Bài tập toán thpt 4 (381)

Free LATEX

(Đề thi có 11 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y

0

(e) = 2m + 1

A. m =

1 − 2e

4e + 2

. B. m =

1 + 2e

4 − 2e

. C. m =

1 − 2e

4 − 2e

. D. m =

1 + 2e

4e + 2

.

Câu 2. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =

1

3

x

3 − 2x

2 + 3x − 1.

A. (1; 3). B. (1; +∞). C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (−∞; 3).

Câu 3. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x

3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng

(−∞; +∞).

A. [1; +∞). B. [−3; 1]. C. [−1; 3]. D. (−∞; −3].

Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

√

x + 3 +

√

6 − x

A. 3. B. 2

√

3. C. 3

√

2. D. 2 +

√

3.

Câu 5. Tính lim

x→+∞

x + 1

4x + 3

bằng

A. 3. B. 1. C. 1

3

. D.

1

4

.

Câu 6. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

Câu 7. Cho hàm số y = x

3 − 3x

2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 8. Cho hàm số y = −x

3 + 3x

2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Câu 9. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦

.

Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt SC, S D lần lượt tại M, n. Thể

tích khối chóp S.ABMN là

A. 4a

3

√

3

3

. B.

a

3

√

3

2

. C. 5a

3

√

3

3

. D.

2a

3

√

3

3

.

Câu 10. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B

thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. 2a

√

2. B.

a

√

2

4

. C. a

√

2

2

. D. a

√

2.

Câu 11. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f(x) = 6x

2

f(x

3

)−

6

√

3x + 1

. Tính Z 1

0

f(x)dx.

A. 2. B. 6. C. −1. D. 4.

Câu 12. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

A. 4. B. 10. C. 8. D. 6.

Trang 1/11 Mã đề 1