Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Bài tập toán thpt 4 (976)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Free LATEX
(Đề thi có 11 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a
x = b
y =
√
ab. Giá
trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
A. "
2;
5
2
!
. B. "
5
2
; 3!
. C. [3; 4). D. (1; 2).
Câu 2. [1228d] Cho phương trình (2 log2
3
x − log3
x − 1) √
4
x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63. B. 62. C. Vô số. D. 64.
Câu 3. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim un
vn
bằng
A. −∞. B. +∞. C. 0. D. 1.
Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30. B. 12. C. 20. D. 8.
Câu 5. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3
√
2
6
. B.
a
3
√
2
4
. C. a
3
√
2
2
. D.
a
3
√
2
12
.
Câu 6. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f(x) = 6x
2
f(x
3
)−
6
√
3x + 1
. Tính Z 1
0
f(x)dx.
A. 4. B. 2. C. 6. D. −1.
Câu 7. Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f(x) liên tục tại a nếu
A. lim
x→a
f(x) = f(a). B. lim
x→a
+
f(x) = lim
x→a
−
f(x) = a.
C. f(x) có giới hạn hữu hạn khi x → a. D. lim
x→a
+
f(x) = lim
x→a
−
f(x) = +∞.
Câu 8. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3
|x−2|
= m − 2 có nghiệm
A. 2 ≤ m ≤ 3. B. 2 < m ≤ 3. C. 0 < m ≤ 1. D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 9. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
ln2
x
x
trên đoạn [1; e
3
] là M =
m
e
n
, trong đó n, m là các
số tự nhiên. Tính S = m
2 + 2n
3
A. S = 135. B. S = 32. C. S = 22. D. S = 24.
Câu 10. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x
2 − 2)e
2x
trên đoạn [−1; 2] là
A. −e
2
. B. 2e
2
. C. −2e
2
. D. 2e
4
.
Câu 11. Cho hàm số y = x
3 − 2x
2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
1
3
; 1!
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
3
; 1!
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
−∞;
1
3
!
. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 12. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x + 1)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
A. m < 0 ∨ m = 4. B. m < 0 ∨ m > 4. C. m ≤ 0. D. m < 0.
Câu 13. Cho lăng trụ đều ABC.A
0B
0C
0
có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A
0B
0C
0
là
A. a
3
3
. B.
a
3
√
3
2
. C. a
3
√
3
6
. D. a
3
.
Trang 1/11 Mã đề 1