Bài tập toán thpt 4 (976)

Free LATEX

(Đề thi có 11 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a

x = b

y =

√

ab. Giá

trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A. "

2;

5

2

!

. B. "

5

2

; 3!

. C. [3; 4). D. (1; 2).

Câu 2. [1228d] Cho phương trình (2 log2

3

x − log3

x − 1) √

4

x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. 63. B. 62. C. Vô số. D. 64.

Câu 3. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim un

vn

bằng

A. −∞. B. +∞. C. 0. D. 1.

Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

A. 30. B. 12. C. 20. D. 8.

Câu 5. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3

√

2

6

. B.

a

3

√

2

4

. C. a

3

√

2

2

. D.

a

3

√

2

12

.

Câu 6. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f(x) = 6x

2

f(x

3

)−

6

√

3x + 1

. Tính Z 1

0

f(x)dx.

A. 4. B. 2. C. 6. D. −1.

Câu 7. Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f(x) liên tục tại a nếu

A. lim

x→a

f(x) = f(a). B. lim

x→a

+

f(x) = lim

x→a

−

f(x) = a.

C. f(x) có giới hạn hữu hạn khi x → a. D. lim

x→a

+

f(x) = lim

x→a

−

f(x) = +∞.

Câu 8. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3

|x−2|

= m − 2 có nghiệm

A. 2 ≤ m ≤ 3. B. 2 < m ≤ 3. C. 0 < m ≤ 1. D. 0 ≤ m ≤ 1.

Câu 9. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

ln2

x

x

trên đoạn [1; e

3

] là M =

m

e

n

, trong đó n, m là các

số tự nhiên. Tính S = m

2 + 2n

3

A. S = 135. B. S = 32. C. S = 22. D. S = 24.

Câu 10. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x

2 − 2)e

2x

trên đoạn [−1; 2] là

A. −e

2

. B. 2e

2

. C. −2e

2

. D. 2e

4

.

Câu 11. Cho hàm số y = x

3 − 2x

2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

1

3

; 1!

. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

3

; 1!

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

−∞;

1

3

!

. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Câu 12. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x + 1)

= 2 có nghiệm thực duy nhất

A. m < 0 ∨ m = 4. B. m < 0 ∨ m > 4. C. m ≤ 0. D. m < 0.

Câu 13. Cho lăng trụ đều ABC.A

0B

0C

0

có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ

ABC.A

0B

0C

0

là

A. a

3

3

. B.

a

3

√

3

2

. C. a

3

√

3

6

. D. a

3

.

Trang 1/11 Mã đề 1