đó f

0

(x) bằng

A. 1 + 2 sin 2x. B. −1 + 2 sin 2x. C. −1 + sin x cos x. D. 1 − sin 2x.

Câu 10. Cho Z 2

1

ln(x + 1)

x

2

dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b

A. 1. B. 0. C. −3. D. 3.

Câu 11. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = e

x

3−3x+3

trên đoạn [0; 2] là

A. e

5

. B. e. C. e

2

. D. e

3

.

Câu 12. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

x − 3

x − 2

+

x − 2

x − 1

+

x − 1

x

+

x

x + 1

và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm

phân biệt là

A. [2; +∞). B. (−∞; 2). C. (2; +∞). D. (−∞; 2].

Câu 13. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2

(5x − 1) log4

(2.5

x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥ 1

A. m ≥ 3. B. m > 3. C. m ≤ 3. D. m < 3.

Trang 1/11 Mã đề 1