Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Bài tập toán cao cấp i
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Bài tâp toa ̣ ́n cao cấp I GVHD: Phan Thi Ngu ̣ ̃
Chương I: ĐAI SÔ ̣
́
TUYẾN TÍNH
Bà
i tâp 1̣ : Cho 2 ma trân A va ̣ ̀
B
−
−
=
1 1 0
3 0 1
2 1 1
A
=
1 0 0
1 2 1
2 1 1
B
Tính:
a) At
– 2BA + 3Bt
b) 2AB - 3BA + 2ABt
c) Cho f(x) = x3
+ 3x – 2 Tính f(A) , f(B)
Ta có
:
− −
=
1 1 0
1 0 1
2 3 1
t
A ;
=
1 1 0
1 2 0
2 1 1
t
B ;
−
−
−
=
2 1 1
9 2 3
8 3 3
BA
− −
− −
− −
− =
4 2 2
18 4 6
16 6 6
2BA ;
=
3 3 0
3 6 0
6 3 3
3
t
B ;
=
3 3 2
5 3 3
4 4 3
AB
=
6 6 4
10 6 6
8 8 6
2AB ;
−
−
−
− =
0 0 2
0 2 0
2 0 0
2
− −
− −
− −
− =
6 9 3
27 6 9
24 9 9
3BA ;
=
3 3 1
5 2 3
4 3 2
t
AB ;
=
3 0 0
3 6 3
6 3 3
3B
=
6 6 2
10 4 6
8 6 4
2
t
AB ;
−
−
−
=
5 1 2
5 2 3
6 1 3
AA ;
−
−
−
=
11 3 6
13 2 7
12 3 7
3
A
−
−
=
3 3 0
9 0 3
6 3 3
3A
;
=
2 1 1
5 5 3
6 4 3
BB ;
=
6 4 3
18 15 10
19 14 10
3
B
−
−
−
− + =
2 0 2
14 2 7
8 0 10
2 3
t t
A BA B
;
−
−
− + =
6 9 9
7 4 21
8 5 19
2 3 2
t
AB BA AB
Nguyên Phan Thanh Lâm ̃ MSV: 071250510319 Trang 1/20
Bài tâp toa ̣ ́n cao cấp I GVHD: Phan Thi Ngu ̣ ̃
−
−
−
= + − =
14 6 8
22 0 10
16 6 10
( ) 3 2
3
f A A A ;
= + − =
9 4 1
21 19 13
23 17 13
( ) 3 2
3
f B B B
Bà
i tâp 2: ̣ Tính A-1B + ABt
+ At
+2 khi
a)
−
−
=
0 1 1
3 1 2
1 0 1
A ;
−
=
1 1 0
0 1 1
1 1 0
B
b)
= −
1 2 1
3 1 1
0 1 2
A ;
−
= −
1 1 1
1 1 2
2 0 1
B
c)
− − −
−
=
1 1 2
2 1 3
1 0 2
A ;
−
= −
0 2 0
3 1 1
0 2 1
B
CÂU A:
−
−
=
0 1 1
3 1 2
1 0 1
A ;
−
=
1 1 0
0 1 1
1 1 0
B
Vì
1
6
−
A = ⇒∃A Tim A ̀
-1 theo 2 cách:
Cách 1:
3
1 1
1 2
( 1)
1 1
11
=
−
= −
+
C ; 3
0 1
3 2
( 1)
1 2
12
=−
= −
+
C ; 3
0 1
3 1
( 1)
1 3
13
=−
−
= −
+
C
1
1 1
0 1
( 1)
2 1
21
=
−
−
= −
+
C ; 1
0 1
1 1
( 1)
2 2
22
=
−
= −
+
C ;
1
0 1
1 0
( 1)
2 3
23
=
−
= −
+
C
1
1 2
0 1
( 1)
3 1
31
=
−
= −
+
C ; 5
3 2
1 1
( 1)
3 2
32
=−
−
= −
+
C ; 1
3 1
1 0
( 1)
3 3
33
=
= −
+
C
−
= − −
−
→ = − −
−
− −
⇒ =
−
6
1
6
1
6
3
6
5
6
1
6
3
6
1
6
1
6
3
3 1 1
3 1 5
3 1 1
6
1
1 5 1
1 1 1
3 3 3
1 C A
Cách 2
Nguyên Phan Thanh Lâm ̃ MSV: 071250510319 Trang 2/20