Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Bài tập toán thpt 5 (689)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f(x) = 6x
2
f(x
3
)−
6
√
3x + 1
. Tính Z 1
0
f(x)dx.
A. 6. B. −1. C. 2. D. 4.
Câu 2. Tính lim
x→3
x
2 − 9
x − 3
A. 6. B. 3. C. +∞. D. −3.
Câu 3. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x
3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3]. B. (−∞; −3]. C. [−3; 1]. D. [1; +∞).
Câu 4. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B thuộc
∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và AC = BD = a.
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. 2a
√
2. B. a
√
2. C. a
√
2
4
. D.
a
√
2
2
.
Câu 5. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a
α+β = a
α
.a
β
. B. a
α
b
α = (ab)
α
. C. a
αβ = (a
α
)
β
. D.
a
α
a
β
= a
α
β
.
Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x
2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10. B. ln 4. C. ln 14. D. ln 12.
Câu 7. Cho hàm số y = x
3 − 3x
2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6. B. −3. C. 3. D. 0.
Câu 8. Cho lăng trụ đều ABC.A
0B
0C
0
có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A
0B
0C
0
là
A. a
3
√
3
2
. B. a
3
. C. a
3
3
. D.
a
3
√
3
6
.
Câu 9. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
1 − xy
x + 2y
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmin của P = x + y.
A. Pmin =
9
√
11 + 19
9
. B. Pmin =
9
√
11 − 19
9
. C. Pmin =
2
√
11 − 3
3
. D. Pmin =
18 √
11 − 29
21
.
Câu 10. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A
0B
0C
0D
0
, gọi E là điểm đối xứng với A
0
qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C
0
. Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B
0C
0
với khối lập phương
ABCD.A
0B
0C
0D
0
A. k =
1
9
. B. k =
1
15. C. k =
1
18
. D. k =
1
6
.
Câu 11. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
A. 2
√
13. B.
5
√
13
13
. C. √
2. D. √
26.
Câu 12. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A. y
0 =
ln 10
x
. B.
1
10 ln x
. C. y
0 =
1
x
. D. y
0 =
1
x ln 10
.
Trang 1/10 Mã đề 1