Bài tập toán thpt 1 (221)

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. [2D1-3] Cho hàm số y = −

1

3

x

3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch

biến trên R.

A. (−∞; −2)∪(−1; +∞). B. (−∞; −2]∪[−1; +∞). C. −2 < m < −1. D. −2 ≤ m ≤ −1.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;

tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. a

3

√

3

4

. B. a

3

√

3. C. a

3

√

2

2

. D.

a

3

√

3

2

.

Câu 3. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x + 1

. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. xy0 = e

y − 1. B. xy0 = −e

y − 1. C. xy0 = −e

y + 1. D. xy0 = e

y + 1.

Câu 4. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A. y

0 =

1

x ln 10

. B.

1

10 ln x

. C. y

0 =

1

x

. D. y

0 =

ln 10

x

.

Câu 5. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x

3 + (m

2 + 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A. m = ±3. B. m = ±1. C. m = ±

√

2. D. m = ±

√

3.

Câu 6. [1] Tập xác định của hàm số y = 2

x−1

là

A. D = R \ {1}. B. D = (0; +∞). C. D = R \ {0}. D. D = R.

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Z

x

α

dx =

x

α+1

α + 1

+ C, C là hằng số. B. Z

1

x

dx = ln |x| + C, C là hằng số.

C. Z

0dx = C, C là hằng số. D. Z

dx = x + C, C là hằng số.

Câu 8. Cho Z 1

0

xe2x

dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

A. 1. B.

1

4

. C. 0. D.

1

2

.

Câu 9. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2. Thể tích hình

hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là

A. 6, 12, 24. B. 2

√

3, 4

√

3, 38. C. 2, 4, 8. D. 8, 16, 32.

Câu 10. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x

3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng

(−∞; +∞).

A. [−3; 1]. B. [1; +∞). C. [−1; 3]. D. (−∞; −3].

Câu 11. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2

x−3

.3

x−2 − 2.2

x−3 − 3.3

x−2 + 6 = 0 là

A. 2. B. 1. C. 3. D. Vô nghiệm.

Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.

Câu 13. [3-1131d] Tính lim

1

1

+

1

1 + 2

+ · · · +

1

1 + 2 + · · · + n

!

A. 5

2

. B.

3

2

. C. 2. D. +∞.

Trang 1/10 Mã đề 1