Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Về phương pháp lặp Krasnoselskii-Mann cho ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert và áp dụng
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
-------------------------------
NGUYỄN THỊ NGỌC MAI
VỀ PHƯƠNG PHÁP LẶP
KRASNOSELSKII–MANN CHO ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN
TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ ÁP DỤNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
THÁI NGUYÊN - 2019
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
-------------------------------
NGUYỄN THỊ NGỌC MAI
VỀ PHƯƠNG PHÁP LẶP
KRASNOSELSKII–MANN CHO ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN
TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ ÁP DỤNG
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số : 8 46 01 12
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. Trần Xuân Quý
THÁI NGUYÊN - 2019
Möc löc
B£ng kþ hi»u 1
Mð ¦u 2
1 B i to¡n iºm b§t ëng cõa ¡nh x¤ khæng gi¢n trong khæng
gian Hilbert 5
1.1 nh x¤ khæng gi¢n trong khæng gian Hilbert . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Mët sè t½nh ch§t cõa khæng gian Hilbert . . . . . . . . 5
1.1.2 Ph²p chi¸u m¶tric trong khæng gian Hilbert . . . . . . 6
1.1.3 nh x¤ khæng gi¢n, ¡nh x¤ ìn i»u trong khæng gian
Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 B i to¡n iºm b§t ëng cõa ¡nh x¤ khæng gi¢n . . . . . . . . 10
1.2.1 B i to¡n iºm b§t ëng . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2 Mët sè ph÷ìng ph¡p x§p x¿ iºm b§t ëng cõa ¡nh x¤
khæng gi¢n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Ph÷ìng ph¡p l°p KrasnoselskiiMann cho ¡nh x¤ khæng gi¢n
trong khæng gian Hilbert 14
2.1 Ph÷ìng ph¡p l°p KrasnoselskiiMann cho ¡nh x¤ khæng gi¢n . 14
2.1.1 B i to¡n v ph÷ìng ph¡p . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.2 Sü hëi tö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Ph÷ìng ph¡p l°p kiºu KrasnoselskiiMann suy rëng . . . . . . 19
2.2.1 Hëi tö y¸u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 Hëi tö m¤nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Ùng döng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.1 Ùng döng cho ph÷ìng ph¡p t¡ch DouglasRachford . . 30
2.3.2 Ùng döng ph÷ìng ph¡p chi¸u lu¥n phi¶n John von
Neumann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
i
ii
K¸t luªn 35
T i li»u tham kh£o 36