Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

Ngày soạn : Ngày dạy :

Tiết : 64

§5.ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ

1.Mục tiêu :

* Về kiến thức : Giúp HS: Hiểu các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay

* Kĩ năng: Giúp HS: ghi nhớ và vận dụng được các công thức nêu trong bài vào việc giải các bài toán cụ

thể.

.* Tư duy thái độ

- Tư duy: lôgic, linh hoạt, độc lập, sáng tạo.

- Thái độ: cẩn thận, chính xác.

2.Chuẩn bị phương tiện dạy học:

- Phương tiện: GV chuẩn bị hình 3.10, 3.12, 3.14 (sgk) trên bảng phụ.

3.PPDH : gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy và hoạt động nhóm.

4.Tiến trình bài học và các hoạt động:

1.HĐ1: Tính thể tích của vật thể.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- HS lĩnh hội kiến thức. - Dùng bảng phụ vẽ hình 3.10, GV giảng giải và

dẫn dắt HS công nhận công thức (1)

* Gọi S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị

cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại

điểm có hoành độ x (a ≤ x ≤ b)

Giả sử S(x) là một hàm liên tục . Ta có:

∫

=

b

a

V S(x)dx (

1)

VD1: ( thể tích khối chóp cụt) (sgk/168)

2.HĐ2: Thể tích khối tròn xoay.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV