Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Bài tập toán thpt 3 (116)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [2] Cho chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
A. a
√
6. B.
a
√
6
2
. C. 2a
√
6. D. a
√
3.
Câu 2. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. √
5. B. √
3. C. 1. D. 2.
Câu 3. [2-c] Cho hàm số f(x) =
9
x
9
x + 3
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f(a) + f(b)
A. 1
2
. B. 1. C. −1. D. 2.
Câu 4. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
A. −
23
100
. B. −
5
16
. C. 13
100
. D.
9
25.
Câu 5. [3-1133d] Tính lim 1
2 + 2
2 + · · · + n
2
n
3
A. 0. B. +∞. C. 2
3
. D.
1
3
.
Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x
2 − 2 ln x trên [e
−1
; e] là
A. M = e
2 − 2; m = e
−2 + 2. B. M = e
−2 + 2; m = 1.
C. M = e
−2 + 1; m = 1. D. M = e
−2 − 2; m = 1.
Câu 7. Giả sử ta có lim
x→+∞
f(x) = a và lim
x→+∞
f(x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. lim
x→+∞
[f(x) + g(x)] = a + b. B. lim
x→+∞
[f(x)g(x)] = ab.
C. lim
x→+∞
f(x)
g(x)
=
a
b
. D. lim
x→+∞
[f(x) − g(x)] = a − b.
Câu 8. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A
0B
0C
0
có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của
A
0
lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0
và BC
là a
√
3
4
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3
√
3
24
. B.
a
3
√
3
6
. C. a
3
√
3
12
. D.
a
3
√
3
36
.
Câu 9. [1] Tập xác định của hàm số y = log3
(2x + 1) là
A.
−∞; −
1
2
!
. B.
−
1
2
; +∞
!
. C.
−∞;
1
2
!
. D.
1
2
; +∞
!
.
Câu 10. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt. B. 4 mặt. C. 6 mặt. D. 8 mặt.
Câu 11. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt. B. Hai mặt. C. Một mặt. D. Ba mặt.
Câu 12. Cho hàm số y = −x
3 + 3x
2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Trang 1/10 Mã đề 1