Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Về phương pháp lặp Krasnoselskii-Mann cho ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert và áp dụng
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
-------------------------------
NGUYỄN THỊ NGỌC MAI
VỀ PHƯƠNG PHÁP LẶP
KRASNOSELSKII–MANN CHO ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN
TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ ÁP DỤNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
THÁI NGUYÊN - 2019
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
-------------------------------
NGUYỄN THỊ NGỌC MAI
VỀ PHƯƠNG PHÁP LẶP
KRASNOSELSKII–MANN CHO ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN
TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ ÁP DỤNG
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số : 8 46 01 12
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. Trần Xuân Quý
THÁI NGUYÊN - 2019
Möc löc
B£ng kþ hi»u 1
Mð ¦u 2
1 B i to¡n iºm b§t ëng cõa ¡nh x¤ khæng gi¢n trong khæng
gian Hilbert 5
1.1 nh x¤ khæng gi¢n trong khæng gian Hilbert . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Mët sè t½nh ch§t cõa khæng gian Hilbert . . . . . . . . 5
1.1.2 Ph²p chi¸u m¶tric trong khæng gian Hilbert . . . . . . 6
1.1.3 nh x¤ khæng gi¢n, ¡nh x¤ ìn i»u trong khæng gian
Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 B i to¡n iºm b§t ëng cõa ¡nh x¤ khæng gi¢n . . . . . . . . 10
1.2.1 B i to¡n iºm b§t ëng . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2 Mët sè ph÷ìng ph¡p x§p x¿ iºm b§t ëng cõa ¡nh x¤
khæng gi¢n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Ph÷ìng ph¡p l°p KrasnoselskiiMann cho ¡nh x¤ khæng gi¢n
trong khæng gian Hilbert 14
2.1 Ph÷ìng ph¡p l°p KrasnoselskiiMann cho ¡nh x¤ khæng gi¢n . 14
2.1.1 B i to¡n v ph÷ìng ph¡p . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.2 Sü hëi tö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Ph÷ìng ph¡p l°p kiºu KrasnoselskiiMann suy rëng . . . . . . 19
2.2.1 Hëi tö y¸u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 Hëi tö m¤nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Ùng döng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.1 Ùng döng cho ph÷ìng ph¡p t¡ch DouglasRachford . . 30
2.3.2 Ùng döng ph÷ìng ph¡p chi¸u lu¥n phi¶n John von
Neumann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
i
ii
K¸t luªn 35
T i li»u tham kh£o 36