Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Bài tập toán thpt 5 (689)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f(x) = 6x
2
f(x
3
)−
6
√
3x + 1
. Tính Z 1
0
f(x)dx.
A. 6. B. −1. C. 2. D. 4.
Câu 2. Tính lim
x→3
x
2 − 9
x − 3
A. 6. B. 3. C. +∞. D. −3.
Câu 3. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x
3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3]. B. (−∞; −3]. C. [−3; 1]. D. [1; +∞).
Câu 4. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B thuộc
∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và AC = BD = a.
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. 2a
√
2. B. a
√
2. C. a
√
2
4
. D.
a
√
2
2
.
Câu 5. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a
α+β = a
α
.a
β
. B. a
α
b
α = (ab)
α
. C. a
αβ = (a
α
)
β
. D.
a
α
a
β
= a
α
β
.
Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x
2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10. B. ln 4. C. ln 14. D. ln 12.
Câu 7. Cho hàm số y = x
3 − 3x
2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6. B. −3. C. 3. D. 0.
Câu 8. Cho lăng trụ đều ABC.A
0B
0C
0
có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A
0B
0C
0
là
A. a
3
√
3
2
. B. a
3
. C. a
3
3
. D.
a
3
√
3
6
.
Câu 9. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
1 − xy
x + 2y
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmin của P = x + y.
A. Pmin =
9
√
11 + 19
9
. B. Pmin =
9
√
11 − 19
9
. C. Pmin =
2
√
11 − 3
3
. D. Pmin =
18 √
11 − 29
21
.
Câu 10. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A
0B
0C
0D
0
, gọi E là điểm đối xứng với A
0
qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C
0
. Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B
0C
0
với khối lập phương
ABCD.A
0B
0C
0D
0
A. k =
1
9
. B. k =
1
15. C. k =
1
18
. D. k =
1
6
.
Câu 11. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
A. 2
√
13. B.
5
√
13
13
. C. √
2. D. √
26.
Câu 12. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A. y
0 =
ln 10
x
. B.
1
10 ln x
. C. y
0 =
1
x
. D. y
0 =
1
x ln 10
.
Trang 1/10 Mã đề 1